Математика

Как первобытная мама делила яблоки

Методика проведения зачетов в системе дифференцированного обучения. 7-й класс

Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения я выбираю такую форму, как зачет. Самым приемлемым в условиях малокомплектной школы считаю открытый тематический зачет, который чаще провожу в форме общественного смотра знаний.

В силу ограниченности времени зачеты можно проводить не по всем темам, а лишь по более значимым, материал которых очень важен при дальнейшем изучении школьного курса математики. Проводится зачет на уроке в часы, отведенные в качестве резерва времени для письменного контроля. Опыт применения зачетной системы показал, что через зачет должны пройти все обучающиеся без исключения. Для того чтобы каждый ученик мог работать в индивидуальном для него темпе, готовятся несколько вариантов работ, отличающихся по степени сложности, различные карточки разного уровня: обязательного на “4” и “5”.

Все работы, карточки помечены следующими условными обозначениями:

+ – повышенный уровень

^ – средний уровень

– – уровень обязательной подготовки.

Организация тематического зачета включает три этапа:

1. Подготовка к зачету.

2. Проведение.

3. Оценивание.

Подготовка к зачету начинается в начале изучения темы. Учитель сообщает план работы: количество уроков, краткое содержание, цели и мотивы; указывает срок итогового зачета по теме. Это приучает детей к планированию своей деятельности, умению видеть конечную цель работы.

В классе оформляется уголок “Готовимся к зачету”. Здесь вывешиваю следующие материалы: дата проведения зачета, вопросы теории по теме, упражнения, которые необходимо выполнить обязательно, и дополнительные задания. Здесь же можно поместить кроссворды, ребусы и исторические справки. Материал остается до тех пор, пока все ученики не сдадут зачет по теме.

В ходе изучения темы необходимо отводить достаточно времени на формирование и отработку умений решать задачи обязательного уровня. Задания, аналогичные задачам контрольного списка, целесообразно включать в домашнюю работу. Проверка их выполнения у средне- и слабоуспевающих должна быть обязательной. Очень важно помочь найти способ решения той или иной задачи и сильному, интересующемуся ученику. Учитель систематически проверяет знания и умения учеников в той или иной форме: устный опрос, проверочные самостоятельные работы, тестирование и т.д. К зачету у педагога уже складывается определенная картина успеваемости каждого ребенка.

Проводить зачет целесообразно за один-два урока до запланированного окончания изучения темы, когда в запасе есть еще резерв времени для устранения возможных недостатков в обязательной подготовке учащихся. Для проведения зачета пригодны различные методы и приемы: фронтальный опрос, письменные и устные ответы по карточкам-заданиям, математический диктант, перепроверка ответов самими учащимися, шифрованные и кодированные задания, использование готовых текстов с пропусками… Все задания должны быть разноуровневые. В условиях малокомплектной школы со средней наполняемостью класса 6-8 человек это несложно. Формы такой работы не могут быть регламентированы и зависят как от конкретных условий (состав класса, активность учащихся, уровень их подготовки, индивидуальные качества учащихся и т.д.), так и от мастерства и личных особенностей учителя.

Оценивание учеников – очень важный этап в организации зачета. Итогом проведения зачета может быть одна из двух отметок: “зачтено” или “не зачтено”. “Зачтено” выставляется только при условии верного выполнения обязательной части работы. Если ученик не справился с обязательными заданиями, то он должен эти задания пересдать. Время на такую работу нетрудно выделить непосредственно на уроках.

Практика же показала, что при проведении зачета наиболее эффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачета или непосредственно после его сдачи узнает результат. Для каждого учащегося готовятся учетные карточки, в которых фиксируются отметки за выполнение каждого задания и итоговая отметка за зачет. Еще большего внимания заслуживают открытые листы учета знаний всего класса, в которых отражаются результаты сдачи зачетов. Такая организация зачета служит для учеников мобилизующим стимулом, позволяет им работать целенаправленно, следить за своим продвижением, четко знать, что из изученного еще требует доработки.

Зачет по теме

“Линейные уравнения с одной переменной”

Цель: проверить знания учеников по теме, развивать математический кругозор, воспитывать творческую активность, интерес к занятиям математикой.

Оборудование: портреты математиков, разноуровневые карточки с кодированными заданиями, билет с вопросами для устного опроса, сводная ведомость учета отметок.

Ход урока

I. Организационный момент.

– Итак, ребята, на протяжении 10 уроков мы с вами отрабатывали умения решать уравнения, находить их корни, решать задачи с помощью уравнений.

Сегодня мы проводим зачет по теме “Линейные уравнения с одной переменной”.

А сейчас…

Исторический экскурс

(рассказывают ученики)

– Представим себе, что первобытная мама по имени… впрочем, у нее, наверное, и имени-то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12, но и до четырех и уж, несомненно, не умела делить 12 на 4. А яблоки она поделила, наверное, так: сначала дала каждому ребенку по яблоку, потом еще по яблоку, потом еще по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получится х·4 = 12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения.

– Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали с того времени, как стали людьми. Еще 3 – 4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать уравнения. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Многие великие математики изучали методы решения уравнений.

II. Проверка домашнего задания.

(Домашним заданием было: решить уравнения и по правильным ответам найти в таблице закодированное слово, см. приложение 1).

– Какое слово получилось?

(Эйлер)

– Кто это?

(Великий математик, который занимался решением уравнений)

– Что вы знаете о нем?

(Учащиеся рассказывают).

– Фамилию еще одного ученого вы узнаете, если правильно решите уравнения (см. приложение 2).

III. Устная работа.

1. Какие из данных выражений являются уравнениями?

а) x2 – 9 = 0 б) 1/4 – 1/3 = – 1/12 в) /x/ + 1 = 1

г) 0,4 – x д) 2x – 3 = 0 е) 4a2b . (-2a)

(а,в,д)

2. Является ли число -2 корнем уравнения?

а) x2 – 6 = 4 (нет) б) x + 4 = 2 (да) в) (x+2) (x-7) = 0 (да) г) 1/3x + 2/3 = 0 (да).

3. Назвать корень уравнения:

(найти, угадать)

а) x2 – 9 = 0 (3;-3) б) 4x = -7x (0) в) 2×3 = -16 (-2) г) 3x + 2 = 2 + 3x (x-любое) д) /x/ = 0,2 (0,2; -0,2) е) 0,5×2(x-7).(x+5) = 0 (0;7;-5) ж) (2x) + 7 = 0 (нет корней).

4. Ученики отвечают на вопросы по билетам.

(Билеты разного цвета: красные – для сильных учащихся, зеленые – для успевающих на “4” и желтые – для слабых учащихся).

Вопросы

1. Что называется уравнением? 2. Что такое корень уравнения? 3. Что значит решить уравнение? 4. Схема решения уравнения. 5. Что называется линейным уравнением? 6. В каком случае линейное уравнение имеет много корней? 7. В каком случае линейное уравнение не имеет корней?

IV. Математический диктант.

1. При каком значении x значение выражения -3x равно 6? (x = -2).

2. При каком значении a уравнение

ax = – 7 не имеет корней? (a=0).

3. Выпишите уравнения, которые не имеют корней.

а) -0,5х = 1 б) 5/х/ = -1 в) 4х = 4х-3 г) -11х = 3х-14

(б,в)

4. В решении уравнения допущена ошибка.

Укажите, где?

(Запись на кодопленке).

2(х+3) = 4х-7

2х+3 = 4х-7

2х-4х = -7-3

-2х = -10

х = -10 : (-2)

х = 5

(При раскрытии скобок)

Ответ: 5.

5. При каком значении a выражение 3a+5 равно значению выражения 5a+13?

(3a +5) = 5a + 13, при a = -4

Диктант ученики выполняют на заранее приготовленных листах.

V. Составление уравнения по условию задачи.

Карточки с кодированным заданием составлены в двух вариантах. Первая задача – из обязательного уровня. (См. приложение 3).

VI. Самостоятельная работа.

1. Найти значение выражения:

0,5х +1,2 при х = -3

2. Решить уравнения:

а) 1/5х = 4 б) 5х -(х+3) = 5

3. Решить задачу:

В двух ящиках 39 кг винограда. В одном из них на 7 кг больше, чем в другом. Сколько кг винограда в каждом ящике?

4. Решить уравнения:

а) -3 . (2 – 0,4y)- 1/2 = 0,4 . (3y + 1)

б) (х -3)+7 = 11

5. Решить задачу:

На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

VII. Подведение итогов урока.

Все работы учеников проверяются на уроке и отметки выставляются в сводную ведомость. (Приложение 4).

Практика показывает, что при такой организации зачета неудовлетворительная итоговая отметка бывает крайне редко.

Анна ЛИКСАНОВА,

учитель математики первой категории Войловской основной школы

Людиновский район,

Калужская область

Приложение 1. Пример карточки для домашнего задания (базовый уровень)

Решить уравнения:

1. (1/4)y = 10

2. -0,3x = 6

3. 28-x = 9

4. 9x – (10x-5) = 4

5. 2(x+6) = 3x-8

(Эйлер)

Приложение 2. Пример карточки для работы в классе (средний уровень)

Решить уравнения:

1. (1/4)y = – 3

y =

2. -15x = 3

x =

3. -0,2a = 0,5

a =

4. /b/+7 = 7

b =

Франсуа Виет жил в XVI в. Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики. В частности, он ввел буквенные обозначения коэффициентов уравнения.

Более подробно о его работах и секретах решения уравнений мы узнаем в 8-м классе.