Математика для всех

Многолетние исследования по созданию новой системы образования, в разработке которой я участвовала начиная со студенческой скамьи под непосредственным руководством Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова, легли в основу трех учебно-методических комплектов по математике.

Досье «УГ»Эльвира Ивановна АЛЕКСАНДРОВА родилась в 1947 году в Усть-Каменогорске Восточно-Казахстанской области. Там же с медалью закончила среднюю школу № 11. Поступила в Усть-Каменогорский государственный педагогический институт на отделение математики физико-математического факультета. Затем перевелась в Харьковский государственный педагогический институт имени Г.С.Сковороды, окончив его с отличием. Будучи студенткой, начала работать в научно-исследовательской лаборатории по хоздоговорной теме НИИ общей и педагогической психологии (г.Москва) под непосредственным руководством Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова на базе 17-й экспериментальной школы Харькова. Закончила аспирантуру при ХГУ. Имеет степень кандидата педагогических наук. В настоящее время совмещает преподавание в Ногинском педагогическом колледже с обучением учителей России, Украины, Белоруссии и Казахстана как по системе Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова, так и по новой программе и УМК «Классическая начальная школа».

Первые два, написанные для трехлетней и четырехлетней школы, известны с начала 90-х годов как комплекты для системы развивающего обучения по Д.Б.Эльконину – В.В.Давыдову. Оба эти комплекта были победителями двух международных конкурсов по созданию учебников нового поколения. Третий УМК, который я представляю в традиционной системе образования в модели «Классическая начальная школа», в отличие от двух предыдущих интересен по-своему: учитель может использовать его в своей практике без специальной подготовки.

Курс математики в системе Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова опирается на деятельностный подход в обучении и изначально ориентирован «на завтрашний день ребенка». Успешность такого подхода ни у кого не вызывает сомнения. Однако реализация обучения, при котором преподавателю необходимо овладеть новым содержанием, новыми методами и методическими приемами, новыми формами организации и общения, становится одной из непреодолимых проблем для интенсивного внедрения этой инновационной системы образования. Часто учитель пытается использовать в своей работе так называемые элементы развивающего обучения, не задумываясь над тем, не навредит ли он ученику, «выхватив» их из совершенно разных в теоретическом плане систем, из другой логики построения курса математики.

Новая программа обладает достоинствами системы Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова, но при этом представлена в традиционном для учителя объеме изучаемого материала, что обеспечивает ненасильственное вхождение педагога в современные образовательные системы и не потребует дополнительных знаний и умений.

Относительно изучения в начальной школе понятия числа – базового математического понятия – существуют разные подходы и точки зрения. Преемственность в обучении требует уже на этом этапе рассматривать его через понятие величины, через теорию измерений. Операцией, специфической для способа измерения величин, является «откладывание» единицы измерения (мерки или меры) на измеряемой величине и счет таких «откладываний». Число в этом случае является характеристикой величины и зависит не только от измеряемой величины, но и от выбранной мерки.

Характер заданий, их построение и подбор основаны на принципе составления обратной задачи по отношению к данной. Использование различных типов заданий позволяет не только учить ребенка думать, развивать интуицию, воображение, но и включать эмоции, ставить новые исследовательские задачи и создавать атмосферу сотворчества и соразмышления.

С первых дней изучения математики дети выполняют практические задания, работают руками. Так, говоря о длине или ширине полоски, важно, чтобы дети в буквальном смысле прошлись по ней пальчиком. Все действия с предметами должны осуществляться каждым ребенком, а не только выходящим к доске или, что еще хуже, самим учителем. Вся учебно-поисковая деятельность на первом году обучения связана с овладением способами сравнения различных предметов, окружающих ребенка, по разным признакам и с измерением величин. Это требует прикладывания одного предмета к другому, перекраивания фигур, переливания, пересыпания, ощупывания, то есть опоры на все органы чувств. Для этого ребенок использует бумагу, ножницы, пластилин, конструкторы и так далее, что позволяет интенсивно развивать сенсомоторную координацию.

А желание ребенка изучать математику, найти для себя свою нишу, свой интерес формируется за счет такой логики развертывания курса математики, которая делает осмысленным его продвижение в предмете. Ученики сначала открывают для себя многозначные числа и общий принцип поразрядного выполнения любого арифметического действия, например сложения (умножения), а затем осознают потребность в знании табличных случаев – суммы (произведения) однозначных чисел. То есть ему становится понятно, зачем нужны таблицы сложения (материал 2 класса) и таблицы умножения (материал 3 класса). Конкретные сюжеты вводных заданий лишь усиливают интерес детей. Но самым мощным средством поддержки интереса к математике у детей, в том числе и сильно «продвинутых», являются сюжетно-ролевые игры, в которых участвуют как дети, так и учитель. Любая игра, соучастником которой он непременно должен быть, есть не что иное, как своеобразный методический прием.

Заданное математическое содержание позволяет организовать обучение в форме учебно-поисковой деятельности, которая по своей сути является коллективно распределенной. Необходимым условием такой деятельности является развертывание учебного диалога, который неизбежно приводит к интенсивному развитию речи. Решение одной и той же задачи разными группами детей позволяет сопоставлять и критически оценивать особенности их подходов, что, в свою очередь, рождает у детей взаимный интерес к работе друг друга.

Новый комплект ни в коем случае не вытесняет мои же учебники, написанные для системы Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова. Он живет самостоятельной жизнью и рассчитан на более широкую учительскую аудиторию. Будучи построенным на основе идей основоположников этой системы, он с научной точки зрения упорядочивает именно те «элементы развивающего обучения», которые так нравятся большинству учителей.

Хочу пожелать всем педагогам успешного освоения нового учебно-методического комплекта. Не сомневаюсь, что эта программа научит детей думать, значительно повысит качество математических знаний и уровень математического мышления.