Гуманитарная математика

Во дворе суперсовременной трехэтажной средней школы селения Кантышево установлены солнечные часы. Их собрал Илез Беков, учитель года-2018 Республики Ингушетия, по проекту ученого Средневековья Ибн Аш-Шатира. Часы были визитной карточкой школы до тех пор, пока в ее коридорах не начали появляться национальные орнаменты…

Часы Илез Назирович задумал давно: хотелось, чтобы дети и взрослые, взглянув на циферблат – проекцию небосвода в миниатюре, задумывались о смысле мироздания. Изготовить их оказалось не так сложно – сложнее было сделать их по образцу Ибн Аш-Шатира, рассчитать конструкцию, сопоставить с точными географическими координатами…
Я назвал их в честь великого ученого Средневековья, чьи работы оказали революционное влияние на астрономические знания той эпохи – Ибн Аш-Шатира, имя которого теперь должно быть известно каждому школьнику! – говорит учитель математики Илез Беков. – Это первые солнечные часы в Ингушетии, подарок школе, которые мы установили вместе с детьми, имея большое желание и нулевые средства.
Теперь многие ученики Бекова могут повторить вслед за десятиклассником Али Дударовым, написавшим научно-исследовательскую работу о солнечных часах: «Изучение устройства солнечных часов еще раз убедило меня в том, что математика часто находит решение для многих задач повседневной жизни людей, а с другой стороны, постановка таких задач дает развитие математике».
Украшенные арабским орнаментом стены кабинета математики и школьных коридоров тоже «родились» на уроках.
– Изучение орнаментов имеет большое значение не только для истории и культуры, но и для математики, – рассказывают ученицы Марина Албакова и Индира Зурабова, воплощавшие идею в жизнь. – В основе этого искусства лежат принципы симметрии: из простейших элементов – круга, квадрата, треугольника – люди создавали затейливые узоры и картины. В процессе работы мы с ребятами научились создавать точные чертежи, рассмотрели некоторые задачи на построение из курса геометрии 7‑го класса, а также ознакомились с историей развития некоторых областей наук. Тогда и появилась идея создания орнамента на других «скучных» участках стен нашей школы, чтобы создать благоприятную научную атмосферу. Мы смогли заинтересовать многих учащихся в нашей школе, нам многие помогали! И, в конце концов, это просто красиво!
В древний орнамент школьники добавили современности – 3D-эффект. Эти рукотворные проекты – лишь часть большого труда учителя математики Илеза Бекова, решившего «поверить алгеброй гармонию». Он уверен, что математика – наука гуманитарная.
– Слово «гуманизм» произошло от латинского «человечный», – говорит 35‑летний педагог. – А целью гуманизации является познание, освоение, достижение целостности всех знаний о человеке и окружающем его мире, а также о том, какое место человек занимает в этом мире. Но ведь все это относится и к математике! Цель математики – прежде всего воспитание четких представлений об этических нормах и осознание невозможности отступления от них.
Его история началась здесь, в Кантышеве, где родился и учился, где впервые задумался о происхождении слова «алгебра» – во всем ему хочется дойти до самой сути. Из Ингушского государственного университета вышел с твердой установкой: «Найди всему начало, и ты многое поймешь» – такое изречение украшало стену деканата. И вернулся домой, потому что искренне считает, что Кантышево – самое сердце республики и здесь обязательно должно произойти что-то важное.
– Мне очень хотелось поднять авторитет учителя, я считаю, что педагогами должны работать самые умные люди, – рассказывает Илез Назирович. – В новой школе появилось много идей, проектов. Не стал поступать пока в аспирантуру, занимаюсь самообразованием. Но если решу поступать, то уже знаю, какую тему взять для диссертации – считаю, что сейчас нужно больше заниматься вопросами методики преподавания математики. Я учитель! Всплывают строки: «…Тут человек становится чище. Вот вам и кусочек счастья. Вот вам и место для раздумий».
