Математика

По Просяному пруду

Настоящей публикацией мы начинаем цикл статей “По древней Москве с учителем математики”

С.С.Перли и Б.С.Перли – авторы вышедшей в 1994 г. в издательстве “Педагогика-Пресс” книги “Страницы русской истории на уроках математики”. Она построена как задачник по математике, включающий задачи, предусмотренные программой изучения этого предмета (со второго полугодия пятого класса по второе полугодие шестого). Так как задачи построены на фактических данных, взятых из исторических источников, то через них воочию предстают исторические строения, события и судьбы. Книгу можно использовать как дополнительный материал по истории Московской Руси с ХIII по ХVIII век.

Издательство “Школа-Пресс” готовит к печати книгу тех же авторов “Из прошлого России” – продолжение “Страниц русской истории на уроках математики” и в математическом (6-8 кл.), и в историческом аспектах.

В издательстве “Новая школа” в преддверии 850-летия Москвы выходит “Москва и ее жители” тех же авторов, являющаяся разработкой того же принципа – построения математического курса на фактическом материале, взятом из истории, в применении к славному юбиляру.

Всякий потетант, который едино войско сухопутное имеет, одну руку имеет. А который и флот имеет, обе руки имеет.

Петр I

Плещеево озеро – колыбель русского флота

После смерти отца – царя Алексея Михайловича и брата – царя Федора Алексеевича царевич Петр жил с матерью в селе Преображенском, где был предоставлен сам себе. Учителей ему не назначили. Но любознательный мальчик тянулся к знаниям и искал и находил достойных наставников.

Когда царевичу было 14 лет, он случайно узнал от князя Якова Долгорукого, что существует инструмент, которым “можно брать дистанции или разстояния, не доходя до того места”, и не успокоился, пока в 1688 году тот не привез ему астролябию из Парижа.

По указу Петра сыскали в Немецкой слободе голландца Франца Федоровича Тиммермана, умевшего пользоваться астролябией. Петр поселил его в своем дворце и стал учиться всему, что тот знал. Оказалось, что 16-летний царевич не умел выполнять 4 арифметических действия над числом, не мог правильно писать и даже не представлял, что слова нужно отделять друг от друга.

Царь жадно набросился на учебу. Он освоил арифметику и перешел к геометрии. Под руководством Ф.Тиммермана Петр вместе с потешными рядом с селом Преображенским строит по всем правилам фортификационной науки крепость Пресбург и вооружает ее настоящими пушками. Но деятельный царевич не только учился стрелять, ставить мины, метать гранаты. Он увлекся кораблевождением. В амбаре на Льняном дворе в селе Измайлове он наткнулся на старый английский бот, который отличался от российских тем, что мог ходить под парусами и по ветру, и против ветра. Ф.Тиммерман нашел в той же Немецкой слободе голландца Карштена Бранта, который починил бот и научил царевича ходить на нем по Яузе, что “удивительно и зело любо стало”.

263. Бот, на котором малолетний Петр плавал по Яузе, был шириной на 4,12 м меньше его длины. Если бы бот был короче на 0,02 м и шире на 1,1 м, его ширина составила бы 0,5 от его длины. Вычислите размеры бота.

Сначала Петр плавал по реке, затем по Просяному пруду в Измайлове, а позднее перешел на Плещеево озеро, которое имело в окружности более 30 верст. В 1688 г. в устье реки Трубеж, впадающей в озеро, была основана верфь, на которой царь и его “потешные” преображенцы под руководством Бранта стали строить суда. В августе 1688 г., обосновавшись в одном из монастырей Переславль-Залесского, Петр I вместе с Брантом и корабельным мастером Кортом заложил большое судно и 2 поменьше.

Перевезенные с Просяного пруда и заложенные в присутствии Петра I суда положили начало потешной или Переславльской флотилии. Сколько в ней было всего кораблей, документально не установлено, но уже в 1689 г. на Плещеевом озере появилось несколько “зело хороших трехмачтовых фрегатов” и яхт.

264. Число спущенных на воду фрегатов составляло 0,4 от числа всех построенных судов. Сколько судов было в первой русской эскадре, если яхт из них было 3?

Корабль на Плещеевом озере был первым русским кораблем, построенным в петровскую эпоху.

В конце 1689 г. Петру пришлось уехать из Переславля-Залесского. Оставшийся старшим на верфи Брант продолжал свою деятельность, и когда в конце 1691 г. Петр опять приехал в Переславль-Залесский, его ждали не только новые суда, но и обустроенные покои, и новенькая пристань. В сентябре 1691 г. Петр I приказал доставить на Плещеево озеро все мелкие суда, построенные в Москве в 1690-1691 гг. На верфи активизировали работу, и к лету 1692 г. потешная флотилия была “весьма велика”: среди кораблей были и крупные 30-пушечные линейные, фрегаты, галеры и 5 яхт.

