Удивительная математика

Очень люблю удивить ребят нестандартным уроком или хотя бы необычной ситуацией. Всегда помню заповедь психологов: “Не удивишь – не научишь”. Ее и придерживаюсь. Представляю разработки некоторых нестандартных уроков, в которых представлена групповая форма обучения.

1. “Математическое путешествие в космос” – урок отработки умений и навыков в 5-м классе по темам “Масштаб”, “Проценты”. Доска представляет собой карту путешествия шести групп из разных городов до города Ленинска и на стартовую площадку Байконура. Здесь же вывешены на маршрутах все средства передвижения: самолеты, поезда, автобусы. Класс разделен на 6 групп, каждой группе дается маршрутная карта с текстами заданий. Группа выбирает командира экипажа, бортмеханика.
После вступительной беседы учителя о космонавтике (урок проводился в канун праздника Дня космонавтики) определены задачи путешествия. Каждая команда соответственно маршрутной карте показала свой маршрут на доске. Цель путешествия – первыми занять ракету и взлететь в космос. Результат работы – маршрутные листы со всеми решенными заданиями. Оценка работ производилась учителем с учетом мнения командира экипажа о работе каждого ученика. Результат: две команды вместе взлетели в космос, двоек не было.
2. Математическая игра-путешествие по теме “Действия с отрицательными числами. Законы сложения” в 6-м классе.
Перебирая книги в книжном шкафу, я нашла два комплекта открыток: “Как человек научился летать”, “От плота до метеора”. На каждой открытке с обратной стороны напечатан очень интересный познавательный материал. Но как его предложить детям на уроке математики?
Так родился сценарий следующего урока-путешествия. Подготовила 6 альбомов с заданиями и ответами к ним, и отправились путешествовать. Консультант каждой из шести групп получил карточку с ответами к каждому заданию. Я предложила ребятам отказаться от соревнования на этом уроке, а лучше разглядеть предлагаемые виды водного и воздушного транспорта и прочитать познавательную информацию с обратной стороны, т.к. ни один вид транспорта не повторялся. Результатом работы явились решения в тетрадях учеников, проверенные и оцененные консультантами.
Описание оформления альбомов с заданиями для каждой группы: страница 1. Девиз: “В коллективном труде побеждает дружба!”. Текст: Дорогие ребята! Вы отправляетесь в интересное математическое путешествие. Наберитесь терпения, возьмите с собой в дорогу математические знания, смекалку и сообразительность. Если все готово, то смелее, двигайтесь вперед. Поехали! Удачи вам в пути!.
Страницы 2-3 – открытка с изображением судна и первое задание.
Текст: Вы отправляетесь в путешествие по Волге от города Астрахани до Волгограда на судне “Заднеколесник”, купленном нашей страной в США. (Информация об этом судне с обратной стороны открытки).
Вам пока неизвестно время отправления судна, его вам подскажем. Ответ следующего примера:
-25 + 27 + (-13) + 18 =
Торопитесь, а то опоздаете.
Страницы 4-5: – открытка с изображением реактивного истребителя Миг-15.
Текст: Успели? Молодцы! Вы плывете по широкой красавице Волге против течения. Скорость судна в стоячей воде 45 км/ч. Через сколько часов вы прибудете в Волгоград, если скорость течения реки 3,5 км/ч, а расстояние от Астрахани до Волгограда 498 км?
Стоя на палубе, вы вдруг услышали гул самолета, но самого самолета не видно. Догадались? Это реактивный истребитель Миг-15. Его не видно потому, что летит он очень высоко, свыше 15000 метров от земли. Это военный истребитель-перехватчик. Наверное, идут учения. Вот бы полететь на нем!
Страницы 6-7 – открытка с изображением гидросамолета.
Текст: Вот и город-герой Волгоград. Вы посетили Мамаев курган и другие достопримечательности города. Но путешествие продолжается. Вас ждет гидросамолет Ш-2, на котором вам предстоит лететь на Черное море, чтобы успеть на глубоководное исследовательское судно для проведения подводных экспериментов.
При посадке в гидросамолет необходимо было пройти тестирование на компьютере:
1. Верны ли равенства:
а + о = о + а = а,
а + (а) = о для отрицательных чисел?
2. Как читается переместительный закон сложения двух любых чисел?
3. Как читается сочетательный закон сложения?
4. Каким числом можно заменить сумму двух противоположных чисел?
Ответить на эти вопросы вам поможет учебник “Математиков”. Каждый участник команды должен прочитать новый параграф и по очереди ответить на вопросы.
Страницы 8-9 – открытка с изображением глубоководного исследовательского судна.
Текст: Прошло время. В иллюминатор вы увидели Черное море! Но в чем дело? Ваш гидросамолет приземлился прямо на воду! Вы даже немного испугались. Рядом из воды показалось подводное судно. Вы по трапу переходите в судно и опускаетесь на глубину 1000 метров. Во время исследований глубина погружения судна изменилась сначала на 150 м, а затем на 75 м. На какой глубине оказалось судно после этого?
Страница 10.
Текст: После проведения наблюдений вы расположились в уютной каюте и с большим удовольствием все вместе искали рациональные способы решения следующих примеров:
а) -17 + 5 + 8 + 17 =
б) 30 + 12 + (-20) + (-12) =
в) -60 + 29 + 60 + (-29) =
г) -4 + (-440) + (-6) + 440 =
д) -5 + (-10) + 16 + (-1) =
е) 307 + 93 + (-80) – (-307) =
Незаметно судно всплыло на поверхность воды, где вас ждал тот же гидросамолет, который доставил вас в станицу Батуринскую, среднюю школу N9.
Путешествие окончено и урок тоже.
Спасибо за урок, дети!
3. Заседание “Штаба бережливых” в 6-м классе по теме “Деление дробей”.
Класс разделила на 5 групп по 6 человек. Каждая группа получила задание заранее – за месяц до урока:
1) Провести рейды по экономному расходованию воды в школе. 2) Провести рейды по расходу хлеба в школьной столовой. 3) Провести рейды по рациональному использованию времени, учесть пропуски и опоздания в классе. 4) Провести рейды по сохранности учебников. 5) Провести рейды по природоохранительной работе.
Результаты наблюдений я предлагаю оформить в виде математических расчетов и материалов для составления задач.
Помогла каждой группе индивидуально составить задачи по теме урока.
На уроке класс представлял 4 отряда “Штаба бережливых”:
1) “Зеленый патруль”; 2) “Голубой патруль”; 3) “Живи, книга”; 4) “Минутка”; 5) “Зернышко”.
Каждая группа получила красочно оформленную по тематике заданий карточку с тремя задачами экологического или экономического содержания.
После заданий ученикам было предложено обсудить результаты задач, высказать свое отношение к затронутой проблеме и выразить ее в коллективном рисунке по теме. После решения каждая группа провела защиту решения своих задач и выступила с результатами проведенных рейдов, высказав свои пожелания остальным. В качестве домашнего задания группы обменялись составленными задачами, а коллективные рисунки, которые напоминали плакаты-обращения, некоторое время висели в кабинете, напоминая ребятам об уроке. Оценивали работу каждого лидеры групп.

