Суть в деталях

Советы эксперта по выработке эффективного алгоритма подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня

Казалось, совсем недавно закончился учебный год, и вот уже в классы страны вошло новое поколение выпускников – завтрашних абитуриентов. Сдача ЕГЭ, пожалуй, один из самых ответственных моментов в жизни школьника. И всем понятно, что необходимо организовать процесс подготовки к экзамену на высоком уровне самим ребятам, их учителям и даже родителям, чтобы результаты экзамена были как можно выше.

Речь пойдет о подготовке к экзамену по математике профильного уровня, самому массовому экзамену по выбору. Его результаты необходимы для поступления на технические, экономические специальности, и не только.

Преподавая математику в выпускных классах на протяжении последних десяти лет, анализируя результаты экзамена по математике профильного уровня, полученные выпускниками, могу смело утверждать, что результаты ЕГЭ зависят не только от способностей школьника, но и от его трудолюбия и усидчивости, от того, насколько качественно была организована работа выпускника в период подготовки. А для планомерной и результативной работы большое значение имеет выбор учебного пособия для подготовки к экзамену.

Книжные магазины предлагают достаточно большое количество изданий – от математических справочников до сборников с огромным количеством прототипов экзаменационных заданий. Однако при выборе учебного пособия необходимо прежде всего обращать внимание на издания, авторы которых принимают непосредственное участие в разработке контрольно-измерительных материалов для единого государственного экзамена, а также издания, допущенные к использованию в общеобразовательных организациях. Одним из таких изданий является только что вышедший из печати сборник издательства «Экзамен» под редакцией И.В.Ященко «Математика. Профильный уровень. 37 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ЕГЭ». Необходимо также отметить, что все варианты тренировочных работ в данном сборнике полностью соответствуют демонстрационной версии, составлены с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ по математике профильного уровня 2021 года.

37 различных тренировочных вариантов. Такое большое количество заданий необходимо для того, чтобы дать выпускникам представление об огромном разнообразии прототипов заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Прорешивая каждый последующий вариант, школьники будут знакомиться с новыми для себя заданиями. Приведем примеры заданий №8 из разных тренировочных вариантов. Все они проверяют базовые знания и навыки решения задач по стереометрии, но относятся к разным темам и решаются совершенно по-разному.

Вариант 9. Задание №8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , у которого АВ = 5, AD = 6, АА1 = 2.

Вариант 11. Задание №8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса 41. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Вариант 28. Задание №8. Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

Вместе с тем в издании можно выделить блоки вариантов (по пять в каждом), составленные из заданий одинакового содержания, отличающиеся только числовыми данными. Включение таких вариантов тренировочных работ в пособие вполне оправданно. Например, учитель может использовать блоки однотипных работ следующим образом: первый из предложенных вариантов разобрать в классе совместно с учениками, два последующих предложить для домашнего решения с последующей работой над ошибками, а два оставшихся – для контроля.

Для получения высокого результата ЕГЭ по математике необходимо уверенно решать не только задания с развернутым ответом, но и обратить самое пристальное внимание на задания с кратким ответом, то есть более простые. Любая ошибка, допущенная в этой части работы, приводит к ощутимому снижению итоговых баллов. Дело в том, что среди заданий с кратким ответом встречаются задачи, вызывающие трудности у школьников даже с хорошей подготовкой. Например:

Вариант 4. Задание №10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением р1V11,4=р2V21,4, где р1 и р2 – давление газа (в атмосферах), в начальных и конечных состояниях, V1 и V2 – объем газа (в литрах) в начальных и конечных состояниях. Изначально объем газа равен 313,6 л, а давление равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Вариант 4. Задание №11. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Именно поэтому школьникам при организации подготовки важно решать задачи как первой, так и второй части работы, то есть прорабатывать не отдельно взятые задания, а тренировочные варианты целиком.
Стоит отметить, что в представленном сборнике издательства «Экзамен» даны ответы на все варианты тестов, критерии оценивания работ, приводятся решения заданий с развернутым ответом двух вариантов, что, несомненно, является достоинством данного пособия.

Рима РОНЖИНА, учитель математики высшей категории, заслуженный учитель Республики Башкортостан, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2015