265. 0,02 флотилии на Плещеевом озере составляли крупные корабли. Фрегатов было столько же, сколько крупных кораблей, а галер – 0,5 от числа фрегатов. Яхт спустили на воду столько же, сколько всех вышеназванных судов вместе. Кроме перечисленных судов, на озере насчитывалось до 90 мелких. Сколько единиц насчитывала эта флотилия?

1 августа 1692 г. на озере был проведен первый парад первой русской флотилии. Парад перешел в большие совместные маневры флота и армии, которые длились около месяца.

Но Переславльская флотилия вскоре была заброшена: Петр I уехал в Архангельск, где начал строить Северный флот. Через 30 лет, проезжая мимо Плещеева озера, царь увидел гниющие корабли и указал переславльским воеводам: “Надлежит вам беречи остатки кораблей, яхт и галеры; а буде опустите, то взыскано будет на вас и на потомках ваших, яко пренебрегших сей указ”. Исполняя предписание, на берегу реки Трубеж построили навесы, куда свезли остатки 87 полусгнивших кораблей.

На берег вытащили и поместили под навесом 7 яхт и 1 галеру. Этот первый на Руси корабельный музей просуществовал до 1783 г., когда в пожар погибли не только остатки флота, но и большая часть города.

На горе Гремяч, где строились корабли, случайно уцелело лишь первое суденышко, срубленное при участии самого Петра, которое называлось “Фортуна”. В 1803 г. для его хранения построили специальное помещение, которое называется Музей ботика. В 1852 г. архитектор И.Жеребцов возвел рядом с ним Триумфальные ворота, а архитектор А.С.Кампиани выстроил обелиск из красного финского гранита с позолоченной эмблемой флота и текстом указа Петра I.

А первый бот – “дедушку русского флота”, как назвал его сам Петр, перевезли в Санкт-Петербург, и в 1713 г. мимо него прошли парадом все суда Балтийского флота. В ботике рядом с гребцами сидел сам Петр Михайлов – Петр I. И длинное тело императора наклонялось в такт с их рывками.

266. Число кораблей, участвовавших во встрече ботика, составляло 0,115 от числа галер, участвовавших в празднике. Если бы кораблей было на 3 меньше, чем в действительности, то их число составило бы 10% от числа галер. Сколько кораблей и галер участвовало в торжествах?

В настоящее время крохотное суденышко, прожившее более трех столетий, находится в Центральном военно-морском музее в С.-Петербурге.

Строительство флота в селе Преображенском на Яузе и в Воронеже

На Балтике владычествовала могучая Швеция. Петр, не имея пока сил для сражения с ней, решил отвоевать у Турции крепость Азов, которая преграждала российским судам выход в Азовское море. В 1695 г. 31-тысячная российская армия осадила крепость. После трехмесячных безуспешных боев стало ясно, что овладеть Азовом не удастся, так как 8-тысячному гарнизону крепости с моря помогал турецкий флот. Россия же в то время не имела ни одного военного корабля.

Петр I снял осаду Азова, вернулся с армией в Москву и поставил перед собой и перед страной, казалось бы, недостижимую цель – создать за год военный флот и с его помощью в 1696 г. овладеть Азовской крепостью.

По велению царя в Голландии купили 32-весельную галеру * – судно, которое может двигаться и под парусом, и на веслах. Водой доставили ее в Вологду, оттуда на 20 санях притащили в Преображенское и здесь, взяв галеру за образец, начали строить галеры и брандеры**. Осада Азова была снята 27 сентября, а уже в ноябре в Преображенском на верфи стояли суда. В конце февраля они были готовы, и их в разобранном виде посуху повезли на реку Воронеж, где в стужу и метель собрали и 2 апреля начали спускать на воду.

На строительство судов на верфи в Москве, их доставку в Воронеж, сборку и спуск на воду ушло всего 5 месяцев (ноябрь-март). Свершенное было делом настолько удивительным, что в Воронеже в честь создания военного флота России была выбита медаль с надписью “Бывает небываемое”.

Запомним, что военный флот нашего государства родился в Москве.

267. На верфи в Преображенском зимой 1695-1696 гг. построили галеры и брандеры, причем галер в 5,5 раза больше, чем брандеров. Если бы галер построили на 9 меньше, чем в действительности, а брандеров – на столько же больше, то тогда бы галер и брандеров построили равное количество. Вычислите количество галер и брандеров, построенных в Преображенском.

Суда, построенные на верфях Москвы, не были копией голландской галеры, а были на нее лишь похожи, ибо российские корабелы использовали собственный опыт строительства торговых и рыбачьих судов.

В зиму 1695-1696 гг. суда строили не только в Москве, но и на верфях вдоль реки Воронеж. Там 26 тысяч плотников под руководством Петра рубили суда привычной для Руси конструкции – плоты, морские лодки на 20-30 человек каждая и струги – гребные плоскодонные суда длиной 25-35 м, шириной 5-7 м. Известно, что большие струги имели команду 178 человек.

