УДЕ – везде! Технология парных сочетаний знаний многократно подтвердила свою эффективность

Америке можно купить не только такую живность, как коровы или овцы, но и… бактерии.
Биолог-исследователь Муллинс купил в Иелустонском парке штамм не известной ранее бактерии за 36 долларов, размножил культуру и добыл не известное ранее вещество, благодаря которому удалось решить важную проблему.
В итоге данное исследование принесло ему Нобелевскую премию да еще 300 миллионов долларов прибыли… (Вестник РАН, 2001, том 71, N 5, с. 403).
А вот попытка “продажи идеи”, увы, с иным финалом.
Автор этих строк уже в 1963 году опубликовал предложение обучать математике с первых шагов на базе спаренных заданий.
Речь шла о выгодах изучать совместно и одновременно пары взаимно обратных задач (теорем, функций и т.п.),
Коле – 3 года, Нина старше
на 2 года. Сколько лет Нине?
(3 + 2 = 5)
Коле – 3 года, Нине – 5 лет.
Кто старше? На сколько?
(5 – 3 = 2)
Однако “авторитетные” методисты начальной школы помешали в 1987 году подарить государству отработанную технологию и даже исключили из государственных программ соответствующий тезис о противопоставлении взаимно обратных задач.
Глубинный смысл принципа “парности информации”, этого информационного Януса – найти и использовать все связи пяти кодов знаний: предмета, рисунка, слова, символа и числа.
Вот пара предложений вида:
“Коля побежал по полю”,
“Нина отошла от школы”.
Здесь предлоги и приставки ПО (ОТ) характеризуют движение и предмет. Глагол и существительное должны составлять двуединую тему слитной “морфологии – синтаксиса” на всем протяжении изучения всякого языка в любом возрасте.
Вот афоризм: “Где кончается ум, там начинается глупость”.
По-другому: “Словарь антонимов, вероятно, есть наиболее поучительное пособие по становлению мышления школьника и студента”.
В обучении ждут взаимооплодотворения: сложение – вычитание (чисел), свойство – признаки (квадрата), дифференциал и интеграл, решение и проверка (ответа), планиметрия и стереометрия, алгебра и геометрия и т.п.
Обоснование идеи парных сочетаний в обучении попытаемся выполнить, привлекая предельные абстракции познания – проявления категорий времени и пространства в обучении.
Поиск парных сочетаний заслуживает стать умственной заботой всякого учителя, естественным ассоциативным поиском каждого школьника на любом уроке при выполнении любого задания.
Технология “парных сочетаний” знаний многократно и многолико демонстрирует свою эффективность во всей существующей ныне практике обучения: контрастные суждения, теоремы, законы выгодно изучать совместно и одновременно в сравнениях и взаимопреобразованиях.
По данным В. Гузеева, последовательное обучение по пособиям и программам УДЕ приносит до 30% экономии в расходе учебного времени. Таков экономический выход сознательного приложения закономерностей русской рефлексологии к конкретной практике массового обучения детей и взрослых.
В воспоминаниях лауреата Нобелевской премии П. Капицы указано, что в последние годы своей жизни И.П.Павлов выражал озабоченность судьбой своего открытия. Великий физиолог, видимо, предвидел неизбежные сложности широкого освоения центрального закона живой информации (то есть закона условного рефлекса) из-за инерции сложившегося мышления педагогов.
Убедившись в своих многолетних опытах в неэффективности распространенной доныне практики элементаризма и аналитизма знаний, а именно раздельного во времени “тренажа” в изолированных заданиях, Павлов неоднократно подчеркивал “действительность только противопоставления контрастных раздражителей”.
Подумать только: в Швеции, наградившей 100 лет назад Нобелевской премией создателя условных рефлексов, учат до сих пор первоклашек целый год лишь одному действию сложения (без вычитания).
…Известно, что молекулы наиболее распространенных газов двухатомные (Н2, О2, N2). Почему бы это? Линия, соединяющая центры атомов – шаров, создает определенное направление (вектор).
Не здесь ли зарождается “стрела времени” Пригожина, предложившего философам загадочный тезис: “Время предшествует бытию”.
Структура, представляющая сочетание двух частей, обладает качеством устойчивости (таковы структуры окислов, оснований, кислот, солей).
Весьма поучительно, что наследственное вещество живой природы состоит из четверки молекул, образующих две пары:
аденин – тимин (А – Т);
гуанин – цитозин (Г – Ц).
Различные последовательности этих пар оснований образуют генетическое разнообразие четырех царств живой природы.
Допустимо предположить, что укрупнение единицы знания сопровождается возникновением новых молекулярных структурных образований у животного (человека).
Отнюдь не случайно, что в речи и мышлении человека неизменно функционируют четверки форм понятий и суждений: четыре страны света (с, ю, з, в), четыре времени года, четыре действия арифметики, четыре вида темперамента, четыре названия вкуса (кислое, сладкое, соленое, горькое) и т.д. и т.п., то есть все то, что есть продукт “четыреххолмия” мозга.
…Решая проблему профессионализации подготовки учителя математики, нелишне вспомнить завет Остроградского: “Преподаватель может, в крайнем случае, знать не более того, что он должен преподавать, при условии, что этими знаниями он обладает во всей их полноте, со всеми частностями, какие можно себе представить, и со всеми возможными непосредственными приложениями”.
Пюрвя ЭРДНИЕВ
Элиста

От редакции

Создателю технологии укрупнения дидактических единиц (УДЕ) академику Пюрвя Мучкаевичу Эрдниеву – 80 лет! Сколько доброго и полезного сделал он для школы за годы своей многотрудной жизни! Сколько написано учебников, статей, научных работ! А сколько педагогов благодарны ученому за его знаменитую систему, так облегчающую учительскую жизнь!.. Здоровья вам, дорогой Пюрвя Мучкаевич, долголетия и новых открытий!