Линейка, бабушка компьютера Из истории возникновения логарифма

Действующие лица:
1. Ведущий.
2. Компьютер последнего поколения.
3. Арифмометр.
4. Логарифмическая линейка.
Ведущий: Одна моя знакомая рассказала, что однажды в ночь перед Рождеством она была свидетелем очень странной, но зато современной конференции! Представьте себе огромный зал, где слушателями и действующими лицами были счетные машины (ЭВМ) величиной с дом и компьютеры всех поколений; там были даже арифмометры.
Пока шли хвалебные речи современных компьютеров, моя знакомая задремала, потому что равномерное жужжание компьютеров действует усыпляюще, это, видно, испытали на себе многие из вас. Вдруг ее разбудил какой-то резкий звук.
Компьютер последнего поколения: Я считаю, что человек слишком много на себя берет! Подумать только, он включает и выключает нас, когда захочет. Я протестую, я требую…
(Откуда-то раздался тоненький писк.)
Неизвестная: Вот нахал!
Компьютер: Простите, кто мной недоволен?
Неизвестная: Я недовольна. Я.
Компьютер (свысока): Кто вы, любезная? Что-то я не вижу вашего монитора.
Неизвестная: Ты его и не увидишь. У меня его нет.
Компьютер: А что же у вас есть?
Неизвестная: Память.
Компьютер (с пренебрежением): Ах, память! Так ваша память вряд ли сравнится с моей. Сколько гигабайт информации содержит ваша память? А у меня…
Неизвестная (перебивая): Хватит! Я думаю, памяти тебе как раз и не хватает.
Арифмометр (тонким голосом): Ой, это же Логарифмическая линейка. Я ее узнал!
Логарифмическая линейка: Да, я логарифмическая линейка, и изобрел меня еще в 1632 году великий английский математик Гантер. Я хорошо помню свою историю, ведь мне уже 360 лет!
Арифмометр: Уважаемая Линейка! Ты действительно самая старшая из нас, вычислительных приборов. Почему тебя так зовут? Красивое имя: Логарифмическая линейка!
Логарифмическая линейка: О, это длинная история. Не обошлось без обид и споров. Дело в том, что в XVI-XVII веках резко возрос объем работы, связанной с приближенными вычислениями в ходе решения разных задач, и в первую очередь задач астрономии.
Арифмометр: Да, да, ведь в это время многие мореплаватели активно исследовали океаны, а без определения положения по звездам ни одно судно не могло вернуться в свой порт.
Логарифмическая линейка: Наибольшие проблемы возникали при выполнении умножения и деления. Открытие логарифмов, сводящих умножение и деление чисел к сложению и вычитанию логарифмов, удлинило, по выражению известного математика Лапласа, жизнь вычислителей.
Компьютер (равнодушно): Простите, любезная, вы вначале упоминали о каких-то спорах?
Логарифмическая линейка: Дело в том, что изобретением логарифмов мы обязаны Джону Неперу – шотландскому математику. Работа Непера “Описание удивительной таблицы логарифмов” появилась в 1614 году, а в 1629 году были напечатаны логарифмические таблицы швейцарского математика, астронома и часовщика Иобста Бюрги, которые были написаны еще в 1610 году! Эти ученые, работая параллельно, пришли к похожим результатам! Вот вам и спор.
Компьютер (заинтересованно): Помилуйте, разве нельзя доказать, чья работа важнее и точнее, и тому отдать первенство и лавры победителя?
Логарифмическая линейка: Конечно, можно! Дело в том, что Непер в своих таблицах за основание брал (1-1/107), а Бюрги – число (1+1/104). По существу, оба изобретателя логарифмов пришли к выводу о целесообразности рассмотрения степеней вида (1+1/М)м, где М – очень большое число…
Компьютер (перебивая): Так, рассмотрение чисел такого вида приводит к числу e. Ведь lim(1+1/n)n = e! Это я знаю!
Логарифмическая линейка: Слава Богу! Память проснулась.
Компьютер: Не ворчи, почтенная. Лучше объясни, чьи же таблицы были точнее.
Логарифмическая линейка: Основание таблицы логарифмов Бюрги совпадает с точностью до третьего знака с e, а основание таблицы логарифмов Непера близко к числу 1/e.
Компьютер: Что ж, понятно! Логарифмы с основанием e называются натуральными.
Арифмометр: Что еще ты помнишь, уважаемая? Ведь у логарифмов есть и другие основания?
Логарифмическая линейка: Есть, конечно. В 1624 году ученик Непера Бригс опубликовал свою “Логарифмическую арифметику”, в которой содержались таблицы десятичных логарифмов.
Компьютер: А почему все-таки вы называетесь логарифмической линейкой? Ведь вы так и не ответили на этот вопрос.
Логарифмическая линейка: Все очень просто. Вы видите, у меня, как у любой линейки, есть шкала, но она не такая, как у всех линеек. Устанавливая особым образом движущуюся часть линейки (движок) и стационарную ее часть, любой с моей помощью умножение и деление может свести к простому движению бегунка, визирная линия которого даст очень точный ответ. И не нужны никакие схемы и процессоры, а точность будет вполне приличная. Правда, скорость вычислений мала.
Компьютер (заинтересованно): Скажите, а до Непера и Бюрги никто не пытался решить эту задачу по упрощению вычислений и каково практическое применение?
Логарифмическая линейка: Я еще не упоминала, что Бюрги был часовщиком и мастером астрономических приборов и очень большим любителем математики? Так вот он работал у великого Кеплера, законы которого вы должны знать из астрономии. Для подтверждения своих законов Кеплер в вычислениях использовал таблицы логарифмов.
Компьютер: Очень интересно! А чем руководствовались Непер и Бюрги, когда принимались за работу над таблицами логарифмов?
Логарифмическая линейка: При составлении таблиц они оба руководствовались идеей, высказанной еще Архимедом, а затем более подробно исследованной Штифелем в работе “Общая арифметика”, напечатанной в 1544 году. Разработка идеи Архимеда и Штифеля приводит к понятию “логарифма”.
Компьютер: Удивительно талантлив был Архимед! Его труды значительно подкрепили убеждение людей в том, что Вселенная зиждется на математических принципах.
Арифмометр: Закон и порядок существуют в природе, и математика – ключ к пониманию этого порядка!
Ведущий: Сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок!
Таисия БАТАЕВА,
учитель математики
село Юрьевка,
Губкинский район,
Белгородская область