Опасность математических ошибок: пять известных катастроф

Мы привыкли к математическим ошибкам в тетрадях учеников. Там это не фатально. А вот история хранит примеры математических ошибок, которые послужили причиной известных катастроф.

Начнем с «Титаника»

Существует много теорий о том, как можно было предотвратить гибель «Титаника», как можно было избежать столкновения с айсбергом. Но если бы не была допущена ошибка в расчетах при проектировании корабля, то катастрофы, вероятнее всего, не случилось бы.

А все дело – в центральном винте лайнера. Всего их было три – центральный, управляемый паровой турбиной, и два наружных винта, приводящихся в движение поршневыми двигателями.

У парового двигателя перед поршневым преимущество в меньшем размере и в эффективности. Но есть и недостаток – паровая турбина может вращаться только в одну сторону, поскольку пар не может менять направление.

Поэтому, когда была дана команда «полный назад», чтобы избежать столкновения с айсбергом, наружные винты закрутились в обратную сторону, а центральный просто остановился. При этом замерший центральный винт стал мешать управлению судном. Потеря управления и послужила главной причиной катастрофы.

Шведский корабль «Ваза»

В Стокгольме есть Музей Ваза (Васа). В нем представлен почти полностью сохранившийся большой и хорошо вооруженный 64-пушечный корабль XVII века «Ваза».

История его плаваний была коротка. Корабль единственный раз вышел в море и затонул через 20 минут. Подняли его со дна только в XX веке и разместили в музее.

Историки выяснили причину такой неожиданной и внезапной гибели корабля. Измерив его размеры, они пришли к выводу, что кораблестроители использовали две разных единицы измерения – шведский и амстердамский футы, отличающиеся друг от друга почти на 2,5 см. В итоге, одна сторона корабля оказалась тяжелее другой, а верх – тяжелее низа. От порывов ветра судно накренилось на один бок и быстро затонуло.

Автоматическая межпланетная станция Mars Climate Orbiter

История крушения корабля XVII века повторилась в веке XX, но уже с космической станцией.

Девять месяцев Mars Climate Orbiter летел на Марс, а при входе в атмосферу красной планеты с ним исчезла связь. Как потом определили, он там развалился на части.

Причина катастрофы – разные системы мер. В программном обеспечении межпланетной станции использовали ньютон – единицу измерения силы международной системы единиц (СИ), в то время как программное обеспечение на Земле, которое подавало команды Mars Climate Orbiter, использовало британскую единицу измерения (фунт-сила).

Эта катастрофа стала одной из причин окончательного и полного перехода NASA на метрическую систему в 2007 году.

Квадратные иллюминаторы самолета

Оказывается, так было – в первом в мире реактивном коммерческом авиалайнере Comet британской авиастроительной компании de Havilland.

Одновременно две авиакатастрофы произошли с этими самолетами в 1954 году – они развалились прямо в полете.

Причина была не ясна, пока не провели тестирование кабины самолета путем симуляции давления. Корпус лопнул, и разлом начался как раз с углов квадратных иллюминаторов.

Углы – слабые места квадратных или прямоугольных конструкций. При проектировании об этом не подумали. Хотя, если посмотреть на старый разрушающийся дом, то трещины на его стенах обязательно будут проходить через оконные углы.

На иллюминаторах круглой формы давление распределяется равномерно, что не позволяет появиться трещинам. Именно поэтому сейчас у всех самолетов иллюминаторы круглые. А не потому что так красивее.

Финансовая ошибка

Ошибки такого рода менее опасны, они не ведут к гибели людей. Но, например, для городского бюджета могут быть действительно катастрофическими.

Вот сюжет. В 2013 году финансовое управление городского совета Амстердама отправило 188 миллионов евро в качестве материальной помощи более чем 10 000, так называемых, бедных семей, проживающих в городе. Позже обнаружилось, что в программном обеспечении был заложен расчет в центах, а не в евро. Поэтому нужно было выделить из бюджета в 100 раз меньшую сумму.

В итоге, финансовому управлению повезло. Когда в новостях было объявлено об ошибке, избыточно выплаченные деньги удалось вернуть.