На чтение: ≈ 16 мин.4(16) мая 2001 года исполняется 180 лет со дня рождения нашего великого соотечественника Пафнутия Львовича Чебышева, замечательного ученого и педагога, с именем которого связано появление самого понятия “национальная российская математическая наука”.
Страницы истории
Становление российской науки в целом справедливо связывают с именем Михаила Васильевича Ломоносова. Будучи энциклопедистом, он не был математиком. И в его времена, и несколько позже в Петербурге жили и трудились такие математические звезды, как Леонард Эйлер, братья Николай и Даниил Бернулли, их племянник Якоб. Но они были иностранцами.
Основатель первой в России – петербургской – математической школы, Пафнутий Чебышев большую часть жизни провел в городе на Неве. Однако его становление как ученого произошло в Московском университете.
Родился Пафнутий Львович в 1821 году в селе Окатово на границе Московской и Калужской губерний.
Род Чебышевых известен в русской истории больше 400 лет, а семейные легенды относят его возникновение ко времени монголо-татарского нашествия и Куликовской битвы.
Представители рода, составившие по Государеву указу в числе других дворянских родов в конце ХVII века свою родословную, утверждали в ней, что Чебышевы происходят из известного боярского рода Старковых-Серкизовых, при Иване Грозном угасшего или захудавшего, но внесенного в “Бархатную книгу”. По преданию, их родоначальник царевич Серкиз выехал из Большой Орды на службу ко двору великого князя Дмитрия Ивановича Донского, крестился под именем Ивана (красная княжеская мантия на родовом гербе) и служил воеводой на восточных и юго-восточных рубежах Московской Руси. Подмосковный удел, пожалованный царевичу князем Дмитрием, дал название новому району современной Москвы – Черкизово, увековечив своего древнего владетеля.
Чебышевы гордились своими боярскими корнями:
– Царевичем Иваном Серкизом, который верно – не на страх, а на совесть – служил своему государю и разделил смерть вместе со всем своим отрядом, сражаясь с несметной Мамаевой ордой в составе передового полка великокняжеских войск в знаменитой Куликовской битве 1380 г. (силуэт всадника на родовом гербе).
– Стольником Иваном Алексеевичем Старковым, известным дипломатом Московской Руси, сопровождавшим знаменитое посольство в Рим в 1472 г. за невестой “Государя всея Руси” Ивана III Софьей Палеолог, племянницей последнего византийского императора (знак мальтийского креста на родовом гербе), а именно этому посольству современники обязаны российским гербом (двуглавый орел – герб Древней Византии).
– Знаменитым воеводой Афанасием Андреевичем Чебышевым, участником героического Полоцкого похода 1574 г. времен Ивана Грозного (отсюда знак воинской доблести – орел на родовом гербе).
Отец ученого – Лев Павлович Чебышев, кавалерист, получил боевые ордена в Отечественной войне 1812 года и участвовал во взятии Парижа союзными войсками в 1814 году. Корнет Тульского 1-го конноказачьего полка Лев Павлович Чебышев и его супруга дали своему первому сыну редкое имя – Пафнутий. Очень вероятно, что редко встречающееся имя Пафнутий Чебышев получил потому, что в 20 км от сельца Окатово находится знаменитый Боровский Пафнутьев монастырь – одна из известнейших в России обитель.
О детстве Пафнутия Львовича известно мало. Грамоте его обучала мама, а французскому и арифметике – двоюродная сестра. Учился Пафнутий и музыке, правда, безуспешно, но не бесследно: занятия музыкой, как он признал впоследствии, приучили его “к точности и анализу”.
Вполне возможно также, что восприятие гармонии на музыкальных занятиях в сочетании с восприятием загадочных закономерностей мира чисел воспитывало в юном Чебышеве ощущение внутренней красоты и поэтичности математики. Известно крылатое изречение С.В.Ковалевской, первой женщины-математика, друга П.Л.Чебышева: “Невозможно быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе”.