Его очень волновало отсутствие в детях той же тяги к математике, которая всегда была у него. Думал, размышлял, читал и пришел к выводу: преподавание должно вестись с учетом культуры учеников, включая религиозный и языковой аспекты, – в этом случае наука не кажется чуждой и воспринимается как родная. Ведь задача учителя, по его словам, не наполнять детей знаниями, как сосуд, а зажигать в них огонь, желание учиться. Он принес в ингушскую школу новое явление – этноматематику. Впрочем, как известно, новое – это хорошо забытое старое. Термин «этноматематика» впервые был употреблен в конце 60‑х годов бразильским математиком Убиратаном д’Амброзио для описания математических практик различных культурных групп. Д’Амброзио предлагает с помощью этноматематики ликвидировать низкую уверенность в себе учеников, принадлежащих к национальным меньшинствам, так как включение этнического материала заметно влияет на повышение мотивации и интереса к обучению математике у учащихся, принадлежащих к национальным меньшинствам. Илез Назирович приводит цитату из образовательного стандарта Казахстана: «Основные положения этноматематики состоят в том, что в преподавании математики в школе должны быть учтены культурные особенности народа. Учет этих особенностей тем важнее, чем меньше возраст детей. Попросту говоря, детей нельзя отрывать от материнской культуры без должных гарантий сохранения их душевного здоровья. Дальнейшее обучение должно средствами математики воспитывать в молодых людях чувство ответственности перед народом, нацией, миром в целом. На вершине этой гуманистической пирамиды находится тезис о том, что математика как учебный предмет несет свою долю ответственности за формирование у молодежи светлых человеческих идеалов – духовной красоты, гармонии, ясности и четкости мышления, понимание необходимости приносить добро в мир».
– Некоторые считают, что этноматематический подход имеет очень мало общего с «настоящей» математикой, другие высмеивают саму идею. Но есть немало ученых, педагогов и аналитиков, которые рассматривают этноматематику – во всех определениях – как полноправную дисциплину, которая может многое дать современному миру, – говорит Илез Беков. – Я считаю, что этноматематика – это не отдельная наука, а скорее научный метод или методический прием, направленный «на повышение мотивации и интереса к обучению математике у учащихся, принадлежащих к национальным меньшинствам». Надеюсь, что я первый, кто вводит в оборот термин «этноматематика» в нашей республике, и один из первых, кто делает это в России.
По мнению педагога, в Ингушетии остается определенная степень чуждости к науке в целом и к математике в частности. И проблема кроется в подсознании. Беков выделяет три причины этого.
– Ингушетия – монорелигиозная община, каждый студент или школьник любит свою религию – ислам – и более усердно совершает те дела, которые он поощряет, – считает учитель. – Но видя, что среди имен ученых нет мусульман, думает, что они математику не изучали. Это возникает от незнания детьми и взрослыми истории Средневековья, эпохи, когда мусульманские ученые были первыми в науке. Решение тут заключается в подробном изучении их математического наследия и – главное – в последовательном включении полученных сведений в учебно-воспитательную программу школы. Нужно издать и переиздать все математические труды, переведенные на русский язык, – создать нечто вроде золотой библиотеки трудов ислама. А их немало, например «Книга восполнения и противопоставления» аль-Хорезми, «Трактат об окружности» аль-Каши, работы Омара Хайяма. Многие ли знают о «Книге знаний об остроумных механических устройствах» аль-Джазари, математика, астронома, механика XIII века? А он между тем изобрел и сконструировал коленчатый вал, водоподъемные машины, водяные часы, фонтаны, музыкальные автоматы.
Вторая причина «чуждости» математике, по словам Илеза Бекова, заключается в том, что преподается она не на родном языке. То есть, чтобы понять эту науку, детям нужно чувствовать русский язык и, кроме того, владеть русскими математическими терминами – в ингушском отсутствует четкая терминологическая математическая система. Математика, по мнению педагога, изучается окольным путем, который еще больше осложняется, если русский дается трудно. В качестве «пробы пера» он проводит некоторые уроки на ингушском, а на своем сайте дает толкование математических терминов и их перевод на родной язык.
– Кроме того, дети считают, что их предки ингуши не занимались математикой, – говорит Илез Беков. – Но это не так! Ведь математика – это не только виртуозное владение счетом и делением. Не зная письменности, ингуши возводили на скалистых неровных поверхностях каменные монументальные башни четких геометрических форм. Они стоят веками! И это говорит о другом виде знания, которое только и можно назвать полным, – совмещении теории и практики. Необходимо ставить вопрос, какими математическими знаниями владел наш предок ингуш, строитель башен. Нужно исследовать математические основы свойств боевых башен горной Ингушетии и для учебного, воспитательного процесса включать это в школьную программу.
В планах Илеза Назировича – экскурсия с детьми к уникальным «боевым башням» горной Ингушетии, мегалитическим циклопическим постройкам из крупных каменных плит и блоков, расположенным у древних городов-поселений Таргим, Хамхи, Эгикал. А пока Беков придумывает про них задачи.
– Одна из приоритетных задач, которую я ставлю перед собой: вплести этнический материал в ткань учебной программы и сделать его неотъемлемой частью образовательного процесса, – говорит учитель. – Возможно, наши идеи станут образцовыми и все народности нашей страны будут еще интенсивнее изучать как свою культуру, так и математику, что сделает нас всех еще образованнее и культурнее!