268. За зиму 1695-1696 гг. на верфях реки Воронеж было построено лодок в 3 раза больше, чем плотов. Стругов – на 900 штук больше, чем плотов и лодок вместе. Вычислите количество плотов, лодок и стругов, срубленных на верфях реки Воронеж в ту зиму, если известно, что стругов построили в 13 раз больше, чем плотов.

3 мая 1696 г. 40-тысячная русская армия на построенных на верфях реки Воронеж и в селе Преображенском судах, возглавляемых двумя 36-пушечными кораблями “Апостол Петр” и “Апостол Павел”, двинулась по реке Дон к Азовской крепости. 20 мая часть флота перекрыла устье Дона и лишила возможности Крым и Турцию посылать в крепость боеприпасы и продовольствие. На помощь турецкому гарнизону Азова из Константинополя пришла эскадра. Вычислим ее численность.

269. Турецкая эскадра состояла из 23 галер и кораблей. Если бы в эскадре галер было на 1 больше, чем в действительности, а кораблей – на 2 меньше, то тогда бы кораблей в ней стало в 4,5 раза меньше, чем галер. Сколько кораблей и галер было в турецкой эскадре?

Турецкая эскадра не рискнула атаковать русскую флотилию и ушла в Константинополь. Оставшись без помощи, гарнизон Азова 18 июля 1696 г. сдал город. Чтобы удержать завоеванный Азов, а затем отвоевать у Турции Керчь и выйти в Черное море, России необходимо было увеличить численность военного флота. Вопрос о его строительстве обсуждался на заседании Боярской думы 20 октября 1696 г., где было вынесено решение “морским судам быть”, поэтому этот день считается днем рождения Российского флота.

Решением Думы были учреждены “кумпанства”, каждое из которых должно было за свои средства построить суда. Дума приговорила: “Корабли сделать со всею готовностью и с пушками, и с мелкими ружьями, как им быть на войне, а делать их так: святейшему патриарху и властям и монастырям с 8000 крестьянских дворов – корабль; с бояр и со всех членов служивых людей с 10000 крестьянских дворов – корабль; гостям и гостиной сотне, черных сотен и слобод людям вместо десятой деньги, которая с них собиралась в прошлых годах, сделать 12 кораблей со всеми припасами”.

270. За счет царя должно было быть построено кораблей в 2 раза больше, чем на средства духовенства, а патриарх оплачивал постройку кораблей, которых было на 4 меньше, чем построенных за царев кошт. Города заплатили столько же, сколько духовенство и патриарх вместе. За боярские деньги построили на 23 судна больше, чем на средства, собранные по городам. Постройку какого количества судов должен был оплатить каждый вкладчик, если вклад царя в 5,6 раза меньше взноса патриарха, духовенства и городов?

За два года, 1696-1697, на Воронежских верфях “кумпанства” под руководством 63 специально для этой цели приглашенных иностранных кораблестроителей построили не 66, как предполагали, а 77 судов. Одновременно на этих же верфях только русские мастера ремонтировали и строили струги.

______________

* Галера – деревянное гребное военное судно (экипаж с воинами – до 450 человек).

** Брандеры – суда, которые, нагрузив порохом, подводили к вражеской флотилии и поджигали.

От авторов

Мы разрабатываем курс задач по математике, которыми можно дополнить современные школьные учебники. Последовательность и сложность их соответствуют программе изучения математики в 5-8-х классах.

Отличие представленных задач от используемых в традиционных учебниках состоит в материале, на основании которого они построены, – их фабула знакомит учащихся с историей России, архитектурными, культурными и историческими памятниками, а также с творцами нашей истории и культуры – государственными деятелями и мастерами: горододельцами (архитекторами), литцами и бронниками.

Надеемся, что решение таких задач повысит интерес школьников к математике и одновременно к истории, что положительно скажется не только на повышении их знаний в каждой из дисциплин, но и расширит их кругозор.

NB!

“А начиналось все с ладьи…” – так называется книга В.А.Дыгало, которая повествует об истории отечественного военного флота и всех знаменитых морских сражений. Она посвящена 300-летию Российского флота и адресована в первую очередь юношам, которые хотят избрать профессию военного моряка. Подробно этап за этапом рассказывается о становлении военного флота – гребной флот, парусный, паровой, атомный, а также об эволюции двигателей, систем вооружения, бронирования, средств управления. Ребята узнают о разнообразных типах судов, морских баталиях, биографии славных флотоводцев. Большой раздел посвящен современным морским профессиям. Приведены адреса российских военно-морских училищ. Книга содержит более 100 красочных изображений военных кораблей.

Мир не кончается у дверей дома.

Mетеpлинк