Репетиторы хотят есть…

“В методике преподавания геометрии есть много вопросов, – сказал мне однажды коллега, – но ОДИН точно решен: аксиоматике в школе не место!” Мнение не новое. Его “история” такова. В начале века, в эпоху Киселева, геометрия преподавалась не на основе аксиом. Но в то время еще не существовало и “Оснований геометрии” Гильберта. (Эта книжка вышла в 1930 году, а на русский она переведена была уже после войны).
Основания геометрии – это современная математика. У вышеуказанного “решения” методической задачи об аксиомах есть обобщение: не только аксиоматике в школе не место, но и любым сведениям вообще из современной математики. Причем под современной математикой надо понимать то, что было создано в ней за последние ТРИ ВЕКА.
25 октября 1994 года в математике произошло некое событие, столь великое, что эхо его докатилось и до непосвященных. Эндрю Уайлс доказал Великую Теорему Ферма. На самом деле было сделано нечто гораздо более важное: была доказана так называемая гипотеза Таниямы-Шимуры (двух выдающихся японских математиков) о единстве двух областей математики: теории модулярных форм и теории эллиптических кривых. Аналог этому событию, вероятно, можно найти лишь в создании Декартом аналитической геометрии – это крупнейший за последние века синтез математического знания. Теорема Ферма оказалась сравнительно несложным следствием произведенной Уайлсом научной революции. (Еще осенью 1984 года Г. Фрей вывел теорему Ферма из гипотезы Таниямы-Шимуры, но считалось, что доказать эту гипотезу труднее, чем Великую Теорему).
Математика живет, она изменяется. Результат Уайлса – лишь шаг на пути удивительной метаморфозы, происходящей здесь. Но вот школьная математика далека от каких-либо метаморфоз. Ее можно уподобить замкнутой системе, сопротивляющейся любым новациям. Множество репетиторов и несчастных абитуриентов решают удушающие конкурсные задачи. Репетиторам надо есть, школьникам – поступать. А потому они стеной встанут против любых изменений сложившихся правил игры. Например, учитель, который сообщит детям о триумфе в “большой математике”, связанном с доказательством теоремы Ферма, ОТВЛЕЧЕТ их от НАСТОЯЩЕГО ДЕЛА, то есть от решения конкурсных задач из сб. Сканави. У нас тут, конечно, другие авторитеты, что нам Уайлс, Шимура, Танияма, – у нас Сканави.
Однажды я брал интервью у А.М.Абрамова, видного нашего ученого (тут я не буду перечислять его регалии, их много, скажу лишь, что он в эпоху “колмогоровской революции” был одним из близких соратников великого математика, осмелившегося затронуть устои школы). Реформа школьной математики, сказал мне Александр Михайлович, разбилась о рифы приемных экзаменов в вузы; школьную программу еще можно было поменять, но оказалось невозможным поменять программу вузовских экзаменов. Репетиторы всех мастей встали стеной.
Я знаю, что могут возразить мне. Скажут: “абитуриентская математика” – НЕОБХОДИМАЯ СТУПЕНЬ к высшей. Я думаю, это неверно. Но ДАЖЕ ЕСЛИ БЫ ЭТО БЫЛО ВЕРНО ХОТЯ БЫ ОТЧАСТИ, что же нам делать с величайшим гением в математике – Эваристом Галуа, погибшим в 20 лет? Галуа ДВАЖДЫ проваливался на экзаменах в “вуз”, а по действующим программам, даже если бы поступил, в год дуэли должен был бы зубрить еще пределы (то есть математику ХVIII века!). И не было бы у нас групп Галуа, а значит, и теоремы Ферма. Суть в том, что основные свои открытия математики делают, как показывает история математики, в молодом и даже в ЮНОМ возрасте. Я не буду приводить других примеров, кроме Галуа, – ими полна любая книжка по истории математики. Если же эти юные годы человек проводит за решением тысяч и тысяч задач Сканави, он просто дуреет от неверно поставленной жизненной цели, а “большая математика”, может быть, теряет талант (а может быть, гения, кто знает). Не из каждого школьника вырастет Галуа, но при нынешней системе Галуа не вырастет НИ ИЗ КАКОГО школьника. Значит, надо что-то менять.

Евгений БЕЛЯКОВ