На чтение: ≈ 19 мин.В каждом номере “Методической кухни” вы найдете вкладыш “Учебники” с обзорами пособий, анализом их содержания и информацией о всевозможных книжных новинках. Надеемся, что эти материалы помогут вам сориентироваться в многообразии учебной литературы и выбрать необходимые книги.
Евклидова заслуга
Курс Руденко, Бахурина и Цукарь
урс школьной геометрии авторов учебников “Геометрия 7-9” и “Геометрия 10-11” В.Н.Руденко, Г.А.Бахурина и А.Я.Цукарь строится на аксиоматической основе, и аксиоматический метод максимально выделяется. Реально ли ставить такую задачу? Практика подтвердила, что это не только реально, но и необходимо для овладения геометрией на школьном уровне. О методических особенностях этих учебников и пойдет сегодня речь.
Авторы разработали научно-методическую систему учебников таким образом, что наряду с фактами, идеями и теориями ученики усваивают приемы и методы познания. В методической системе они исходят из положения, что материал для ученика становится недоступным именно тогда, когда он не понял, не усвоил, не овладел методом или приемом раскрытия того или иного материала, способом решения той или иной задачи.
Для многих ребят геометрия трудна и недоступна именно потому, что обучение направлено на запоминание формулировок, последовательности доказательств с “кажущимся” пониманием, на усвоение готовых знаний. Поэтому авторы сместили акценты в сторону специального формирования способов (методов) учебного познания.
Как строится учебник “Геометрия 7-9”?
Упоминание о методе ученики находят уже во введении. “…Евклид не только систематизировал тот геометрический материал, который был известен до него, но… главная заслуга Евклида состояла в том, что он показал способ изложения геометрического материала, которым пользуются и теперь при написании учебников”. Естествен вопрос: “Что же это за способ? Относится ли он только к геометрии?”
С этого момента задачей авторов становится – создавать такие условия, при которых ученик постоянно ощущал бы использование этого способа, пока он не станет методом познания самого ребенка.
Уже в начале I главы ребята узнают: “…чтобы успешно изучать школьный курс геометрии, надо понять, как строится его изложение”. “В построении геометрии, как и любой другой науки, берутся основные понятия. Основными понятиями в геометрии являются: точка, прямая, плоскость, расстояние от одной точки до другой”.
Всем учителям известны трудности первых уроков геометрии. Они связаны с тем, что дети не до конца могут понять смысл аксиом, но особенно – осознать, для чего они нужны, почему их принимают без доказательства. Преодолению этих трудностей в учебнике уделено особое внимание. В учебнике есть такая фраза: “Введя основные понятия, мы должны принять и предложения, в которых утверждается, в каких соотношениях друг с другом могут находиться эти понятия. Иначе неизвестно, как с этими понятиями поступать”. Эта фраза и является основополагающей, чтобы разьяснить ребятам: поскольку есть предметы игры (основные понятия), то должны быть и правила (аксиомы), чтобы игра (геометрия) состоялась.
В результате этих рассуждений и сравнения геометрии с игрой, которая не пойдет без правил игры, школьники осознают назначение аксиом.
Не менее труден для детей вопрос, почему некоторые предложения, особо не отличающиеся от аксиом, доказываются. Хотя истинность утверждений в них не менее очевидна, чем в аксиомах.
Это наиболее трудный момент в формировании у ребенка понимания сути аксиоматического построения геометрии. В учебнике эти трудности снимаются при прохождении трех этапов. Во-первых, ученики четко убеждаются в том, что есть утверждения, которые нет смысла принимать в качестве аксиом, так как их истинность легко обнаружить с помощью других аксиом. Например, истинность утверждения “существуют такие две прямые, которые имеют только одну общую точку” доказывается по шагам на основе четырех впереди сформулированных аксиом.
Участвуя в этих рассуждениях, дети понимают, для чего нужны аксиомы; что истинность предложения – следствие выполнения аксиом; что если истинность предложения “вытекает” из аксиом, то его вовсе не следует вносить в их число. Во-вторых, они приходят к мысли о необходимости отделять эти предложения от аксиом и назвать их как-то по-другому (теоремами). В-третьих, у ребят возникает еще один довод: зачем в некоторых истинах убеждаться путем “длинных” рассуждений-доказательств, если они очевидны?
Трудность восприятия геометрии снимается в учебнике следующим образом. Рассматриваются две задачи, одну из которых без логических рассуждений решить невозможно. Другая основана на иллюзии зрения. Кажется, что один отрезок больше другого, а измерения показывают, что они равны. Эти две задачи особенно важны в ходе формирования у ребят правильного заключения: “не все очевидное – истинно” (которое потом сопровождает их при изучении геометрических истин).
