На чтение: ≈ 16 мин.В следующем учебном году всероссийские проверочные работы по математике для учащихся 7‑8‑х классов будут добровольными, а с 2020 года – обязательными. Эти проверочные работы, с одной стороны, напоминают административные контрольные работы, которые проводились и раньше надзорными органами для независимой оценки качества образования, а с другой стороны, задания для проведения этих работ тщательно подобраны экспертами и полностью соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту, включая наиболее важные для дальнейшего обучения разделы курса математики. Результаты всероссийских проверочных работ позволят учителю взглянуть на свой труд со стороны, беспристрастно и объективно, оценить индивидуальные успехи своих учеников, а значит, правильно организовать педагогическую коррекцию в отношении каждого ребенка.
В этой статье речь пойдет о сборнике издательства «Экзамен» авторов А.Р.Рязановского и Д.Г.Мухина «Всероссийская проверочная работа. Математика. 7 класс. Практикум». Отметим, что содержание и структура тестовых заданий предусматривают проверку базовой математической компетентности семиклассников, достаточной для активного использования полученных знаний при изучении математики и смежных предметов, и не зависят от выбора учебника, по которому занимается ребенок. Тестовые задания составлены на материале, который включен в обязательный минимум содержания образовательной программы по математике.Сборник состоит из 20 вариантов, которые могут быть использованы учителем как для проверки знаний школьников, так и для повторения пройденного материала или отработки полученных знаний. В конце пособия приводятся ответы. В каждом варианте 13 заданий, которые содержатся в 1‑й, 2‑й (основная) и 3‑й (дополнительная) частях работы.1‑я часть работы содержит пять заданий с кратким ответом (ответом здесь может являться целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр, то есть так же, как в заданиях ОГЭ или ЕГЭ).2‑я и 3‑я части содержат задания, на которые необходимо представить полное решение, причем два последних задания (из части 3) можно отнести к заданиям повышенной сложности.Напомню регламент: на выполнение проверочной работы учащимся дается 60 минут, причем на решение заданий части 1 отводится 30 минут, в конце этого времени бланк ответов на задания части 1 сдается. На решение заданий частей 2 и 3 также отводится 30 минут. Между выполнением частей 1 и 2 предусмотрен перерыв 10 минут.Ни для кого не будет секретом, что крепкие знания по математике, приобретенные ребенком именно в 7‑8‑м классе, – залог его успешной учебы в старшей школе. Поэтому включение в работу учителя данного сборника видится хорошим дополнением к имеющимся у него дидактическим пособиям.Формулировки некоторых заданий носят стандартный характер, и в основе их решения лежит прямое применение математических терминов и понятий. Например, в заданиях №1, 9 и 12 необходимо найти значение выражений, содержащих арифметические действия с числами разных знаков или с дробями (десятичными и обыкновенными) и смешанными числами. Однако задание №12 находится в 3‑й части работы, и предложенный для решения пример является дробным выражением, содержащим модуль, то есть является более сложным для выполнения.Задание №3 – текстовая задача на прямую пропорциональную зависимость. Приведем два примера подобных задач из данного пособия.Вариант 11. Задание №3. Чтобы сварить клубничное варенье, надо на 4 кг ягод взять 5 кг сахара. Сколько сахара надо взять, чтобы сварить варенье из 7 кг ягод? Ответ дайте в килограммах.Вариант 18. Задание №3. Для приготовления микстуры на 1,2 грамма лекарства надо взять 30 миллилитров воды. Сколько воды надо взять для приготовления микстуры из 0,9 грамма лекарства? Ответ дайте в миллилитрах.Обычно такие задачи не вызывают сложности у учащихся. Для их успешного решения семиклассник должен уметь составлять пропорцию по условию задачи, находить ее неизвестный член, при этом уметь производить арифметические операции с десятичными дробями.Задание №2 из первой части работы также не является сложным и содержит анализ приведенных диаграмм с последующим ответом на поставленный вопрос, позволяя учителю оценить умение учащихся анализировать информацию и находить процент от числа.Задание №6 также является традиционным и проверяет владение учащимися навыками работы со степенями. Причем ученику даются на выбор задания 6.1 или 6.2, одно из которых заключается в упрощении алгебраического выражения, содержащего операцию возведения в степень, а второе – пример на умножение и деление степеней. Перед вами примеры таких заданий:Вариант 4. Задание №6.1. Упростите выражение 2ab2·12(a3b)3·5ab5.Вариант 4. Задание №6.2. Найдите значение выражения .Но не все задания в сборнике стандартные. На мой взгляд, в данном пособии подобраны хорошие задания (№8), в которых по условию задачи необходимо выразить через переменную искомую величину и упростить получившееся выражение:Вариант 1. Задание №8. У Коли было 500 рублей. Он купил 5 тетрадей и 20 карандашей. Одна тетрадь стоит х рублей, а один карандаш в 5 раз дешевле. Выразите через х, сколько рублей осталось у Коли после покупки. Составьте выражение и упростите его. Запишите в ответ упрощенное выражение.Успешное выполнение этого задания требует от семиклассника внимательного прочтения текста задачи, составления математической модели реальной ситуации, умения производить действия с алгебраическими дробями и приводить подобные слагаемые.Также в первой части работы можно выделить несложное для выполнения задание №5, которое достаточно нестандартно, имеет варианты ответов и требует от учащихся проявить умение оценивать результат при различных условиях, например:Вариант 10. Задание №5. Света полчаса рисовала на асфальте бабочек, причем каждую минуту на асфальте появлялось от 3 до 7 бабочек. Сколько бабочек могла она нарисовать за это время? Выберите из предложенных вариантов подходящий: 1) 80; 2) 185; 3) 220; 4) 225.