Ода краткой записи

«Сколько задач будет в работе?» – такой вопрос задают ученики накануне всех контрольных работ, и делают это отнюдь не из любопытства. Решение текстовых задач – реальная проблема, приводящая к многочисленным затруднениям и чувству математической тревоги.

Даже в 9‑х и 11‑х классах ребята с неохотой берутся за текстовые задачи на экзаменах. Но почему? Во-первых, любая задача – это текст, смысл которого следует понять, чтобы затем на его основе смоделировать описанную ситуацию. А во-вторых, нужно составить уравнение или выполнять те действия, которые приведут к правильному финальному ответу. Кроме того, в зависимости от типа задачи применим тот или иной алгоритм действий, оформления. Все это пугает слабых учащихся, и поэтому, безусловно, решение текстовых задач – актуальная проблема.

А как часто ученикам предоставляется возможность решать текстовые задачи? Я проанализировала примерное содержание текстовых задач в самых распространенных учебниках математики и алгебры и выяснила, что доля номеров с текстовыми задачами в учебниках математики снизилась до 7% в 9‑м классе.

Отсюда следует вывод: научиться решать задания такого плана школьники смогут только в 5‑6‑х классах, в дальнейшем эти навыки только закрепляются с применением более сложных алгебраических, логических конструкций. В 5‑х и 6‑х классах решение текстовых задач является основным видом деятельности на уроке. Тем не менее тревога у обучающихся имеет тенденцию возрастать с каждым годом, и мы, учителя математики, видим явные признаки данной проблемы.

Но как научить решать текстовые задачи так, чтобы в старших классах этот навык помог набрать дополнительные баллы на экзамене и сформировал умение выстраивать модель (алгоритм) поставленной задачи, приводя к верному решению? Я глубоко убеждена в том, что текстовые задачи нельзя решать эпизодически и без оформления краткой записи. Совсем не важно, будет она в виде таблицы, схемы, рисунка, записи или чертежа. Сложные задачи часто требуют интерпретации и в виде схемы, и в виде обычной записи, и в виде таблицы одновременно. Крайне редко встречаются задания, к которым затруднительно составить краткую запись, но и в таких случаях мы с учениками устно рассматриваем все ключевые моменты условия, делаем необходимые пометки. По моим наблюдениям, без составления краткой записи у обучающихся формируется устойчивый стереотип, что главное в текстовой задаче – получить ответ, используя каким-то образом предложенные данные.

Краткая запись задачи формирует умение логически мыслить, выстраивать план действий и самостоятельно схематически интерпретировать условие. Несомненно, это развивает образное и пространственное мышление. В рамках преемственности начальной и средней ступеней обучения в нашей школе проводится совместная работа по составлению краткой записи задач с учителями 1‑4‑х классов и учителями математики. В начальных классах невысокая скорость чтения и письма приводит к тому, что краткая запись к текстовым задачам часто переносится из рабочей тетради учащихся в черновик. Возникает опасение, что со временем у школьников сформируется ощущение необязательности краткой записи, вследствие чего они не смогут понять смысл задачи, ее данные и вопрос. Математик Л.Ш.Левенберг отмечает в своих работах: «Рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их».

К окончанию 4‑го класса обучающиеся осваивают почти все типы текстовых задач и краткую запись к ним. В начальной школе уделяется большое внимание орфографическому режиму, поэтому в среднем звене остается только поддержать и расширить навыки. На своих уроках я всегда стараюсь находить хотя бы немного времени для разбора решения текстовой задачи. Как только эта работа становится систематической, краткие записи составляются учащимися в течение двух минут, а решение задачи становится более осознанным и логичным.

Учителя математики знают, что в любой краткой записи важно указывать единицы измерения величин, так как именно с ними в старших классах в текстовых задачах встречаются сложности и подвохи. Например, в такой простой задаче, как «Первая труба пропускает на 16 литров в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров пропускает в минуту вторая труба, если бассейн объемом 105 литров она наполняет на 4 минуты быстрее, чем первая?», изменяем значение времени в 4 минуты на 4 секунды, и уравнение будет иметь другое решение. Именно поэтому я учу школьников наблюдать за единицами измерений: правильно выбранные и указанные единицы измерения подскажут формулу и помогут составить уравнение не только на уроках математики.

Можно долго перечислять навыки, которые мы формируем у школьников на уроках математики, все они будут основываться на хороших вычислительных навыках и умении решать текстовые задачи с краткой записью.

Елена ВЕРЧЕНКО, учитель математики школы №1532