На чтение: ≈ 15 мин.Это первый урок изучения данного материала. Тип урока – комбинированный. Обучающиеся опираются на знания и умения, полученные в 7-м классе при изучении статистических характеристик, и знакомятся с новыми статистическими характеристиками.
Цели1. Повторить имеющиеся знания по теме «Статистические характеристики» и расширить их, ознакомить обучающихся с понятием «анаграмма».2. Развивать внимание, мышление, интеллект в процессе работы над предлагаемыми заданиями.3. Воспитывать самостоятельность через самооценку.В результате работы на уроке обучающиеся должны:- знать названия основных статистических характеристик, таких как размах, мода, среднее арифметическое, медиана и частота числового данного ряда;- уметь находить основные статистические характеристики, действуя по аналогии, а также на конструктивном уровне.В процессе работы на уроке обучающиеся:- тренируют свои вычислительные навыки;- узнают новый термин «анаграмма»;- вспоминают названия известных им статистических характеристик;- знакомятся с новыми статистическими характеристиками;- выполняют упражнения для развития системного мышления, а также на прочтение метаграмм;- создают и применяют алгоритм на нахождение медианы ряда с четным количеством чисел;- выполняют задания творческого характера в разных учебных ситуациях.Оборудование: мультимедиа, маршрутные листы, карточки с ответами (комплект на парту на двоих), лазерная указка для физминутки, набор цветных листов с изображением маски и магнит для рефлексии на каждого, магнитная доска.Ход урокаУчитель: Здравствуйте, ребята. В жизни мы часто сталкиваемся с чем-то незнакомым, неизвестным, скрытым маской. Что же прячется за этой маской? (Демонстрация фрагмента из фильма «Маска».)Вам не показалось странным, что урок математики начинается с фрагмента фильма? Вы узнали героя? Да, мистер Ипкисс, банковский служащий, вдруг стал супергероем, а маска открыла в нем неизвестные ранее способности. Одна из них – это способность находить выход из трудной ситуации. Сможете ли вы это же сделать, узнаем, выполнив следующие задания.Найдите значение первого выражения (32,5)Второго – (7/14, или Ѕ, или 0,5)Чему равно значение третьего выражения? (1,2)Четвертого – (7)Пятого – (15)Молодцы, вы справились! Какое слово получилось?Ученики: Анаграмма.Учитель: Ребята, что такое анаграмма? Найдите ответ на этот вопрос в своих маршрутных листах, которые есть у каждого из вас на столе. (Ответы учеников.) Что значит прочитать анаграмму? (Ответы учеников.) Ребята, прочитаем анаграммы, скрытые масками. Образуйте от слова «статистика» прилагательное во множественном числе. Как можно сформулировать тему нашего урока? (Ответы учеников.) Верно, «Статистические характеристики». Запишите эту тему себе в маршрутный лист. На листе укажите сегодняшнее число, свои имя и фамилию.Статистические характеристики используют многие люди. Предприниматели и политики, торговые представители и учителя. Даже вы, школьники, имеете дело со статистическими характеристиками. В процессе работы на уроке мы вспомним известные вам статистические характеристики и снимем маски с тех характеристик, что пока для вас неизвестны.Какие понятия относятся к статистическим характеристикам, выясним, сняв маски с некоторых слов в предложенном тексте. (Упражнения для развития системного мышления: среднее арифметическое, медиана, мода, размах, частота.)Прочитаем получившийся текст. (Ребята читают.) Итак, какие понятия относят к статистическим характеристикам? (Ответы учеников.)Рассмотрим некоторые задания, которые мы выполнили в начале урока. Какую статистическую характеристику числового ряда можно узнать с помощью вычитания? Что называют размахом ряда? (Ответы учеников.)Первая строка таблицы – это числовой ряд данных. Найдите его размах. (32,5-0,5=32) Молодцы, ребята.Что называется модой ряда? Назовите моду этого ряда. (15)Какую характеристику ряда можно найти, сложив все числа ряда и разделив полученную сумму на количество чисел в нем? (Среднее арифметическое.)Какие статистические характеристики мы пока не умеем находить? (Частоту и медиану.) Этим мы сегодня и будем заниматься.Назовите, пожалуйста, самое популярное число этого ряда. (15)Сколько раз оно встречается? (4) Значит, его частота равна 4.Назовите менее популярное число. (1,2)Сколько раз оно встречается?(2) Значит, его частота равна 2.Чему равна частота каждого из оставшихся чисел ряда? (1)Объясните ответ. (Каждое из оставшихся чисел встречается в ряду данных ровно один раз, значит, его частота равна 1.) Молодцы, ребята.Найдите определение частоты числового данного ряда в своих маршрутных листах. Прочитайте. Продолжим нашу работу.Как только мистер Ипкисс завладел маской, он стал совершать странные поступки: вращаться вокруг своей оси по часовой стрелке и против, строить гримасы, прыгать… И вот что оказалось. Данные странных поступков мистера Ипкисса можно назвать рядом данных.На своих маршрутных листах в задании под номером 1 подпишите у каждой линии, ведущей к овалу, название одной статистической характеристики.Найдите размах предложенного ряда данных на маршрутном листе в соответствующем для этого задания месте. Результат запишите в круг, к которому ведет линия с надписью «размах». (6)Найдите моду ряда. Ответ также занесите в круг. (3)Найдите среднее арифметическое ряда чисел, оформив решение в соответствующем месте маршрутного листа. Результат запишите в следующий круг. (5,4)Найдите частоту данного «3». На столах у вас лежат 8 карточек с ответами. Посовещайтесь с соседом по парте, выберите и поднимите карточку с верным, на ваш взгляд, ответом. Положите ее перед собой по центру стола, внесите ваш результат в круг.