Вариант 17. Задание №5. Леша сидел в саду и ел вишни со скоростью от 10 до 15 ягод в минуту. Через некоторое время оказалось, что он съел 77 вишен. Сколько минут провел он за этим занятием? Выберите из предложенных вариантов подходящий: 1) 5; 2) 6; 3) 8; 4) 9.Достаточно интересными также являются задачи в задании №11 во второй части работы. Они решаются быстро, не осложнены арифметическими операциями, однако требуют внимательного прочтения и полного понимания условия, то есть проверяют умение школьников тщательно анализировать полученную информацию.Вариант 2. Задание №11. Иван Тихонович ехал по трассе Псков – Санкт-Петербург и заметил, что бензина осталось ровно полбака. Ближайшая заправка будет ровно через 40 км. Расход бензина на трассе составляет 10 л на 100 км. Приехав на ближайшую заправку, Иван Тихонович залил полный бак. Сколько денег он потратил, если объем бака равен 40 л, а стоимость литра бензина составляет 36 рублей? Ответ укажите в рублях.Вариант 13. Задание №11. Катя решила приготовить оладьи по бабушкиному рецепту. В рецепте сказано, что для приготовления восьми овсяных оладий необходимо 100 граммов масла, 150 граммов сахара, 200 граммов овсяных хлопьев. Какое максимальное количество оладий может приготовить Катя по бабушкиному рецепту, если у нее есть 700 граммов масла, 750 граммов сахара и 800 граммов овсяных хлопьев?Отдельного разговора требуют текстовые экономические задачи в дополнительной части 3 проверочной работы. Некоторые из них напоминают задачи на кредиты и вклады в едином государственном экзамене по математике.Вариант 1. Задание №13. 10 января 2015 года Андрей взял в банке кредит 10000 рублей. 10 января 2016 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул банку часть долга. 10 января 2017 года его оставшийся долг снова увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул банку 5500 рублей, тем самым полностью выплатив свой долг. Сколько рублей заплатил Андрей банку 11 января 2016 года?Эта задача, конечно, не такая сложная, как экономическая задача в ЕГЭ, но требует от ученика тех же знаний и представлений о кредитовании. Вычислять процент от числа и решать задачи на проценты мы учим школьников в шестом классе, а в курсе алгебры редко обращаем на это внимание, поэтому включение в сборник такого типа задач – хорошая возможность отработать алгоритм их решения не в процессе подготовки к экзамену, а гораздо раньше, в средней школе.Задачи данного типа в сборнике достаточно разные по содержанию, что позволит учителю обсудить со своими учениками различные возможные способы решения.Вариант 19. Задание №13. Курс доллара по отношению к евро 15 марта вырос на 10%, а 16 марта снизился на 10%. В результате 14 марта один доллар стоил на 0,0091 евро больше, чем 16 марта. Какой курс доллара по отношению к евро был 14 марта? Ответ дайте в евро.Вариант 15. Здание №13. Пылесос подорожал на 20%, а потом еще на 30%, и стоит теперь 4680 рублей. Сколько стоил пылесос до первого подорожания? Ответ дайте в рублях.Решение такого вида задач демонстрирует практическое применение математического аппарата, изучаемого в школе, тем самым пробуждает интерес у учащихся к изучению предмета. Кроме того, решая подобные задачи на уроках математики, мы осуществляем функцию интеграции школьных предметов.В варианты проверочных работ сборника включены и геометрические задачи. Их две: по одной в 1‑й и 2‑й частях работы. Для выполнения задания №4 вполне достаточно первоначальных геометрических сведений, таких как площадь квадрата и прямоугольника, а вот решение второй задачи из задания №10 требует знания таких понятий, как «биссектриса» и «высота треугольника», теорем о свойствах равнобедренного треугольника и о сумме углов треугольника. Таким образом, ученику необходимо воспользоваться определенными навыками решения несложных геометрических задач и умением анализировать предложенный чертеж, делать выводы и логические умозаключения.Обобщая обзор пособия, нельзя не отметить тщательную продуманность структуры, актуальность и практическую значимость всего массива включенного в сборник учебно-тренировочного материала, призванного помочь учителю в обобщении и систематизации знаний учащихся, организации повторения изученного, выявления пробелов в знаниях школьников при подготовке непосредственно к Всероссийской проверочной работе.Я, как учитель математики, предлагаю применять пособие таким образом: во втором учебном полугодии в начале каждого урока можно выделять по 5‑10 минут на обсуждение заданий одного варианта блока. Таким образом, через несколько уроков все задания будут ученикам знакомы, и тогда следующий вариант того же блока можно предложить детям уже в качестве домашнего задания. После его проверки и работы над ошибками целесообразно взять еще два варианта (третий и четвертый из данного блока) для проведения проверочной работы уже в классе.Каким образом и когда (на уроках математики или во внеурочной деятельности) учитель сможет использовать в работе данное пособие, дело каждого педагога, это зависит и от опыта его работы, и от целей, которые он ставит на определенном этапе учебного процесса.Кроме педагогов-практиков сборник высоко оценят и родители семиклассников, заинтересованные в крепких знаниях своих детей. Это издание прекрасно подойдет для организации повторения, закрепления тех тем и вопросов, которые вызывают у школьников трудности, в индивидуальном темпе в спокойной домашней обстановке. От качества знаний и навыков, полученных при изучении математики в 7‑м классе, во многом зависит успешность дальнейшего изучения этого предмета как в средней, так и в старшей школе.
Грамотно выстроенное, вариативное и многозадачное пособие, которое поможет сформировать прочные базовые математические знания у семиклассников, уже вышло в свет!
Рима РОНЖИНА, учитель математики, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2015
Выбор читателей
Комментарии