Линия на анализ определений, аксиом, теорем с позиции, для чего они нужны, в каких условиях применяются, – одно из генеральных методических линий курса геометрии с 7-го по 11-й класс. Что это дает? А вот что. Обеспечивается понимание построения курса, формируется умение самостоятельно доказывать хотя бы часть теорем. Она позволяет ученикам уверенно и самостоятельно справляться с большинством предложенных в учебнике задач. И наконец, способствует развитию логического мышления детей, в частности дедуктивного.
Учебник обладает и многими другими достоинствами, в частности достаточной научной строгостью и в то же время доступностью. Выбраны наиболее простые доказательства теорем. Например, ввести векторы в школьную геометрию предполагалось не только как предмет ознакомления и изучения, но и как аппарат для доказательства геометрических фактов. На деле в действующих учебниках векторы как аппарат изучения геометрии работает слабо даже в решении задач.
В учебниках “Геометрия 7-9 и 10-11” с помощью векторов доказываются: в 9-м классе лемма о подобии треугольников, признаки подобия треугольников, теорема косинусов. В 8-м классе: теорема о биссектрисе угла треугольника, в 10-м – признак перпендикулярности прямой к плоскости и ряд задач на доказательство (формула середины отрезка, формула диагонали параллелепипеда и др.).
Сечения многогранников изучаются в два этапа. Сначала (10-й кл.) построение сечений обосновывается теоремами о взаимном положении прямых и плоскостей в пространстве. На следующем этапе построение сечений многогранников опирается на центральную и параллельную проекции, понятие о которых предварительно изучается в 10-м классе.
Несколько слов о системе задач, которые условно делятся на три группы: дидактические, познавательные, развивающие. Критики учебника (особенно это касается геометрии 10-11-х классов) дидактические задачи не считают необходимыми и готовы лишить их права называться задачами. Вряд ли это справедливо. К примеру, задачи, частью которых является построение линейного угла или его обнаружение в исполненном чертеже, ученик не может решить, потому что линейный угол в его сознании усвоен только в определении. Если не разработать дидактические задачи, предусматривающие необходимость правильно изображать линейный угол, находить его в изображенном многограннике (если он есть), то поиск решения станет камнем преткновения для ученика в познавательной задаче, где линейный угол – лишь небольшой, но существенный фрагмент, влияющий на успешность решения.
Не случайно поэтому в учебниках реализуется принцип ведущей роли теории, сориентированный на умения и дидактические задачи.
Тематическое планирование, контрольные работы, а в 10-11-х классах и зачеты в четырех вариантах помещены в конце книг. Что касается методических рекомендаций, то сами учебники наполовину являются методикой для учителя.
Эти книги подскажут педагогу, как создавать проблемные ситуации и ставить цель, как ориентировать ученика на поиск доказательства теоремы или поиск пути решения задачи, как анализировать геометрические предложения на предмет использования их в дальнейшем изучении геометрии, как систематизировать способы доказательства тех или иных фактов.
Татьяна БУРМИСТРОВА,
зав.редакцией математики издательства “Просвещение”
Остроносая реприза
Наглядный способ пения по нотам
аписать учебник для школьников очень непросто. Но гораздо более трудная задача стоит перед теми, кто решил написать его по дисциплинам художественного цикла. Ведь искусство не может предстать перед ребенком в “засушенном” виде. Оно должно быть живой, увлекательной силой – прекрасной, мудрой и притягательной.
Зоя Ивановна Зинченко – автор учебника по музыке для учащихся 1-го класса общеобразовательных школ. Музыка и радуга – что в них общего? Как они связаны? Какое отношение имеют к школе и детям? Самое прямое. Во-первых, и музыка, и радуга рано входят в эстетическое сознание ребенка. Во-вторых, опираясь на разноцветье радуги, ребенок учится петь. На этом и построена особенно удавшаяся автору методика обучения пению.
Ее главная особенность состоит в том, что детям предлагается простой, интересный и наглядный способ пения по нотам. Суть нового метода – в соотнесении семи музыкальных ступеней с семью цветами радуги в ладовом построении. Цвет при этом выступает в роли опорного сигнала относительной высоты звука в процессе сольмизации. Так, в мажорном и минорном трезвучиях, где основу качества лада задает третья, терцовая ступень, цвета подбираются одинаковыми для первой и пятой ступеней и различными – для третьей. И понятно, и наглядно.
