МОКО

В последние годы в московских школах активно развиваются проекты предпрофессионального образования. Во многих образовательных комплексах организованы инженерные, медицинские, академические, курчатовские классы, обучение в которых ведется в тесном взаимодействии с вузами и научно-исследовательскими организациями. В этом году уже в шестой раз для десятиклассников, обуча­ющихся в рамках проектов предпрофессионального образования, прошла Междисциплинарная олимпиада конвергентного образования (МОКО).

Специфика МОКО состоит в том, что ее задания предоставляют школьникам, имеющим хорошую подготовку, возможность успешного участия не только в рамках конкретной дисциплины, но и целого ряда предметов, таких как физика, химия, биология, информатика и география.

Олимпиада проходит в два тура. Первый тур проводится в дистанционном формате на сайте ГМЦ ДОНМ в разделе «Конкурсы». Задания состоят из тестовой и расчетной частей. Особенностью заданий заочного этапа является их «гуглоустойчивость», то есть прямой запрос в поисковике не позволяет найти прямых аналогов предлагаемых заданий. Второй тур проводится очно. В этом году от учащихся требовалось выполнить 10 заданий, как правило, требующих анализа условия и вдумчивого решения. Задания МОКО, касающиеся области физики, создавались специально для олимпиады.

Задания тестовой части проверяли общее понимание предмета и способность производить расчеты по известным из школьного курса соотношениям. Рассмотрим одно из заданий.

Турист фотографирует с байдарки краба, лежащего прямо под ним на дне водоема на глубине (H) 1,5 метра. Фокусное расстояние объектива (F) составляет 10 см, расстояние от поверхности воды до объектива (l) – 30 см. Как различаются по размеру изображение на пленке и сам предмет? Показатель преломления воды (n) равен 1,33.

Варианты ответов.

1. Изображение меньше предмета примерно в 14 раз.
2. Изображение больше предмета примерно в 14 раз.
3. Изображение меньше предмета примерно в 1,4 раза.
4. Изображение больше предмета примерно в 1,4 раза.

Из общих соображений ясно, что изображение будет меньше объекта.

Обозначим соотношение размеров объекта и изображения k.
Кажущуюся глубину водоема можно выразить как,

кажущееся расстояние от краба до объектива – .

Рассмотрение модели оптической системы приводит к следующей общей формуле:

.

Зная f, мы в одно действие находим k: ,

при подстановке численных данных получаем ответ 14,27, то есть изображение меньше предмета примерно в 14 раз.

Задания расчетной части требовали большего внимания к формулировке задачи и построению модели решения.

Маршрут трамвая проходит сначала по горизонтальному участку, а затем идет в гору с уклоном k = 0,03. Коэффициент трения (F) на всем пути одинаковый и равен 0,01. Определите скорость трамвая (V) на наклонном участке, если ток в двигателе трамвая (I) на уклоне составляет 118 А. Напряжение линии (U) равно 500 В. КПД двигателя (/) равен 75%. Масса трамвая (m) равна 22,15 т. Ответ выразите в метрах в секунду и округлите до целых единиц.

Как видно, тут требуется владение и материалом по электродинамике, и расчетом по механической модели движения тела по наклонной плоскости.

Обозначим силу, придающую скорость трамваю, как F. Из рассмотрения параллелограмма сил очевидно, что

В то же время рассмотрение электрической части задачи приводит нас к формуле

Таким образом, общая формула выглядит так:

Расчет по этой формуле приводит нас к ответу 5 м/с.

Задания очного тура МОКО в основном служили выявлению более глубокого понимания школьниками учебных предметов. Для примера рассмотрим задачу очного тура этого года.

Электронагревательный прибор поочередно включают в цепь с напряжением (U1) 100 В, (U2) 200 В и (U3) 300 В. В первом случае он нагревается до (t1) 60 °C, во втором – до (t2) 120 °С. Какая температура (t3) установится в третьем случае? Принять, что сопротивление нагревателя (R) не зависит от его температуры, мощность тепловых потерь (Nп) прибора пропорциональна разности его температур и температуры в помещении (tкомн.), которая не изменяется.

Данная задача требует понимания того факта, что тепловая мощность электронагревательного прибора (N) зависит от напряжения в квадрате, в то время как мощность потерь, как указано в задаче, пропорциональна разности температур. Для любого напряжения есть температура, при которой эти мощности сравниваются.

Выражая численно, получаем:

В то же время

где α – коэффициент пропорциональности.

Приравнивая мощности, сокращая tкомн. и R, а затем подставляя заданные в условии значения напряжения и температуры, получаем:

Рассмотренные примеры демонстрируют особенности МОКО в части заданий по физике. Следующая олимпиада планируется в январе 2022 года, и мы будем рады видеть мотивированных десятиклассников.

Олег КОЛЯСНИКОВ, Елена КОПАЧЕВА, методисты ГМЦ ДОНМ