Софт с характером. Программа сомнительной универсальности

Любой математик мечтает найти универсальный электронный инструмент для построений всевозможных чертежей и графиков. По мнению разработчиков, один из таких конструкторов помещен в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов* . Попытаемся выяснить, насколько он приспособлен для обычных уроков математики.

Комментарий «УГ»* http://school-collection.edu.ru

Полностью публикация приведена в формате PDF:Скачать/Просмотреть(Для просмотра необходима программа Adobe Reader или ее произвольный аналог).

На главной странице ресурса перейдем к разделу Инструменты и выберем Математический конструктор. Перед тем как скачать программу, ознакомимся с методической преамбулой. Читаем: «Программная среда «1С: Математический конструктор 3.0» предназначена для создания интерактивных моделей по математике, сочетающих в себе конструирование. Она позволяет строить и анализировать графики функций и любые геометрические построения. Динамический наглядный механизм Математического конструктора предоставляет младшим школьникам возможность творческой манипуляции с объектами, а ученикам старшей школы – полнофункциональную среду для конструирования и решения задач».

Многообещающая заявка, не правда ли? Решай любые задачи, двигай фигуры в пространстве, рисуй и строй, словом, делай что хочешь! Неужели программа способна выполнить каждый каприз преподавателя?

Попробуем в этом убедиться. Открываем Конструктор. Довольно простой интерфейс, отдельные кнопки для алгебры и геометрии. С чего начать – может быть, непосредственно с построения какого-нибудь графика? Нажимаем на кнопку с изображением системы координат и «выходим на оперативный простор».

Растянем лист до нужных размеров. Вот только почему-то у осей Х и У нет стрелочек. Нехорошо, как-то не по-школьному! Говорил же учитель: «Чтобы построить систему координат, надо выбрать пару перпендикулярных прямых, затем отметить начало отсчета, единичный отрезок и указать положительные направления соответствующих числовых лучей». Начало отсчета в компьютерной системе координат есть. Единицы измерений тоже имеются. А направлений у лучей нет (рис. 1)! Ладно, не будем мелочиться.

Строим график. Вроде бы авторы учли все виды. Видим множество разных школьных функций: линейная, квадратичная, кубическая, тригонометрические и так далее. Только на кнопку нажмешь, тут же появляется изображение. Красота, как в сказке! Не то, что на школьной доске – одна точка, другая, третья, потом проводишь через них линию, а график все равно кривой получается. Пока рука ученика обретет нужную твердость, сколько времени пройдет.

Усложним задачу умной программе – построим график квадратичной функции. Выбираем кубический многочлен (более старших степеней тут нет). Как только мышка кликнет по кнопке, тут же выскакивает вкладка с коэффициентами многочлена. Первый коэффициент пусть будет равен нулю (при х3). Остальные выберем произвольно. Например, 1, 2, -3 соответственно. Нажимаем Ок… и тут происходит сбой. Программа пишет: «Некорректный символ, ошибка». Видно, «минус» ей не понравился. После этого она вообще отказывается что-либо строить. Надо же, «софт с характером»! Получается, что коэффициенты могут быть только положительными? Ничего себе ограничение!

Ну что ж, ладно. Попробуем построить график какой-нибудь тригонометрической функции, например, у=sinx. Но прежде надо задать тригонометрическую сетку, чтобы по оси ОХ координаты измерялись в радианах, а по оси ОY – в целых числах. Нажав правой кнопкой мыши, в открывшемся списке выберем Свойства объекта, а затем Свойства фрейма. Обидно, но тригонометрической сетки здесь нет. Да, программа – не учитель. Тот двадцать раз объяснит, как надо разметить оси, прежде чем построить синусоиду. Ну что ж, p найдем на глазок, по числу 3 на оси ОХ. Кликаем по синусу, и график на месте (рис. 2). Подвигаем его. Посмотрим, как будем объяснять ученикам преобразования с синусоидой. Нажимаем, например, на кнопку «f(x)+a». Потом тащим график вдоль оси ОY. Двигается плохо. С грехом пополам переместился на единицу вверх. Вылезла форма, в ней окошко. Нетрудно догадаться, что нужно сделать дальше – поменять параметр а. Рады бы, только он не меняется, у=sinx+1 – и все, другого не дано! Хорошо, что хоть симметрию относительно оси ОХ выполняет, а также графики модуля и обратной функции строит. Но это уже за рамками школьной программы. А хотелось любой школьный график построить, чтобы потом грамотно исследование провести по нему. Видно, не получится.