Песенно-игровой раздел начинается с простых и милых песенок-потешек, мелодии которых состоят всего из 2-3 звуков. В этом разделе есть три песни, принадлежащие перу автора учебной книги: “Рождество”, “Здравствуй, Новый год” и “Маленькая рота”.
Работая с учебником, первоклассники познакомятся с такими прекрасными музыкальными произведениями, как “Лебедь” из сюиты “Карнавал животных” К.Сен-Санса; с “Детским альбомом” П.И.Чайковского, содержание которого разделено автором на “пьесы-песни”, “пьесы-танцы” и “пьесы-образы”. Восприятию музыки предшествует формирование у детей эмоционального состояния, соответствующего заложенному в музыкальном произведении композитором. Этому способствует подбор специальных рисунков, а также стихов, написанных автором учебника.
Раздел “Нотная грамота” построен не только доступно и наглядно, но и оригинально. Весело и интересно трактуются в учебнике такие понятия, как “ритм” и “реприза”. Шагающий аистенок помогает осмыслить пульсацию, метроритм, наличие пауз. Остроносая девочка в юбке – реприза – способствует пониманию функций репризы (повторения).
К учебнику “Музыка-I” прилагается кассета с музыкальными записями.
Остается только добавить, что учебник З.И.Зинченко “Музыка-I” вот-вот выйдет в свет в издательстве Центра гуманитарного образования РАО.
Елена ЮДИНА
Типичный дневник мальчика с пропусками для вставки имен
“Личный дневник мальчика”. Когда увидел это название – просто вздрогнул. Дневник…как давно я его не писал. А ведь в школе многие из нас вели дневники, почти все. Ведь дневник – знак рождающейся личности, признающей ценность индивидуальности. Четкий показатель, в каком направлении – вверх или вниз – идет общество.
Все дневники в юности посвящены одним и тем же проблемам: у девочек – взаимоотношениям с мальчиками, с мужчинами, у мальчиков – с девочками, девушками и женщинами. Хотя существуют и другие весьма важные темы. Ведь первая “детская” влюбленность возникает лет в десять, и по силе она вовсе часто не детская. У многих ничего подобного не повторяется за всю жизнь.
Но прежде чем открыть “Личный дневник мальчика”, скажу еще несколько слов о том, что я ждал от этой книжки и почему. Человек имеет потребности – в еде, питье и другие, не связанные напрямую с телом, но оттого не менее сильные и важные. Их игнорируют, и это не случайно. Ибо мы живем в мире рынка, где практически никогда не делают ставку на такую неуловимую и невидимую вещь, как просто любовь. А между тем у человека есть потребность в настоящей любви, и, попав в исковерканный рекламой и лишенный полутеней мир, он чувствует себя (точно по Сартру) заброшенным на чужую планету одиночкой, обреченным на постоянное существование в “экзистенциальном вакууме”…
И я почему-то решил, что книжка с таким хорошим названием “Личный дневник мальчика” и будет книжкой о влюбленности, о любви, где физиология присутствует, но не на первых ролях.
Ничего подобного, к сожалению, в этой книжке я не нашел. Тон – панибратский, отдаленно смахивающий на дружеский. Вряд ли в таком стиле нужно говорить о важных вещах. Потому-то призыв к своего рода диалогу (на страницах книжки авторы призывают наклеивать фотографии своего идеала или рисовать, писать неприличные слова, если очень хочется их написать, и т.д.) вряд ли найдет отклик. Это еще и потому, что в период формирования личности подросток защищает свою индивидуальность и не будет писать даже в личном дневнике очень многих вещей. Одно дело – написать на заборе, другое – в дневнике, который могут прочитать.
Приводятся физические упражнения и психологические тесты. Напечатан, например, тест на IQ без каких-либо комментариев! Скелет человека и схема желудочно-кишечного тракта. Без комментариев. Способ дышать по-индийски. Зачем?! Видимо, чтобы как-то “разбавить” “интимные” гигиенические советы.
Есть и маленький кусочек об отношениях с девочками. “Учись подчинять себе женщину, но не пытайся ее порабощать”. Или: “Болтливость – женское качество… Дай болтушке высказаться, откричаться и, молча, сделай по-своему”. Не правда ли, отсюда не очень далеко до ницшевского: “Ты идешь к женщинам? Не забудь плетку!”
Дальше приводится важный и нужный совет: “Учись сотрудничать и дружить”. Это хороший совет. Но это совет роботам от робота.
Возможно, подобные советы кому-то и пригодятся. Только зачем же называть это “личным дневником”?
Евгений БЕЛЯКОВ
Читайте сначала самые лучшие книги, не то может случиться, что вы не прочитаете их вообще.
генри ТОРО
Выбор читателей
Комментарии