На чтение: ≈ 9 мин.Цель: формирование знаний о нахождении процента от целого в процессе решения текстовых задач.
Задачи:- совершенствовать знания о процентах, сформулировать правило решения одного из видов задач и применить его на практике;- учить детей анализировать, делать выводы и добывать новые знания;- развивать коммуникативные качества учеников.Ход урока Учитель: Добрый день! Как настроение? Давайте выберем смайлик, который соответствует вашему настроению.Занятие я начну с высказывания древнегреческого философа Сократа, которому уже более двух с половиной тысяч лет: «Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам». Сегодня вы будете открывать новые знания сами, чтобы хорошо их усвоить и запомнить, а в случае затруднений нам поможет Мудрая Сова.Открываем тетради, записываем дату, «классная работа».Актуализация Учитель: Для начала я предлагаю выполнить следующие упражнения.На слайде:найдите сотую часть от всех чисел2500 145,3 2,81 350 4 Каким правилом вы пользовались при выполнении этого задания?Ответы учеников.Учитель: А теперь задача от Чиполлино!Площадь одного из полей СПК «Береговой» 90000 м2. Его сотая часть занята луком. Какую площадь занимает лук? (900 м2)Для обозначения части величины мы используем дроби. А что еще в математике применяется для обозначения части? (Проценты.) Правильно, процентами обозначают часть целого.Что такое процент? (Сотая часть целого.) А чему равно целое, вся величина? (100%)Решим устно простые задачи 1. Весной на лице у Антошки появляются веснушки. 10% всех веснушек – на носу. А сколько процентов веснушек на остальных частях лица?2. Букет составлен из желтых, красных и белых цветов. Желтых – 50%, красных – 30%. Сколько белых цветов в букете?Ответы учеников.Учитель: Молодцы, следующее задание. Вы любите сгущенное молоко? А где у нас в области его производят? (В городе Тяжине.)Жирность сгущенного молока, произведенного на Тяжинском молочном заводе, составляет 8%. Сколько граммов жира содержится в банке массой 360 граммов?Решили задачу? Почему не получается? Ответы учеников.Учитель: Что мы сегодня будем делать на занятии? (Решать задачи на проценты.) Попробуйте сформулировать тему занятия.Ученики: Задачи на проценты. Учитель: Запишем тему занятия в тетради.Каких знаний нам не хватает? (Мы не умеем находить проценты от целого.) Что нам надо сегодня узнать? Чему научиться, чтобы решать подобные задачи?Ученики: Находить проценты от целого.Учитель: Как найти проценты от числа? Какие есть предположения?Поможем коту Матроскину добраться до сгущенки!Учитель пишет гипотезы на доске.Учитель: Проверим наши предположения. Какая величина принята за 100%? (360 г – 100%)А как найти 1%? (Разделить на 100, 360:100=3,6 (г) – 1%)Величину, которая приходится на 1%, умножить на количество процентов! 3,6 х 8 = 28,8 (г) – жира в 1 банке.Ответ: 28,8 г.Проверим другие предположения! (Если они были.)А теперь сформулируем правило, которого нет в учебнике, сделаем открытие!Правило нахождения процентов от целого1. Определить, какая величина принята за 100%.2. Найти величину, которая приходится на 1%.3. Величину, которая приходится на 1%, умножить на количество процентов.Учитель: А чтобы лучше запомнить правило, я предлагаю его спеть! Детям раздаются листы с правилом и словами песни. Вместе исполняем песню.Чтоб проценты посчитать,Надо целое нам взять,Разделить его на 100 частичек быстро,А потом частичку взять,Умноженье применять,И получим с вами правильные числа.Учитель: Сделали открытие? (Да!) Думаете, всё уже открыли? Ответы детей.Учитель: А теперь идем в салон сотовой связи!ВНИМАНИЕ! Появилась новая модель смартфона. Его цена 8500 рублей. Модель оказалась очень удачной и стала пользоваться повышенным спросом. В связи с этим цена была повышена на 10%. А через месяц цену телефона снизили на 10%. Сколько теперь стоит телефон? (См. рис. 1.)Как решать задачу? Как изменилась цена? Предполагаемый ответ: цена не изменится!Учитель: Давайте проверим.Для решения обратимся к алгоритму, который мы получили.Какая величина принята за 100%? (Цена телефона.)Находим 1%, 8500:100 = 85 (руб.) – на 1%85 х 10 = 850 (руб.) – повышение цены8500 + 850 = 9350 (руб.) – цена телефона после повышенияЦену снизили на 10%. Какую величину примем за 100%? (Цену после повышения.)9350 : 100 = 93,5 (руб.) – 1%93,5 х 10 = 935 (руб.) – уменьшение цены9350 – 935 = 8415 (руб.) – новая цена телефонаОтвет: 8415 руб.Почему цена изменилась, ведь количество процентов одинаковое? Ученики: Потому что проценты мы считали от разных величин.Учитель: Процент – величина относительная, зависит от того, что принято за 100%.Подобные задания могут вам встретиться на выпускных экзаменах.Что-то нашей Совы давно не видно. Она уже слетала в лес и привела с собой веселую елку.ФизминуткаУчитель: Для обработки и хранения различной информации удобно использовать проценты. А если нужно узнать число, то его можно вычислить. Например, посмотрим на карту нашей области (рис. 2). Что мы видим? Города, реки, озера, леса, горы и т. д. Трудно запомнить, какую площадь они занимают. Если выразить эти величины в процентах от общей площади области, все станет проще. 50% занимают горы, 1% – болота, 63% – леса. Сова снова улетела в лес и придумала для нас задачу.Площадь Кемеровской области составляет 95700 км2. Площадь лесов составляет 63% от всей площади области. Какова площадь лесов Кемеровской области?Используем алгоритм. 95700 км2 – 100%95700:100 = 957 (км2) – 1%957х63 = 60291(км2) – площадь лесов КузбассаА теперь давайте вспомним, какие знания мы сегодня открыли? Чему научились? (Находить проценты от целого.)Мы решили поставленную проблему? (Да.)Предлагаю проверить новые знания с помощью небольшого теста. Пока я запускаю тест, можно повторить алгоритм.Тестирование проводится с помощью интерактивной системы голосования. После проведения теста на экран выводятся результаты. Учитель: Вы сегодня хорошо работали, и я хочу угостить вас шоколадкой, но с условием: прежде, чем вы ее съедите, найдите, сколько граммов молока и какао содержится в ней. Количество процентов молока и какао и вес шоколадки вы прочитаете на упаковке. Это будет ваше домашнее задание.Ребята, сегодня новые знания вы открыли сами. Вспомните, с чего я начал занятие? «Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам!»И в заключение давайте еще раз выберем смайлики: покажите свое настроение! Спасибо за работу. Наше занятие окончено, до свидания. Александр ПЕРФИЛЬЕВ, учитель математики промышленновской средней школы №56 Кемеровской области, учитель года Кемеровской области-2013
Выбор читателей
Комментарии