Почему выбрали именно его?

В 2004 году наша гимназия вступила в эксперимент по профильному обучению. Естественно, сразу же встал вопрос: какие учебники выбрать для обучения гимназистов профильной математике? И тщательно изучив всю имеющуюся на данный момент учебно-методическую литературу, мы пришли к выводу, что целесообразно взять для обучения старшеклассников УМК по геометрии авторов Е.В.Потоскуева и Л.И.Звавича, созданный в издательстве «Дрофа». Выбор был не случаен и формировался по следующим критериям.

Оценка концепции и содержания учебника

УМК по геометрии 10-11 классы (авторы Е.В.Потоскуев и Л.И.Звавич) с углубленным и профильным изучением математики в полной мере соответствует концепции модернизации российского образования и современным тенденциям развития школьного курса геометрии, а также заявленному виду учебного издания, названию и аннотации.

В комплекте реализованы идеи дальнейшего формирования и развития конструктивно-пространственного воображения через особый подход к обучению построения сечений многогранников и тел вращения. Через комплексный подход к обучению стереометрии реализуется развитие таких качеств учащихся, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Содержание УМК по геометрии 10-11 классы соответствует обязательному минимуму по математике средней (полной) школы. Кроме того (и это очень важно!), каждый учитель может сам выбирать подходящий его классу уровень углубления (обзорно, с решением небольшого круга простейших задач, достаточно подробно с решением многих задач, часть из которых соответствует уровню вступительных экзаменов в вузы).

Очень помогает в работе и наличие в комплекте дополнительного учебного материала, который реализует оптимальное соотношение обязательного и дополнительного компонентов содержания. Это методы построения сечений многогранников, материалы для повторения и углубления планиметрии, материал о применении определенного интеграла для нахождения объемов тел вращения, о симметриях правильных многогранников, о поверхностях второго порядка, векторном произведении двух векторов, о различных ветвях геометрии, об аксиоматическом построении геометрии.

Существенное превышение минимума содержания оправдано предоставлением материалов для дополнительного освоения геометрии учащимися профильного уровня изучения математики, для написания докладов для научно-практических конференций, для разработки элективных курсов по геометрии, для обеспечения работы с сильными учащимися.

Этот учебно-методический комплект вполне соответствует требованиям к уровню подготовки учащихся к ЕГЭ по математике и уровню подготовки учащихся к вступительным экзаменам в вузы.

Замечательно и то, что УМК, оптимальный по объему содержания с учетом вариативного углубления и профильного обучения, обеспечивает возможность дифференциации обучения за счет разноуровневых задач и дополнительного учебного материала, обеспечивает преемственность по отношению к курсу основной школы.

На мой взгляд, наглядно, логично, последовательно и благодаря этому понятно раскрыты ключевые темы курса:

построение сечений многогранников;

расстояния в пространстве;

векторный метод в пространстве;

координатный метод в пространстве;

преобразования пространства;

многогранники;

фигуры вращения.

И еще очень важный момент для учебников геометрии – это великолепный иллюстративный материал. Хочется отметить эстетическую и психологическую значимость блоков рисунков для построения сечений многогранников, которые помогают учащимся понять методы построения сечений, чего нет ни в одном другом учебнике.

Такой УМК обеспечивает возможность ученикам проявить творчество и сформировать умение применять знания в повседневной жизни, выполнять экспериментальные, исследовательские, конструкторские работы, проводить критический анализ информации, работать с дополнительными источниками информации, понимать и объяснять принципы действия устройств.

Учебник содержит сбалансированные виды задач и упражнений: репродуктивного уровня, стандартные, типовые задачи, качественные, проблемного, творческого исследовательского и экспериментального характера.

Очень хорошим подспорьем являются и дидактические материалы УМК, которые обеспечивают возможность систематизации и обобщения знаний по завершении каждого раздела. Особый интерес у учащихся вызывают и материалы историко-научного характера.

На мой взгляд, для данного УМК приоритетной является организация познавательной деятельности школьников. И работая по нему, учитель действительно реально видит и повышение качества подготовки учащихся по геометрии, и формирование у ребят интереса к изучению предмета.

Хочется отметить научную корректность содержания данного учебника, соблюдение авторами общепринятых терминологии и символики.

Педагогическая оценка учебника

Стиль и доступность изложения материала соответствуют возрасту и профилю класса. Этот учебно-методический комплект построен так, что материал, предложенный авторами, реально способствует сохранению устойчивого внимания учеников, формированию ситуативных умений и навыков, усилению познавательной активности учащихся и желанию самостоятельного приобретения знаний.

В данном учебнике в полной мере реализованы основные принципы дидактики: системность, наглядность, логичность, последовательность изложения учебного материала.

