Любимое число Пифагора. Урок в 5-м классе на тему «Математика на исторической карте мира»

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока учебной информации, применения знаний и умений в знакомой и новой учебных ситуациях, проверки уровня усвоения материала средствами проблемной технологии.

Образовательная цель:  способствовать формированию представлений об особенностях развития цивилизации Древнего мира и осознанию того, что математические знания помогали древним людям расширить свой кругозор.Развивающая цель:  способствовать обучению школьников умению характеризовать объекты и явления применительно к теме урока, обосновывать логические доказательства своего предположения, способствовать формированию умений анализировать и систематизировать информацию.Воспитательная цель:  формировать опыт  равноправного сотрудничества учителя и учащихся, способствовать толерантному отношению к представителям других стран и народов.Тип урока: обобщение и систематизация знаний.Основные методы: частично-поисковый и проблемный.Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная и групповая.Средства обучения: раздаточный материал, интерактивная доска, кроссворд.Ход урокаУчитель математики: Сегодня мы с вами совершим путешествие в мир загадочного и таинственного.  Ребята, а вы любите путешествовать? Известный  французский писатель Анатоль Франс  сказал: «Путешествия учат больше, чем что бы то ни было. Иногда один день, проведенный в других местах, дает больше, чем десять лет жизни дома». Как вы понимаете высказывание французского писателя? Зачем люди отправляются в дальние края?Ученики: Жизнь дома бывает скучна и однообразна. Человек, который путешествует, расширяет свой кругозор, делает свою жизнь более яркой и красочной.  Люди отправляются в дальние края, для того чтобы с пользой провести время, узнать много интересного о стране пребывания, о ее языке, культуре, национальной кухне, местных достопримечательностях и др.Учитель истории: Еще древние люди были уверены, что числа имеют свойство влиять на их жизнь. Пифагор, древнегреческий философ и математик,  одним из первых стал заниматься теорией чисел и развивать это учение. Имя Пифагор означает «тот, кого предсказала Пифия»: рождение ребенка согласно легенде было предсказано Пифией в Дельфах. В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что Земля на самом деле круглая. Пифагор увлекался спортом, побеждал в кулачных боях на Олимпийских играх. Он придумал специальную кружку, которая позволяла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир. «10» было любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное значение и полагал, что в них отражено абсолютно все в мире. Опираясь на знания древних магов и жрецов и на собственные теории, он утверждал, что именно цифры правят миром. Согласны ли вы с Пифагором?Ученики: Для православных верующих священным является число 3. Числа влияют на жизнь людей в астрологии.Учитель истории: Сегодня мы  с вами побываем во многих школах Древнего мира и попытаемся расширить уже имеющиеся ваши знания по истории и математике. Свою первую остановку на карте мира мы сделаем на территории Африки. Как вы думаете, почему?  Ученики:  В Африке впервые были обнаружены останки человекообразных существ. Учитель математики: Известно, что первобытные охотники и собиратели, жившие родовыми общинами, научились считать по пяткам и десяткам (по числу пальцев на руках), знали арифметические действия. Предположите, каким из арифметических действий люди овладели в первую очередь. Что, по-вашему, приходилось делать чаще: умножать, делить, складывать, вычитать? Ученики: Первым математическим действием первобытного человека было деление, так как в те далекие времена все принадлежало родовой общине.Учитель истории: Далее мы отправимся туда, где раньше всего произошел переход от первобытности к цивилизации. Давайте с вами вспомним, в чем же он заключался?Ученики: Под этим понимаются возникновение государств, больших городов, письма, законов, усложнение жизни людей (социальное неравенство).Учитель математики: О каких древнейших цивилизациях мира пойдет сейчас речь?Ученики: О Древнем Египте и Двуречье.Учитель истории: Итак, настало время посетить Египет, который называли еще Та-Кемет – Черная земля. Именно здесь пели реке Нил хвалебные песни.  Объясните эти удивительные факты.Ученики: Черная земля означает плодородную, дающую жизнь землю. В Египте большую роль играл ил – слой плодородной почвы.Учитель математики: До наших дней сохранилось несколько древнеегипетских задачников по математике, написанных на папирусе. В одной из задач требовалось вычислить  вместимость амбара,  в другой – площадь поля. Встречаются в папирусах и задачи-шутки. Попробуйте решить одну из них: было 7 домов, в каждом 7 кошек, каждая кошка съела 7 мышей, каждая мышь съела 7 колосьев, каждый колос может дать 7 мер зерна. Найдите  общее число домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна.Ученики:  Получается  ответ: сумма всех домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна равна 19607.Учитель истории: С территории Африки мы отправляемся в Древнее Двуречье. Давайте вспомним, почему так назвали одну из древнейших цивилизаций?Ученики: Двуречье располагалось по берегам Тигра и Евфрата.Учитель истории: А знаете ли вы, что египтяне, однажды увидев Евфрат, называли его рекой, текущей наоборот. Почему же?Ученики: Египтяне полагали, что все реки, подобно Нилу, должны течь с юга на север. Знакомство же с Евфратом явилось для них полной неожиданностью.Учитель истории:  В Древнем Двуречье математикой занимались ученые-жрецы. Вспомните, какое число они считали священным?Ученики обсуждают вопрос в группах и делают предположение – 60. Если возникают затруднения с правильным ответом, учитель дает его сам. Учитель математики: Вспомните, где встречается число 60.Ученики:  В градусе 60 минут по 60 секунд в каждой, час длится 60 минут. В часе 60 минут, в минуте 60 секунд.Учитель математики: Предлагаю вспомнить ленту времени и решить задачу: в 2004 году до нашей эры  купец из города Ур отправился с торговым караваном в Финикию. Было ему на тот момент 40 лет. Домой он вернулся только через 3 года. За год до отъезда у него родился сын. В каком году родились купец и его сын? В каком году купец вернулся домой?Ученики дают ответы.Учитель истории: Не менее загадочна была страна, где в качестве божества почитали Ганешу, придумали шахматы и зародилась самая древняя мировая религия – буддизм. О какой стране идет речь?Ученики: Речь идет об Индии.Учитель математики: Как же у индусов обстояли дела с цифрами? Арабские цифры, которыми мы пользуемся, на самом деле заимствованы арабами у индийцев (сами арабы называли их индийскими). Зародившийся в Индии способ счисления оказался наиболее совершенным из существовавших в древности. Первоначально индийцы записывали числа с помощью слов. Так, ноль передавался словами «пустое», «небо»; единица представлялась предметами, имеющимися только в единственном числе («Земля»); двойка – словами «близнецы», «глаза» и др.  Подумайте, какое число передавалось в древних текстах такими словами: «Луна – дыра – крылья – Солнце»? Ученики: Число, которое передавалось в древних текстах словами  «Луна – дыра – крылья – Солнце», – 1021.Учитель истории: Где состоялись первые Олимпийские игры?Ученики: Первые Олимпийские игры состоялись в Древней Греции.Учитель математики: Именно сюда мы совершим наше предпоследнее путешествие.В Древней Греции тем, кто был прилежен в изучении алфавита, нетрудно было освоить новую премудрость в вычислении, потому что греческие буквы умеют в разных случаях быть то знаками речи, то цифрами и числами. Ученики решают задачу, дают ответ.Учитель истории: В заключение мы посетим огромное государство, объединившее все Средиземноморье и значительную часть Европы. Именно здесь почитали волчицу и Юлия Цезаря, строили прекрасные города и здания наподобие Лютеции и Колизея. Куда же мы совершим наше последнее путешествие?Ученики: Мы совершим наше последнее путешествие в Древний Рим.Учитель математики: Здесь  в отличие от других стран счет велся иным образом. У римлян не было цифры 0.1 – I    2 – II   3 – III    4 – IV    5 – V    6 – VI    7 – VII    8 – VIII    9 – VIIIIИнтересная задача однажды встретилась мне в учебнике математики, и я предлагаю вам ее решить. В харчевню «Три пескаря» пришли 9 посетителей и потребовали подать им рыбу. У хозяина, к сожалению, осталось всего три рыбины. Тем не менее он не хотел в тот день остаться без прибыли: имея в своем распоряжении три рыбы, он пообещал подать гостям девять. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяину харчевни удалось сдержать обещание, если рыбу он не разрезал? Ученики: Хозяин подал на стол три рыбы, уложенные в форме римской цифры девять.Учитель истории: В завершение урока вам предстоит отгадать кроссворд. В ходе урока вы были внимательны и без труда отгадаете ключевое слово по вертикали, имеющее отношение и к истории, и к математике.Вопросы:1) Кто побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх? 2) Какое число передавалось в древних текстах словом «глаза»?3) Символ божественного равновесия.4) Кто предсказал рождение Пифагора? 5) В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что ?  круглая. 6) Какой цифры не было у древних римлян? 7) Каким из арифметических действий люди овладели в первую очередь? 8) Любимое число Пифагора.Ответы:1. Пифагор.2. Двойка.3. Шестерка.4. Пифия.5. Земля.6. Ноль7. Деление.8. Десять.Ключевое слово – горизонт.Учитель математики: В завершение урока процитирую известного американского финансового деятеля Джона Пирпонта Моргана: «Иди вперед до самого горизонта. Дойдешь – откроется новый».​Елена ПЕЧЕНКИНА, учитель математики,Александр ШИБАНОВ, учитель истории  и обществознания, гимназия №2 города Кирово-Чепецка Кировской области