На характер Чебышева в значительной мере повлиял его физический недостаток – хромота, заставлявшая его еще с детства уединяться, проводить время по большей части за книгами. Эту любовь к уединенной жизни, к напряженной умственной работе Чебышев сохранил до самой своей смерти.
Чтобы подготовить Пафнутия и его брата Павла к поступлению в университет, Чебышевы в 1832 г. переехали в Москву. Для занятий с детьми были приглашены лучшие учителя.
В 1837 году шестнадцатилетний Пафнутий становится студентом физико-математического отделения философского факультета Московского университета, отлично учится. В 1841 г. с отличием оканчивает университет, защищает диссертацию на степень магистра в 1846 г. по теме о применении методов математического анализа в теории вероятностей.
В следующем году он переезжает в С.-Петербург, успешно проводит здесь большую научную и педагогическую работу, что позволяет ему довольно быстро занять лидирующее положение в петербургской математике. Теория чисел (первый после Евклида существенный, строгий результат по проблеме распределения больших чисел), теория вероятностей (предельные теоремы, законы больших чисел), теория приближений функций (наилучшие приближения, полиномы Чебышева-Эрмита), геометрия (чебышевские сети и уравнение, известное как Sin-Gordon, применяемое для компьютерных методов раскроя ткани), математический анализ (приближенное решение уравнений, интегрирование алгебраических функций, разложение в непрерывные дроби), прикладная механика (шарнирные механизмы, зубчатые передачи, роботы и приборы, в частности арифмометр, подлинный экземпляр которого хранится в музее истории С.-Петербурга) – вот краткий перечень научных областей, где П.Л.Чебышеву принадлежат достижения мирового значения. А если к этому добавить математическую физику и дифференциальные уравнения, в важнейших разделах которых классические работы выполнил его ученик А.М.Ляпунов, как и другой его выдающийся ученик А.А.Марков – в теории вероятностей и в теории приближений, то можно с уверенностью утверждать: Чебышев – одна из самых значимых фигур в истории отечественной математики.
Чебышевские афоризмы
Велика заслуга Чебышева в методическом усовершенствовании преподавания математики в университетах, средних и начальных школах. Участвуя в делах Ученого комитета ведомства народного просвещения, он рецензировал учебники по математике, ограждая школы от проникновения плохих книг. Составляя каталог учебников по арифметике для начальных и средних школ, он особенно высоко ценил и считал полезными “Руководство к арифметике” Буссе, “Арифметику” Леве, “Арифметику” Михайлова и “Арифметику” Золотова.
Чебышев был весьма уважаем и как профессор университета. Его лекции были настолько увлекательны, что многие приходили слушать их по два раза. Известны случаи, когда свободных мест в аудиториях для всех желающих не хватало, поэтому их занимали заранее, иногда даже за час до начала лекций. Раз в неделю профессор приглашал к себе в дом “на чай” всех, в ком видел математические способности и проницательно угадывал склонность к исследовательской деятельности. На таких профессорских приемах говорили не только о механике и математике. Здесь обсуждали классическую музыку, оперу, модных художников, сочинителей исторического жанра. Спорили о богословии и европейской политике.
Перечень педагогической деятельности профессора Чебышева весьма внушителен. Он составил программы и примерный каталог учебных пособий, боролся за расширение курса математики и за увеличение срока обучения в гимназиях до 8 лет, создал новый, прогрессивный университетский устав (по подобию дерптского), помогал в выдвижении талантливой студенческой разночинной молодежи.
Основные методические, или, как он их называл, элементарные принципы преподавания математики, сформулированные знаменитым профессором, впоследствии получили название чебышевских афоризмов. Вот некоторые из них.
Новое в преподавании математики полезно только тогда, когда на опыте проверено, что оно лучше старого.
Ничего не должно быть предлагаемо (в геометрии) без доказательств.
Нестрогие доказательства вредно действуют на умственные способности учеников, приучая их видеть там достаточную причину, где ее нет.
