На чтение: ≈ 17 мин.Продолжение. Начало в №13, 14, 16, 17.
Геометрия: свойства геометрических фигурУчащиеся должны уметь: узнавать и называть простейшие фигуры 2-D и 3-D, такие как:- фигуры 2-D (например, прямоугольники, включая квадраты, а также окружности и треугольники);- фигуры 3-D (например, параллелепипеды, включая кубы, а также пирамиды и сферы).Геометрия: положение, направление, движениеУчащиеся должны уметь: отсортировать и упорядочить несколько объектов и геометрических фигур по группам; описать положение, направление и движение объекта, описывая повороты (пол-оборота, четверть и три четверти оборота).Учебная программа второго года обученияЧисла и порядковое значение цифры в числеУчащиеся должны уметь: считать с шагом 2, 3 и 5 от 0 (двойками, тройками и пятерками), считать десятками от любого числа вперед и назад; понимать значение цифры от ее положения в двузначном числе (десятки, единицы); узнавать, представлять и оценивать числа в их различных выражениях и представлениях, включая цифровую ось; сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 100; пользоваться символами и =; читать и писать числа, по крайней мере до 100, в их цифровом и словесном написании; использовать положение цифры в числе и свойства чисел при решении задач.Сложение и вычитаниеУчащиеся должны уметь: решать задачи в одно действие со сложением и вычитанием. При этом:- использовать предметы и графические представления, включая такие, которые представляют число, объем и меру;- применять свое возросшее умение рассуждать и писать; легко применять навыки сложения и вычитания чисел до 20, распространить эти знания и навыки на числа до 100; складывать и вычитать числа, применяя конкретные предметы, графические представления, а также в уме, включая:- двузначные и однозначные числа;- двузначные числа и десятки;- два двузначных числа;- складывать три однозначных числа; показать, что два числа можно сложить в любом порядке (коммутативный закон сложения), а с вычитанием двух чисел такого делать нельзя; знать и применять инверсивное отношение между сложением и вычитанием и использовать его для проверки своих вычислений и в задаче о нахождении отсутствующего числа.Умножение и делениеУчащиеся должны уметь: применять навыки умножения и деления в рамках таблиц умножения на 2, 5 и10, указывать при этом четные и нечетные числа; в рамках таблицы умножения производить вычисления с действиями умножения и деления, записывать их, пользуясь знаками умножения (х), деления (?) и равенства (=); знать и применять инверсивное отношение между умножением и делением при вычислениях; показать, что два числа можно умножить в любом порядке (коммутативный закон), а с делением двух чисел такого делать нельзя; решать задачи в одно действие с умножением и делением. При этом использовать предметы, упорядоченные ряды, повторяющееся сложение, действия в уме, свойства умножения и деления, решать задачи для конкретных ситуаций.ДробиУчащиеся должны уметь: узнавать, находить, называть и записывать дроби: 1/3, 1/4, 2/4 и 3/4 от длины, фигуры, множества предметов; записывать простые дроби, например, 1/2 от 6 = 3, и знать, что две четверти равны одной половине.ИзмеренияУчащиеся должны уметь: выбирать и использовать соответствующие задаче стандартные единицы измерения для оценки и замера длины/высоты (м/см), массы (кг/г), температуры (градус Цельсия), объема (л/мл), уметь пользоваться линейкой, весами, термометром, измерительными емкостями; сравнить и упорядочить предметы по длине, массе, объему/вместимости, а также записывать результат, используя символы >, < и =; знать и использовать символ фунта стерлингов () и пенса (p); собирать определенную сумму денег в разных комбинациях монет; добавлять и отнимать определенную часть денег от суммы, давать сдачу; решать простые задачи практического значения, требующие прибавить или уменьшить сумму денег; сравнивать и упорядочивать интервалы времени; называть и записывать определенное время с точностью до пяти минут, например, четверть пятого, без четверти пять, передвигать стрелки на часах, показывая это время.Геометрия: свойства геометрических фигурУчащиеся должны уметь: находить и описывать свойства фигур 2-D, включая число сторон и симметричность вертикальных линий; находить и описывать свойства предметов 3-D, включая число граней, вершин, сторон; находить фигуры 2-D на поверхности предметы 3-D, например, окружность на цилиндре, треугольник на пирамиде; сравнивать и сортировать простые предметы 2-D и 3-D, а также предметы каждодневного обихода.Геометрия: положение, направление, движениеУчащиеся должны уметь: упорядочивать и выстраивать комбинации математических предметов по их принадлежности к определенному виду предметов; использовать математические термины, описывая положение предметов, направление и движение, говорить о вращении как об обороте, а также о прямых углах для четверти, половины и трех четвертей оборота (по часовой и против часовой стрелки) и о движении по прямой линии.Работа с даннымиУчащиеся должны уметь: объяснять и чертить простые пиктограммы, диаграммы и простейшие таблицы; задавать вопросы и отвечать на простые вопросы, подсчитывая число предметов в определенной категории и сортируя категории по числу предметов; спрашивать и отвечать на вопросы о суммарном числе и сравнивать данные о категориях.Стадия обучения 2Учебная программа 3-4 годы обученияПринципиальное значение при преподавании математики в 3-4-х классах имеет развитие автоматизма у учащихся при арифметических вычислениях с целыми числами, использование свойств чисел и знания о зависимости значения цифры от ее места в числе. Это позволит развить у учащихся навык эффективных методов счета на бумаге и в уме, безошибочных вычислений со все большими по значению целыми числами.