Письмо для Лидии Макаровны. или Почему не любят нестандартных

Письма новгородской учительнице математики Лидии Голубинской пишут пачками. Пишут и складывают в пластмассовый почтовый ящик на учительском столе. За 12 лет писем накопилось в домашнем архиве Лидии Макаровны – целые тома! Письма по решению уравнений. Письма о трудных случаях умножения и деления. Письма об алгоритмах решения задач… «А каким способом мне еще узнать, поняли ли ученики трудную тему? – спрашивает Голубинская. – Не могу же я сказать: «Выучите от сих до сих, завтра спрошу!». Почему не может сказать? Об этом – мое письмо для Лидии Макаровны…

Здравствуйте, Лидия Макаровна! Такими словами встречает Вас класс каждый будничный день уже 35 лет. 12 лет назад Вы стали педагогом новгородской негосударственной гимназии «Квант», работавшей на всех ступенях обучения по экспериментальной методике Эльконина-Давыдова.

В Новгородской области в 2006 году 15 из 1470 классов начальной школы работали по этой системе. Верно ли я произвожу математический расчет, Лидия Макаровна, – выходит, только каждый девяносто восьмой новгородский родитель готов отдать своего ребенка в «нестандартный» класс?!

Я разговаривала с родителями, спрашивала их, НЕ готовых, – почему? Разобрали с ними подробности системы Эльконина-Давыдова. Вот распространенные ответы.

Не нравится время урока. Нет его, урока, и нет перемены. Урок может длиться два часа, а может – минут двадцать. Непонятно.

Почему учитель не объясняет детям, как решить задачу? Почему он спрашивает ИХ, как ее решить? И они думают весь урок. Вместе. Мучаются. Вскакивают с места. Кричат. Вдруг решают, но неправильно. По-другому – и снова не так. Рассуждают. Уточняют. И вдруг приходит ответ. Решили! Сами! Через два часа вместо положенных сорока минут. Ну и что с того, что они теперь никогда не забудут, как решать такие задачи. Нельзя же – два часа вместо сорока минут. Нельз-зя…

Два года назад вся страна смотрела реалити-шоу «Ты – супермодель-2». Занявшей в конкурсе второе место шестнадцатилетней новгородке Арине Морозовой было тогда 16 лет, училась она в гимназии «Квант», лично у Вас, Лидия Макаровна. Поразила всех девушка на конкурсе не столько красотой – красавиц на шоу было много, – сколько поведением. Раскрепощенным, но без тени вульгарности. Жизнерадостным через край, но не по годам разумным. «Она уникальна», – признали члены жюри и даже соперницы. Сейчас Арина успешно учится в одном из санкт-петербургских институтов. Красавица выбрала себе не тот жизненный путь, по которому пошло бы в подобной ситуации большинство. Она уникальна.

Другой Ваш ученик, Дмитрий Мухарский, в пятом классе (!) сделал с одноклассниками научно-исследовательскую работу «Красота многогранников», запатентованную как авторский труд. С учетом этой работы после окончания гимназии юноша был принят в Новгородский государственный университет без экзаменов. Ситуация уникальная.

Откуда берутся уникальные люди? Генетика. Мудрые родители. Хорошо, если встречается мудрый учитель. Так думает большинство. Но ведь существует целая СИСТЕМА обучения, которая развивает уникальную личность с теоретическим мышлением. На Западе к этой системе, российской системе развивающего обучения по методике Эльконина-Давыдова, сейчас бешеный интерес. Вы устали уже, наверное, Лидия Макаровна, от приезжающих к Вам в Ваш небольшой город французских, немецких, голландских педагогов. Иной раз на Ваших уроках по 30-40 иностранцев сидят. В Норвегии, например (последняя делегация была оттуда), развивающее обучение активно внедряется не только в начальной школе (как в основном сложилось в России), но и в среднем, старшем звене школы, в колледжах и университетах.

Что же запечатлели на Вашем уроке видеокамеры норвежцев?

Темы урока в пятом классе… не было. Сначала не было.

«Мы будем решать сегодня с вами задачи, ребята. А что такое, кстати, задача?» – спросили вы класс. Класс затруднился ответить. Но им захотелось узнать – а что же такое, в самом деле, задача? И они сами придумали себе тему сегодняшнего урока: «Что такое задача».