Содержание заданий каждой группы.
“ЗЕРНЫШКО”
“Хлеб всему голова” – гласит народная мудрость. Да, хлеб – это жизнь для всего человечества. Вырастить хлеб – задача хлебороба. Сохранить выращенный хлеб, экономно расходовать его – наша задача.
Задача 1
Весной школьники истребили 1500 сусликов и тем самым сохранили для колхоза 18 т хлеба. Сколько килограммов хлеба уничтожает за лето один суслик?
Задача 2
Если каждый житель нашей страны сбережет в день всего лишь 10 граммов хлеба, то мы сэкономим в год почти 1000000 тонн хлеба. Подсчитайте, сколько лет потребуется вашим родителям, чтобы обеспечить производство такого количества хлеба, если наше хозяйство производит в год 100000 тонн зерна?

“ЖИВИ, КНИГА”
Книги открывают перед нами мир. Читая, человек познает самого себя – в этом заключается то богатство духовной жизни, которое приносит человеку книга. Берегите книгу!
Задача 1
Государство выделило на учебники для пятиклассников нашей школы 26400 рублей. Сколько же денег выделено каждому из вас на бесплатное пользование учебниками? Всего в школе 80 пятиклассников.
Задача 2
Если каждый пятиклассник продлит жизнь учебника всего лишь на год, то удастся сэкономить 1320000 рублей. Используя ответ предыдущей задачи, посчитайте, сколько пятиклассников у нас в стране.
Задача 3
Ученики пятых классов нашей школы собрали 2400 кг бумажной макулатуры.
Сколько учебников математики для пятого класса получится из этой макулатуры, если выход бумаги составляет 3/5 массы макулатуры, а масса учебника 200 г?

“ГОЛУБОЙ ПАТРУЛЬ”
Пресные воды составляют только около 2% гидросферы. Вот эти 2% и использует человечество. Вода – самый ценный материал нашей планеты. Русский народ говорит: “Мать – водица – всему царица”. А народы Средней Азии, где климат засушливый, говорят: “Где вода – там жизнь” или “Вода – кровь Земли”.
Задания
Задача 1-я. Если из неисправного крана течет вода струйкой толщиной со спичку, то за 10 суток теряется 3248 литров воды. Сколько литров воды потеряют жители нашей станицы за сутки, если будут неисправными или незакрытыми краны у каждого учащегося вашего класса? (Ответ первого действия запишите обыкновенной дробью и далее производите расчеты с обыкновенными дробями).
Задача 2-я, “Рыбаки”. В выростных карповых прудах можно вместе с карпом выращивать язя и окуня. При этом число мальков язя не должно быть более 1/3, а число мальков окуня не должно быть более 1/10 от числа мальков карпа. Сколько можно пустить в пруд мальков язя и окуня, если в пруд выпущено 2730000 мальков карпа?
Задача 3-я. Площадь поверхности Земли равна 507 млн. квадратных км. Вспомните из курса физической географии, какую часть занимает суша и какую часть занимает гидросфера, и определите площадь поверхности, занимаемую сушей, и площадь поверхности, занимаемую водой.

“ЗЕЛЕНЫЙ ПАТРУЛЬ”
Дерево, цветок, трава и птица
Не всегда умеют защититься.
Если будут уничтожены они,
На планете мы останемся одни…
Задача 1-я. 60 кг макулатуры сохраняют от вырубки одно дерево в возрасте 50-60 лет. Дети собрали 150000 т макулатуры. Сколько деревьев они сохранили от вырубки? А сколько макулатуры собрали вы? Сколько деревьев сохранили учащиеся нашей школы? Вашего класса?
Задача 2-я. Если каждый школьник выбросит всего одну неисписанную тетрадь, то все мы потеряем 1200 т бумаги. Посчитайте, используя условие предыдущей задачи, сколько зря будет срублено деревьев в возрасте 50-80 лет.

Задача 3-я. Отряд “Зеленый патруль” собрал для аптеки 18 кг шиповника, затем они собрали еще 2/3 этого количества. Собранный шиповник составлял 5/6 взятого обязательства. Сколько килограммов шиповника обязались школьники собрать для аптеки?

Надежда НИКОЛАЕНКО
Краснодарский край