С алгеброй как-то не задалось. Может, с геометрией будет лучше? Так хочется убедиться в обещанной динамической наглядности!

Переходим в соответствующий раздел. Точки, отрезки, лучи, окружности – все вроде бы есть. Изобразим какой-нибудь чертеж к школьной задачке. «Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую». Это 10-й класс, начала стереометрии. Дети очень трудно привыкают к формальной логике. Сколько надо чертежей на доске выполнить! Учителям это хорошо знакомо. Что же изобразить на компьютерной «доске»? Разумеется, две параллельные плоскости и прямую, которая пересекает одну из них. Так мы всегда делаем на уроке.

Ищем в «геометрическом реестре» плоскость… а ее и нет! Есть параллелограмм. Ладно, нарисуем его. Увы, он идет уже с обозначением вершин. Нехорошо это. Методически неграмотно. Плоскость – фигура неограниченная. Конечно, буквы можно стереть, потратив время, хотя делать это приходится на глазах учеников. А ведь так не хочется ударить лицом в грязь! Быстрота, динамика, последовательность – вот на что рассчитываешь, применяя образовательный софт. Но тут совсем наоборот.

Вернемся к построению плоскости. Буквы стерлись, а точки-то остались! Программа никак не хочет понимать, что плоскость не может быть ограниченной. Ладно, так называемые плоскости построили. Чертим прямую. Это проще простого – просто нажимаем на одноименную кнопку. Прямая, разумеется, сразу же пересечет обе плоскости сразу (рис. 3). Нет, на самом деле так оно и есть. Но мы-то с учениками должны это доказать! Хорошо, попробуем стереть ту часть прямой, которая «висит» над нижней плоскостью. Но такой функции в программе нет, сколько ни ищи. Если нужна прямая, бери сразу всю!

Как дальше использовать программу в доказательстве? Надо ведь еще плоскость строить через прямую и не лежащую на ней точку. Детям трудно представить себе все это мысленно, поэтому хочется заразить их и наглядностью, и логикой. Но, видно, в этом деле программа не помощник.

А как с комбинациями геометрических тел? Сколько драгоценного времени урока уходит на сложные чертежи. Шар, вписанный в пирамиду, цилиндр, описанный около конуса, и многое другое. Нет, этому ресурсу подобная работа точно не под силу!

Что же делать? У нас теперь в каждом классе висит смарт-доска. Было бы здорово построить в Конструкторе нужные графики и чертежи, скопировать, а потом поместить их в программу для интерактивной доски и уже там двигать, дорисовывать, решать. Но и этой функции у Конструктора нет. Построенный рисунок нельзя вставить даже в презентацию. Зато в программе много разных кнопок типа Анимация, Проверить ответ и прочее. Учитель во всем этом «методическом своеобразии» точно не разберется.

Напрашивается вопрос: владеют ли авторы программы методикой преподавания математики? Судя по вышесказанному, нет. Но тогда они хотя бы с методистами посоветовались, прежде чем пускать в свет сырой материал!

Признаюсь, меня эта программа огорчила. Было откровенно жаль времени, потраченного на создание рисунков. Чтобы труд не пропал даром, нашел выход: сделал скриншоты с экрана, вставил их в Paint и стер лишнее. Потом перебросил в программу для смарт-доски, заранее продумав порядок следования слайдов… И как-то не захотелось больше возвращаться к Конструктору. Слишком много он не умеет… А жаль!

Алексей АЗЕВИЧ,

доцент кафедры информатизации образования МГПУ

asv44dfg@mail.ru