Каждому – свое время

​Для школьника сорок минут урока длятся, для педагога – бегут. Почему мы расходимся в ощущениях?Секция «Фундаментальные понятия: ВРЕМЯ» была представлена тремя мастер-классами. Вместе с их ведущими собравшиеся сформулировали определение времени, осилили новые повороты в математике и заглянули в литературную вечность.

Сколько на ваших часах? Директор школы №1151 Игорь Агапов начал свое выступление с трех цитат о школе, предложив участникам секции выбрать наиболее близкое для них определение, прокомментировав свой выбор:    Школа – это то место, где нас готовят к жизни в мире, которого не существует.    Школа – это то место, где ученики получают ответы на вопросы, которые они не задавали.    Школа – это то место, где, в отличие от детского сада, учат ходить и говорить, учат сидеть и молчать.С первым и вторым учителя согласились: «Мы сеем разумное, доброе, вечное, а получается сиюминутное и ненужное», «Мы вынуждены придерживаться ФГОС и готовить детей к ГИА и ЕГЭ, хотя ни нас, ни детей не спрашивали, хотим ли мы этого». Впрочем, Игорь Агапов достаточно быстро перешел от философских проблем школьной жизни к насущному вопросу мастер-класса – проблематике времени. Пожалуй, на эту тему большинство жителей нашей планеты задумываются более или менее постоянно. Задумались об этом и те, кто пришел на съезд и понял, что все мастер-классы посетить невозможно, ведь они проходили в одно время. Именно поэтому Игорь Агапов решил упомянуть все остальные темы в своем выступлении и соотнести их с ключевым понятием мастер-класса. Для начала собравшимся задали вопрос: «Что такое время?» «Это то, чего не хватает», «Это наша жизнь», «Это то, что придумал человек», – прозвучали варианты из зала. В заготовленном видеофрагменте докладчик показал ответ: «Математическое точное время протекает само по себе. Мы разворачиваем на внутреннем экране смену кадров – это называется «Кинематографический метод». Два великих ученых – Берсон и Вернадский – ввели понятие реального времени». Постепенно учителя начали обсуждать время и его разновидности. Выяснили, что время бывает относительное и абсолютное, объективное и субъективное. Восприятие времени зависит от множества внешних факторов, например, от значимости события, от температуры окружающей среды и температуры тела человека. Скажем, для гриппующего время действительно тянется – повышение температуры тормозит время, делает его «медленным и трудным». Исследования доказывают, что с возрастом время действительно ускоряется – когда пожилых людей попросили мысленно отмерить час, уже через сорок минут они сказали, что время истекло, а у молодых людей минута в среднем на две-три секунды длиннее. Связано это со скоростью метаболизма в организме и объясняется биологическими причинами. Однако физическое время реально, и здесь ученые могут позволить себе даже метафору: «Ньютон обозначил не абсолютное, божественное время – а наше время, несовершенное и человеческое». Именно поэтому время может быть осмыслено ошибочно. Проще всего сказать, что время – это «здесь и сейчас», однако самое банальное доказательство может опровергнуть это утверждение. Мы видим Солнце здесь и сейчас, на Земле, однако на самом деле мы видим наше светило таким, каким оно было 8 минут назад – как раз за это время солнечный свет проходит миллионы километров до нашей планеты. Однако время как фундаментальное понятие действительно по-разному воспринимают не только отдельные индивиды, но и разные науки. Для физика время – четвертое измерение, для психолога – сознание человека, а для биолога – сама жизнь. Однако существуют и более смелые теории – некоторые считают, что времени вообще не существует, что его придумали люди для собственного удобства. Конечно, ожидаемо, что фундаментальное понятие будет иметь множество толкований. Но признанный авторитет физиков Альберт Эйнштейн на вопрос «Что такое время?» ответил очень просто: «Время – это то, что показывают часы». Немного аборигенской арифметикиМатематик Алексей Зубов из школы №1741 провел мастер-класс, посвященный ортогональным квадратам. Начал докладчик с краткой исторической справки: в 1900 году состоялся Всемирный съезд математиков, на котором немецкий математик Давид Гильберт рассказал о сформулированных им 23 проблемах, навеянных временем, среди них была, например, проблема Кантора о мощности континуума. Стало понятно, что либо проблема есть и требует аппарата для решения (как, например, теорема Ферма), либо время дало нам аппарат, но проблемы еще нет (геометрия Лобачевского и Римана появились раньше, чем частная и общая теория относительности). Оказалось, что и сами проблемы можно решать по-разному, например, осознанно упрощая арифметику, некоторые аборигены Австралии считают только парами. Эту практику решили опробовать прямо на мастер-классе. Итак, в «аборигенской арифметике» только пять цифр – от 0 до 4. Первое действие, которое изучают в дети в школе, – сложение. Составление таблицы сложения не занимает много времени – математики здесь легко могут вспомнить матрицы:0 1 2 3 40 0 1 2 3 41 1 2 3 4 02 3 4 0 1 23 4 0 1 2 34 0 1 2 3 4Верхняя строка – первое слагаемое, крайний левый абзац – второе слагаемое. На их пересечении и находится сумма. Поскольку у нас всего пять чисел-цифр, единственное, что они могут делать, – циклично повторяться. Следующий шаг – обучение вычитанию, которое всегда дается детям нелегко. Таблицей сложения можно пользоваться и в этом случае, но теперь необходимо использовать правило, а именно определение вычитания: «Вычесть из числа а число b – значит найти такое число с, которое при сложении с b дает число а». Таким образом, 0-1=4, 3-3=1 и так