Вы ни о чем не рассказывали им, не поучали. Вы весь урок только спрашивали.

– Откуда берутся задачи?

– Из учебников!

– А когда учебников не было, задачи были?

– Были! Они берутся из жизни!

– Человек бежал, бежал, добежал до реки, мостик сломан. Это задача?

– Задача! Нет, не задача! Ой, не знаю, задача или не задача!

– Найдите площадь треугольника – это задача?

– Как же задача, если в ней нет вопроса?

– Нет… вопроса. Вопроса нету… Но есть просьба вот найти площадь. Она может быть вместо вопроса!

Ваши пятиклассники договорились, что в любой задаче должны быть: 1. Условие, которое включает в себя объекты и отношения между ними. Объекты эти могут быть реальными (предметы, люди) или математическими (числа, выражения, уравнения). Если объекты математические – это математическая задача. Если реальные – задача практическая или текстовая. 2. В задаче должен быть вопрос или требование найти конечный результат.

Педагог, работающий по «традиционке», проговорил бы все вышесказанное классу сам за пять-десять минут. Ваши ученики потратили на обсуждение сорок минут. Целый урок! Нельз-зя так, нельз-зя… Да к тому же урок-то на этом и не думал заканчиваться! Целиком он занял как раз пресловутые два часа…

Во-первых, довольные пятиклассники вдруг сообразили, что они упустили из виду некоторые виды задач. Задачи с лишними данными. С недостающими. С неверными… Обговорили это – и, вооруженные знаниями, принялись решать задачи, предложенные им вами, Лидия Макаровна. Затем выходили к доске. Каждый должен был записать решение своей задачи формулой, в которой круг представлял собой целое, а треугольник – часть целого. И что же обнаружили удивленные дети? Длинный столбик одинаковых формул.

Формулы одинаковые, а задачи разные… В методике Эльконина-Давыдова то, что произошло на этом уроке, называется «переход от формулирования учебной задачи к моделированию проблемной ситуации и затем к поиску частных проявлений найденного общего метода решения». Частные проявления общего метода пятиклассникам так понравились, что предложенных задач им оказалось мало. На полочке в кабинете математики пятиклассники взяли математические справочники, книги, учебники разных авторов и разных систем обучения – и принялись деловито искать в них задачи, похожие на те, что только что прорешали. Это для них обычная практика. Сами нашли себе тему урока, сами задачки себе подобрали для тренировки. Это еще не все! Они и домашнее задание сами себе задали! Дома они найдут в учебниках, справочниках, по интернету или сами придумают задачи, аналогичные решенным. А через несколько уроков близится контрольная работа, задачи для которой дети… сами для себя составят.

Стоп! А если тема очень трудная? Как узнать, понял ли ее конкретный ученик?

– Ребята! Лидия Макаровна вот этого не понимает, – слышится беспомощный голос с искринкой смеха в нем.

– Кто не понимает? – переспрашивают пятиклассники.

– Да вот Лидия Макаровна не понимает, – улыбаетесь вы.

– Ах, Лидия Макаровна?! Ребята, давайте мы напишем Лидии Макаровне снова письма и объясним ей непонятное!

Наутро старенький пластмассовый ящик на учительском столе будет полон писем для Лидии Макаровны…

P.S.

На трех международных олимпиадах среди школ развивающего обучения команда новгородской гимназии «Квант», руководимая Лидией Голубинской, занимала 7-е, 5-е и 2-е места (общее число участников каждый раз было близко к тысяче). Уровень педагогического мастерства Голубинской так высок, что к ней на открытые уроки целенаправленно едут учителя из Новгородской области, многих городов России и, как уже было сказано выше, стран мира. Приезжие задают среди прочих и такой вопрос: «Какое ваше педагогическое звание, Лидия Макаровна?» А та улыбается: «Просто учитель». Действительно, кроме звания соросовского учителя и знака «Почетный работник образования», у Лидии Голубинской нет никаких званий. Мне кажется, что это задача! Условия – налицо. Есть связь между условием и вопросом. А сам вопрос повис в воздухе…

Великий Новгород