Методическая оценка УМК

С точки зрения методической науки в УМК представлена целесообразно как система развития научных понятий, основных положений и теорий, так и структура содержания учебного материала, система упражнений, задач и практических работ.

Данный УМК обеспечивает возможность реализации новых педагогических идей и технологий. Система заданий соответствует требованиям к профильному уровню подготовки учащихся с учетом реализации принципа вариативности.

В процессе обучения предусматривается и уровневая дифференциация. Сбалансирован теоретический и практический материал учебника.

В целом весь учебный материал учебно-методического комплекта Е.В.Потоскуева и Л.И.Звавича направлен на развитие творческих способностей учащихся, навыков самообразования, интереса учащихся к предмету и практическому применению знаний и навыков.

УМК отличается новизной практически во всем – по структуре, содержанию, методическому аппарату.

Схема реализации курса геометрии на профильном уровне на старшей ступени в гимназии №6 «Горностай»

1. Профильный курс геометрии (2 ч. в неделю) включает в себя следующие темы:

Введение в стереометрию.

Прямые в пространстве.

Плоскости в пространстве.

Расстояния в пространстве.

Векторный метод в пространстве.

Координатный метод в пространстве.

Многогранники.

Фигуры вращения.

2. Курс логики (логика в геометрии) (1 ч. в неделю) включает в себя следующие темы:

Геометрия на плоскости (32 ч.).

Преобразования в пространстве (18 ч.).

Применение определенного интеграла для нахождения объемов тел вращения (9 ч.).

3. Элективные курсы (1 ч. в неделю):

Расстояния в пространстве (9 ч.).

Векторный метод в пространстве (9 ч.).

Координатный метод в пространстве (9 ч.).

Методы построения сечений многогранников (9 ч.).

Метод площадей в решении планиметрических задач (9 ч.).

Метод объемов в решении стереометрических задач (9 ч.).

Геометрические места точек (9 ч.).

Именные теоремы планиметрии (9 ч.).

Результаты обучения гимназистов за 2004-2008 г. (УМК по геометрии

10-11 классы, авторы Е.В.Потоскуев и Л.И.Звавич)

В 2006 году состоялся первый выпуск гимназистов, обучающихся по УМК по геометрии 10-11 класс. К сожалению, не вся группа дошла до конца, часть учащихся перешла на изучение математики на базовом уровне. Но оставшиеся показали хороший, высокий результат и на выпускных экзаменах, и на вступительных. Все поступили в престижные вузы города. Среди них – студенты математического и экономического факультетов, факультета естественных наук Новосибирского государственного университета. Разве это не показатель?

В 2006-2007 учебном году мне досталась группа учащихся со средним уровнем подготовки, пришедшая тем не менее изучать профильный курс математики. Поэтому мне, как учителю, пришлось внести некоторые коррективы в дидактические материалы по геометрии.

Количества задач к каждой теме в задачнике УМК при имеющемся количестве часов было с избытком. Нас вполне устраивала отработка задач в виде таблиц. Например, по теме «Угол между прямыми» мы с учащимися отрабатывали задачу-таблицу №2.047, а по теме «Угол между плоскостями» – задачу-таблицу №4.055.

Наиболее трудными для усвоения традиционно являются темы «Векторный метод в пространстве» и «Преобразования пространства».

Последнюю тему мы изучаем на уроке логики как логику в геометрии. Хотя совсем исключить ее из учебника мне бы не хотелось.

На своих уроках я использовала способы интенсификации процесса решения задач, предложенные этими авторами в методическом пособии для учителя. Организация работы класса по решению нарастающих по сложности стереометрических задач с помощью одного чертежа ускоряет работу класса и увеличивает количество рассмотренного задачного материала. Прием «снятого фильма» при построении сечений делает эту тему наглядной и доступной для всех учащихся, поэтому из ряда трудных тем она легко перешла в ряд легких.

Примерное планирование изучения материала пришлось подгонять под уровень своей группы с учетом предыдущего опыта работы.

В процессе обучения геометрии по УМК Е.В.Потоскуева и Л.И.Звавича ученики чувствовали себя в основном комфортно и являлись его равноправными участниками.

Я считаю, что УМК Е.В.Потоскуева и Л.И.Звавича целесообразно использовать в качестве основного в общеобразовательных учреждениях с углубленным и профильным изучением математики. В нашей гимназии все ученики изучают геометрию на профильном уровне по УМК Е.В.Потоскуева и Л.И.Звавича. Результаты поступления выпускников доказывают правильность нашего выбора.

Людмила УХИНОВА, зав. кафедрой математики гимназии №6 «Горностай», Новосибирск