На этой ступени ученики должны развивать навык решения определенного круга задач, в том числе задач с простыми и десятичными дробями. Учителя должны также добиваться того, чтобы учащиеся все более аккуратно рисовали геометрические фигуры, развивали математическое мышление, анализировали геометрические фигуры и определяли их свойства, уверенно рассуждали об отношениях между ними. Надо добиваться того, чтобы они правильно и аккуратно пользовались измерительными приборами и видели связь между измерениями и числами. К концу четвертого года обучения ученики должны знать наизусть таблицу умножения (вплоть до таблицы умножения на 12) и демонстрировать быстроту и точность вычислений.Ученики должны читать и записывать математические термины без ошибок и уверенно пользоваться возросшим словарным запасом и полученными знаниями о правилах записи этих терминов.Учебная программа третьего года обученияЧисло и его значениеУчащиеся должны уметь: Считать от 0 по 4, 6, 50 и 100, находить число на 10 или 100 больше или меньше заданного числа. Знать значение цифры в зависимости от ее места в трехзначном числе (сотни, десятки, единицы). Сравнивать и упорядочивать числа до 1000. Определять, представлять и оценивать числа, используя разные выражения чисел (цифровые, словесные). Читать и записывать числа до 1000 в цифровом и словесном выражении. Решать числовые и практические задачи, используя эти знания.Сложение и вычитаниеУчащиеся должны уметь: В уме складывать и вычитать числа, в том числе:- трехзначные числа и единицы;- трехзначные числа и десятки;- трехзначные числа и сотни. Складывать и вычитать числа вплоть до трехзначных чисел, пользуясь эффективными письменными методами сложения и вычитания в столбик. Оценивать полученный результат вычисления и при помощи обратной операции проверять ответ. Решать задачи, в том числе с неизвестным числом, используя свои знания о числах, о значении цифры в зависимости от ее места в числе, более сложные варианты сложения и вычитания.Умножение и делениеУчащиеся должны уметь: Знать и пользоваться таблицей умножения и деления на 3, 4 и 8. Записывать и вычислять математические выражения умножения и деления, используя известные им таблицы умножения, в том числе таблицы умножения двузначных чисел на однозначные, считая в уме и пользуясь эффективными письменными методами счета. Решать задачи, в том числе с неизвестным числом, требующие умножения и деления, в том числе задачи на масштабирование и на определение отношения, в которых n объектов связаны с m объектами.ДробиУчащиеся должны уметь: Считать с возрастанием и уменьшением десятками, знать, что десятичные дроби получаются от деления предмета на 10 равных частей, а также однозначных чисел или набора предметов на 10. Узнавать, находить и записывать дробные части конкретного множества предметов: дробные единицы и правильные дроби с небольшими знаменателями. Узнавать и пользоваться дробями, как числами: дробными единицами и правильными дробями с небольшими знаменателями. Узнавать и показывать на диаграммах равные дроби с небольшими знаменателями. Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями с результатом, не превышающим единицу (например, 5/7 + 1/7 = 6/7). Сравнивать и упорядочивать дроби с одинаковыми знаменателями. Решать задачи, использующие вышеизложенный материал.ИзмеренияУчащиеся должны уметь: Измерять, сравнивать, складывать и вычитать: длину(m/cm/mm); массу (kg/g); объем/емкость (l/ml). Измерять периметры простых 2D-фигур. Складывать и вычитать суммы денег для определения суммы сдачи, используя в практических задачах символы и p. Определять и записывать показания стрелочных часов, с арабскими (12-часовые и 24-часовые) и римскими (от I до XII) обозначениями времени. Оценивать и читать интервалы времени с точностью до минуты, записывать и сравнивать интервалы времени в часах, минутах, секундах; использовать такие термины, как a.m./p.m., утро, день, вечер, ночь, полдень, полночь. Знать число секунд в минуте, количество дней в каждом месяце, в году, в високосном году. Сравнивать продолжительность событий, например, фиксировать время, затраченное на определенные мероприятия или задания.Геометрия: свойства геометрических фигурУчащиеся должны уметь: Узнавать 3D-объекты при их различном положении, точно описывать их. Знать, что угол – это свойство фигуры, и определять повороты как угловые перемещения. Определять прямые углы, знать, что два прямых угла составляют пол-оборота, три – три четверти оборота, четыре – полный оборот, определять углы, большие или меньшие прямого угла. Определять горизонтальные, вертикальные, перпендикулярные и параллельные линии по отношению к другим линиям.Работа с даннымиУчащиеся должны уметь: Интерпретировать и представлять данные при помощи диаграмм, пиктограмм и таблиц. Решать задачи в одно и два действия вида насколько больше и насколько меньше, используя информацию, представленную в таблицах, а также в масштабированных графиках и пиктограммах.Учебная программа четвертого года обученияЧисло и его значение, округлениеУчащиеся должны уметь: Считать по 6, 7, 9, 25 и 1000. Находить число, большее или меньшее заданного числа на 1000. Считать назад через 0 в отрицательную область чисел. Знать весовое значение цифры в зависимости от ее места в четырехзначном числе (тысячи, сотни, десятки, единицы). Сравнивать и упорядочивать числа свыше 1000. Определять, представлять и оценивать числа, используя разные представления числа. Округлять любое число до 10, 100 или 1000. Решать числовые и практические задачи, используя вышеизложенные знания для всех больших положительных чисел. Читать римские числа до 100 (от I до C) и знать, как в течение времени менялась числовая система, вводилось понятие числа и весового значения положения цифры в числе.Сложение и вычитаниеУчащиеся должны уметь: Складывать и вычитать числа вплоть до четырехзначных чисел, пользуясь, где нужно, эффективным письменным методом сложения и вычитания в столбик. Оценивать полученный результат вычисления и при помощи обратной операции проверять ответ. Решать практические задачи в два действия на сложение и вычитание, определяя, какими операциями и методами следует воспользоваться и почему.Перевод Наталии ВОСКРЕСЕНСКОЙПродолжение следует
Выбор читателей
Комментарии