далее. В этой арифметике мы не можем получить отрицательные числа, и это удача! Дети их не любят, а в этой системе их и нет. Нет отрицательных чисел – есть положительный результат! Математики могут сказать, что это арифметика по модулю пять, таким образом, мы получаем таблицу умножения:0 1 2 3 40 0 0 0 0 01 0 1 2 3 42 0 2 4 1 33 0 3 1 4 24 0 4 3 2 1А по ней уже можно выполнять деление по правилу: «Результатом деления а на b называется такое число с, которое при умножении на b дает в результате а». В этой системе нет дробных чисел, а этого как раз и требуют от современной системы образования. Нет дробных чисел – целостность в образовании! Головная боль и учителей, и учеников – квадратные уравнения. Считается, что прилежный школьник за свою жизнь решает примерно 10 тысяч квадратных уравнений, а в этой математике их всего 100, таким образом, все можно решить за седьмой класс. Вот оно, счастье! Но вернемся к серьезным проблемам. Эти таблицы (их называют «ортогональные» или «латинские квадраты») позволяют экспериментальным путем проверять, к примеру, возможность выращивать тот или иной злак в определенной местности. Например, есть пять видов злаков и поле. Поле делится на четыре крупных квадрата, каждый из которых в свою очередь делится на квадраты 5х5 и засеивается в соответствии с таблицей сложения, так, в каждой «строке» и каждом «столбце» появляется участок, засеянный злаком определенного сорта, мы можем оценить реальное влияние внешних факторов на растения на каждом участке поля. Все это кажется игрой, но именно так называется первая глава учебника Физтеха – «Игра в геометрию». Игра становится наукой, когда ее применяют к реальным объектам. Заглянуть в вечностьПоследней представила свой литературный мастер-класс Юлия Марчук – учитель года Москвы-2005 из столичной школы №1741. Начался мастер-класс с обсуждения «Отцов и детей» И.С.Тургенева. На примере одного предложения участникам мастер-класса доказали, что не всегда нужно сразу же обращаться к литературоведческим исследованиям, вначале вполне можно обойтись общекультурным бэкграундом. «Что, Петр, не видать еще? – спрашивал 20-го мая 1859 года, выходя без шапки на низкое крылечко постоялого двора на *** шоссе, барин лет сорока с небольшим, в запыленном пальто и клетчатых панталонах, у своего слуги, молодого и щекастого малого с беловатым пухом на подбородке и маленькими тусклыми глазенками» – так звучит одна из цитат произведения. Сразу же бросается в глаза контраст между точностью даты и неопределенностью локации – дата указана вплоть до дня, а единственное, что можно понять про место, – дело происходит где-то в России. Но на самом деле это не так уж важно: главное, что события разворачиваются накануне отмены крепостного права, когда страсти в столицах накалены. Базаров – человек современности, максимально включенный в настоящее и сиюминутное; он – нигилист, дитя своего времени. В Петербурге или Москве он вполне слился бы с окружающей его массой радикально настроенной молодежи, напряженно ожидающей перемен. Именно поэтому Тургенев отправляет его в деревню – от этой самой современности подальше, чтобы проверить Базарова вечными ценностями. Испытание родительской любовью, дружбой, страстью наконец позволяет перейти из состояния сиюминутного к вечности. Это доказывают последние слова романа: «Какое бы страстное, грешное, бунтующее сердце ни скрылось в могиле, цветы, растущие на ней, безмятежно глядят на нас своими невинными глазами: не об одном вечном спокойствии говорят нам они, о том великом спокойствии «равнодушной» природы; они говорят также о вечном примирении и о жизни бесконечной…» В этом отрывке даже выбор слов («вечное спокойствие», «вечное примирение») говорит о переходе в надвременное состояние, к некоему абсолюту. Вторая часть мастер-класса была посвящена стихам, а именно стихотворению А.А.Ахматовой «Лотова жена». В прозе говорить о времени тяжелее – поэзия способна выражать более тонкие движения души, стихотворение, основанное на библейском сюжете, не может не вписываться в контекст времени и вечности. Безусловно, легенду о жене Лота, нарушившей запрет и обернувшейся, чтобы бросить взгляд на гибнущий Содом, знают все. Почти все эту женщину осуждают за излишнее любопытство. Однако этот переход живого и тленного в мертвое и бессмертное, в соляной столб – лишь то, что лежит на поверхности. Ахматова смогла посмотреть на нее с иными чувствами – разве нет в поступке грешницы того самого мотива женской тяги к вечным ценностям – семье, родному дому, материнству? Невозможно осудить ту, что стремится к самому важному для нее, даже если она поплатилась за это жизнью. Оглянувшаяся «на красные башни родного Содома, на окна пустые высокого дома, / Где милому мужу детей родила…» воплощает собой иную вечность – эмоциональную, женскую. Самое главное, говорит в конце лирическая героиня, «лишь сердце мое никогда не забудет / Отдавшую жизнь за единственный взгляд». Лот – праведник – остается в истории, но и жена Лота – земная женщина с земными привязанностями – в своем стремлении к вечным ценностям тоже оказывается вне времени.Конечно, сама Ахматова запечатлела себя в истории: каждый поэт, так или иначе, возводит себе памятник. Для Анны Андреевны это «Реквием», в конце которого и описывается тот самый монумент, который должен был быть установлен «здесь, где стояла я триста часов / И где для меня не открыли засов». Это та же вечная женственность и жертвенность, готовность разделить со своим народом все его беды – то же самое желание жены Лота. Памятник Ахматовой установлен в Санкт-Петербурге, напротив Крестов. Бронзовая женщина застыла, оборачиваясь назад, глядя в прошлое. В вечность.