Какую статистическую характеристику мы пока не знаем, как находить?Ученики: Медиану.Учитель: Найдите определение медианы ряда данных в маршрутном листе. Прочитайте. Скажите, пожалуйста, четно или нечетно количество данных предложенного ряда? (Нечетно.)Воспользуемся определением медианы в случае этого числового ряда и найдем ее. Что сначала сделаем? (Упорядочим ряд данных.)Что значит упорядочить ряд данных? (Ответы учеников.) Пожалуйста. (3; 3; 4; 8; 9)Посоветуйтесь с соседом по парте и поднимите карточку с верным ответом на вопрос: чему равна медиана данного ряда? Положите ее рядом справа от предыдущей.В задании 1 находится алгоритм нахождения медианы ряда в случае четного количества числовых данных ряда, но последовательность шагов не указана. Запишите ручкой номера шагов, которые нужно совершить, чтобы найти медиану ряда с четным количеством числовых данных. Во избежание ошибок пользуйтесь определением медианы ряда с четным количеством числовых данных, которое находится в вашем маршрутном листе. Что у вас получилось?Молодцы! Вы хорошо работаете, но пора и отдохнуть. Встаньте, пожалуйста, и сосредоточьте свой взгляд в левом верхнем углу класса. Я отойду в конец класса. В левом верхнем углу появилась красная точка. Следим за ее перемещением. (Физкультминутка для глаз.) Садитесь, пожалуйста. С новыми силами – за новые знания!Под номером 2 на маршрутном листе находится ряд данных, статистика странного поведения мистера Ипкисса. Что же мистер Ипкисс необычного для себя и окружающих совершал? Прокомментируем данные этой таблицы. (Ответы учеников.)А теперь выполните задание, находящееся после таблицы, самостоятельно. Какую характеристику не требовалось найти для данных этого ряда? Выберите карточку с верным ответом и положите ее справа от предыдущих двух.О чудесных свойствах маски мистера Ипкисса узнал злодей Дориан Тайрелл и захотел отнять ее, желая стать сильнее, богаче, могущественнее. Мы тоже сможем стать сильнее, богаче знаниями, решив задание №3. Сначала прочитаем текст. Задание №3. Мистер Ипкисс, его девушка, друг Чарли, злодей Дориан Тайрелл с двумя громилами за право обладать маской совершали разные глупости. Мистер Ипкисс – 45, его девушка – 43, Мистер Чарли – две, Дориан Тайрелл – 49, а каждый из громил – по три. Учитель: Заполните таблицу данных в маршрутном листе.Найдите медиану ряда в задании №3, воспользовавшись полученным алгоритмом в задании №1. Поднимите карточку с верным ответом и положите ее рядом с предыдущими. Сколько в среднем натворил глупостей каждый из героев задачи №3, узнайте самостоятельно. Поднимите карточку с верным ответом, а затем положите ее справа от предыдущих четырех. У вас получилась последовательность карточек. На маршрутном листе после всех заданий вы видите слово. Какое? ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ. Но это тоже ряд данных, только буквенный. Какие статистические характеристики можно для него найти? (Моду, частоту появления каждой буквы.) Что же касается медианы, размаха и среднего арифметического буквенного ряда данных, то об этом стоить спросить у учителя русского языка. Он же может вас попросить составить слова, имеющие смысл, из букв, входящих в данное слово. Назовите по одному, внимательно слушая своих одноклассников и не повторяясь. (Ответы учеников.) Молодцы!У меня получилось 48 слов. Мне бы очень хотелось, чтобы вы попробовали продолжить ряд полученных вами слов и решили две задачи. Домашнее задание находится на ваших маршрутных листах на обратной стороне. Итак, дома составьте как можно больше слов из букв слова ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ; в первой задаче найдите среднее арифметическое, моду и медиану числового ряда данных, предварительно записав его. Возможно, это будет удобнее сделать, составив таблицу так, как мы это делали сегодня на уроке; во второй задаче, работая с табличными данными, найдите медиану и моду данного ряда.Ну что ж, все маски сняты. Мистер Ипкисс тоже снимает маску в конце фильма и решает, что он будет обычным человеком. Но в памяти тех, кого он спас, он супергерой. Ребята, перед вами последовательность полученных в процессе кропотливой работы карточек. Переверните их слева направо по порядку. Прочитайте получившееся слово. Что у вас получилось? СУПЕРГЕРОЙ.Мне кажется, что каждый из вас сегодня на уроке был супергероем, отважно снимая маски с неизвестных в предлагаемых заданиях. А как вы оцените свою работу на уроке? Я вас тоже попрошу снять маски. Все мы испытываем какие-то чувства. У каждого из вас на столах лежит набор из четырех масок. Салатовая маска – волнение, желтая – интерес, розовая – удовольствие, голубая – огорчение. Выберите две, которые наиболее точно отражают ваше состояние на уроке, и прикрепите к магнитной доске, расположив веером. Мне тоже хочется присоединить свои маски к вашим. Я рада тому, что у нас с вами все получилось! Прим. ред. Приложения к уроку – карточки с ответами, маршрутный лист, презентация – опубликованы на сайте «Учительской газеты» http://www.ug.ru/method_article/802. Ольга ВЛАСЕНКО, учитель математики гимназии №19 города Кургана, учитель года Курганской области-2013
Выбор читателей
Комментарии