На чтение: ≈ 10 мин.Цели урока:1. Образовательная: формирование новых знаний по теме «Касательная к окружности».2. Развивающая: развитие мыслительной деятельности, математической речи, умения сравнивать, выдвигать гипотезы и вести поисковую деятельность.3. Воспитательная: организация совместной деятельности.
Программа: Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Москва, Просвещение, 2008.Учебник: Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015. Тип урока: формирование новых знаний с элементами первичного закрепления.Задачи урока:- развивать умения подмечать закономерности, выделять главное, делать выводы, устанавливая причинно-следственные связи;- воспитывать такие качества характера, как настойчивость в достижении цели, умение работать в коллективе, умение не растеряться в проблемных ситуациях.Оборудование: компьютер для учителя; проектор, экран, портативная документ-камера; чертежные инструменты. Методы обучения: проблемно-поисковый.Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.Ход урока 1. Организационный момент Учитель: Ребята, нравится ли вам предмет «Геометрия»? (Ответы детей.) Я очень люблю геометрию! Эта наука учит нас думать, размышлять, выстраивать логические цепочки, отстаивать свою точку зрения. Прочитайте, пожалуйста, эпиграф на слайде: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». Это слова советского математика и педагога Алексея Ивановича Маркушевича.2. Повторение материала по теме, применение знаний в стандартных ситуацияхУчитель: Скажите, пожалуйста, какие темы вы изучали на предыдущих уроках? (Ответы детей.) Вы говорили об окружности (слайд презентации), касательной, теореме о свойстве касательной. Ребята, а где мы можем увидеть касательную к окружности в нашей жизни, природе, технике? (Ответы детей.) Примеры (слайд презентации).Сейчас я предлагаю вам устно решить задачи по готовым чертежам (рисунки 1, 2, 3). 3. Подготовительный этап (мотивация изучения нового, постановка проблемы, выявление темы и целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке). Постановка учебной задачиУчитель: А сейчас я вам предлагаю более сложную, но интересную задачу.Жили-были в одной деревне два фермера (рисунок 4). А недалеко от этой деревни было красивое круглое озеро. И вели к этому озеру две тропинки. По ним ходили рыбаки и местные мальчишки (слайд презентации). Захотелось нашим фермерам проложить мимо озера дорогу, прямую и ровную, чтобы жителям деревни было удобнее добираться до него и до соседней деревни. Но в целях экономии дорога должна быть самой короткой. И тут их мнения разделились. Один из наших героев считал, что дорога будет короче, если ее проложить снизу, а второй – что сверху.Вопрос 1. Как вам кажется, кто из наших фермеров был прав? (Рисунок 5. Ответы детей.)Интересно, мнения разделились. Но есть еще один вопрос к этой задаче (рисунок 6).Вопрос 2. Сколько тонн щебня необходимо закупить нашим фермерам, если известно, что: – радиус озера 700 метров; – расстояние от деревни до центра озера 2500 метров; – ширина дороги 3 метра; – высота насыпного слоя 10 см; – плотность щебня 1500 кг/м3?Итак, задача сложная, как вы считаете, достаточными ли знаниями по теме «Касательная к окружности» мы обладаем, чтобы ее решить? Нет, нам не хватает знаний. Поэтому наша тема будет продолжена. Откройте, пожалуйста, тетради и запишите тему урока (слайд презентации).Посмотрите на этот чертеж (слайд презентации). На нем изображены сразу две касательные к одной окружности, а отрезки называются отрезками касательных, проведенных к окружности из одной точки, такую ситуацию вы еще не разбирали. Поэтому давайте подумаем, какова же цель нашего урока? Правильно – узнать те свойства, которыми обладают отрезки касательных.4. Этап открытия новых знаний, работа в группахУчитель: Для того чтобы вы сегодня самостоятельно поняли и сформулировали не известные вам свойства, мы разделились на группы. У каждой группы свое задание. Каждая группа имеет четкие инструкции, следуя которым, вы придете к поставленной цели (рисунок 7). 1-я группа – измерить отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки. Сделать вывод, выдвинуть гипотезу. Доказать, выполнив необходимые дополнительные построения.2-я группа – измерить углы, образованные отрезками касательных и прямой, соединяющей центр окружности с точкой, из которой были проведены касательные. Сделать вывод, выдвинуть гипотезу. Доказать.3-я группа – изучить признак касательной по учебнику, стр. 167. 4-я группа – с помощью транспортира измерить сумму углов А и СОВ. Сделать вывод, выдвинуть гипотезу. Доказать.Вам предстоит проводить измерительные работы с помощью линейки и транспортира, выдвигать гипотезы, делать выводы и доказывать полученный на практике результат. Давайте выберем координатора работы в каждой группе, этот ученик после завершения работы должен будет в течение одной минуты сообщить о результате работы своей группы у доски. Итак, сначала разделитесь на пары и проводите необходимые измерения, а затем, работая в группе, проводите доказательство того, что вы выясните в процессе работы. У вас на столах технологические карты, подпишите их и приступайте к заполнению.Внимательно читайте инструкцию к работе. У вас на эту работу 6 минут.5. Физкультминутка Учитель: Ребята, мы заканчиваем работу в группах. Давайте развернем стулья.Немного потянемся, сменим позу, сделаем гимнастику для глаз и будем продолжать.6. Объявление результатов поисковой деятельности, решение проблемыПредставители 1-й и 2-й групп выступают с отчетами. Результат их работы учитель выводит на экран с помощью документ-камеры.Учитель: Давайте теперь по результатам выступления ребят сформулируем свойство отрезков касательных (слайд презентации).Выступает представитель 3-й группы. Учитель: Откройте учебник на странице 167 и найдите это свойство и признак (слайд презентации).Выступает представитель 4-й группы.Учитель: Теперь давайте возвратимся к нашей задаче про фермеров и ответим на вопрос: чья же дорога короче? (Ребята, отвечая на вопрос задачи, делают вывод о том, что дороги имеют одинаковую длину.)А теперь решим вторую часть задачи (рисунки 8, 9). 7. Закрепление нового материалаУстное решение двух задач (рисунки 10, 11).8. Рефлексивно-оценочная часть (подведение итогов)Учитель: Наш урок подходит к концу, и нам надо подвести итоги. Ответьте, пожалуйста, на вопросы:- Что нового вы узнали на уроке?- Были ли решены те задачи, которые мы перед собой поставили? (Слайд.)На этом этапе обязательно отметить тех, кто был активен на уроке, поставить им отметки.Учитель: У вас на столах листы, в них таблица, которую я предлагаю заполнить. Буквально одно предложение написать в каждом столбце.1. В графу «плюс» записывается все, что понравилось, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции.2. В графу «минус» записывается все, что не понравилось, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него ненужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций.3. В графу «интересно» учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали, и что бы еще хотелось узнать по данной теме. Прим. ред. Презентация к уроку опубликована на сайте «Учительской газеты» http://www.ug.ru/method_article/1182. Рима РОНЖИНА, учитель математики лицея №58 Уфы, Республика Башкортостан
Выбор читателей
Комментарии