Все арифметические правила должны быть объяснены вполне удовлетворительно и таким образом, чтобы эти объяснения могли заменить собой доказательства.
Бессознательное заучивание различных приемов, предлагаемых в арифметике, не может принести никакой пользы, …необходимо дать понять ученику, почему при вычислении поступают так, а не иначе.
Изустное решение арифметических задач во многом содействует развитию умственных способностей детей.
Руководства по арифметике должны быть составлены с особым тщанием, все необходимое должно быть изложено кратко и общепонятно…
Необходимо иметь в виду постепенный ход развития числительной способности детей.
Недостаточно, если ученик усвоит теорию, необходимо, чтобы ученик этой теорией овладел, а этого можно достигнуть только ее приложениями к практике и решением многочисленных задач и упражнений. Ученик должен иметь возможность видеть приложение элементов высшей математики, что достигается введением преподавания элементов механики и оптики.
Итоги
Чебышев прожил 73 года. Его не стало 26 ноября (8 декабря) 1894 года. Тело великого ученого погребено в склепе звонницы родовой церкви в селе Спас-на-Прогнаньи.
Если заглянуть в небольшое помещение под колокольней, можно прочитать надпись на бронзовой мемориальной доске: “Здесь погребен Пафнутий Львович Чебышев, член Императорской Российской и Французской академии наук, заслуженный профессор Императорского С.-Петербургского университета, почетный член многих академий, университетов и ученых обществ русских и заграничных, действительный тайный советник и кавалер орденов: благоверного князя Александра Невского и Французского ордена Почетного легиона командорского креста”.
В последние годы энтузиасты с малой родины П.Л.Чебышева и из МГУ во главе с замечательным математиком профессором С.Н.Кружковым добились от властей удовлетворения просьбы церкви о возвращении ей звонницы, создали в местной школе чебышевский музей.
В то же время не выполняется решение Отделения математики РАН за 1994 г.: “Провести необходимые благоустроительные и реставрационные работы на месте захоронения П.Л.Чебышева” (склеп Чебышевых требует срочных дренажных и гидроизоляционных работ).
За последние десять лет были две знаменательные даты, связанные с П.Л.Чебышевым: 170-летие со дня его рождения (1991 г.) и 100-летие со дня его смерти (1994 г.), но в связи с ними не было заседаний Московского математического общества, одним из членов-учредителей которого являлся Пафнутий Львович.
Всю мощь своего таланта П.Л.Чебышев отдал математике и механике С.-Петербурга, а созданная им всемирно известная математическая школа называется “петербургской”. Однако нет в С.-Петербурге ни памятника П.Л.Чебышеву или мемориальной доски, ни улицы или переулка П.Л.Чебышева (как, например, в Киеве), ни института или хотя бы аудитории его имени. Впрочем, как и в Москве. Лишь отдаленно напоминают памятники установленные бюсты П.Л.Чебышева в здании С.-Петербургского университета и в галерее ученых перед зданием МГУ на Воробьевых горах.
Но есть и отрадные явления. Главное научное событие последних лет – Чебышевские чтения на механико-математическом факультете МГУ, посвященные памяти ученого: в 1990 – 1991 гг. (первые), 1994 г. (вторые). Наконец, поездки президента общественного фонда имени Чебышева С.Н.Кружкова с лекциями за границу с целью популяризации научного наследия ученого: “П.Л.Чебышев – математик N 1 в истории русской математики” (они уже читались в Париже, Пекине, Оксфорде, Мадриде, Гранаде, Безансоне и вызывали живой интерес). Однако деятельность фонда прервалась несколько лет назад в связи со смертью С.Н.Кружкова.
Сергей ЛЕБЕДЕВ,
научный сотрудник
P.S.
Автор выражает глубокую признательность кандидату ист. наук Н. Лопатину и доктору фил. наук В. Троицкому за помощь в работе над статьей.
Выбор читателей
Комментарии