Формула шепотом . Урок геометрии в 8-м классе на тему «Площади многоугольников»

Цели урока: – обобщить знания о площадях многоугольников; – расширить и углубить знания в ходе творческой работы; – вызвать интерес детей к занятию, показать связь изучаемого материала с жизнью.

Полностью публикация приведена в формате PDF:Скачать/Просмотреть(Для просмотра необходима программа Adobe Reader или ее произвольный аналог).

Ход урока

1. Оргмомент.

Учитель: Ребята, мы завершаем работу над темой «Площади многоугольников». Давайте вместе поставим задачи сегодняшнего урока:

– повторить формулы площадей,

– решить задачи с применением этих формул,

– узнать, как изучаемый материал связан с жизнью,

– понять, в каких нестандартных ситуациях могут пригодиться наши знания.

2. Актуализация знаний.

У доски первый ученик демонстрирует модель многоугольника и проговаривает теорему о вычислении площадей данной фигуры.

Другой ученик (слабый) находит нужную формулу на плакате и также проговаривает ее вслух.

У всех на столах вырезанные из цветной бумаги многоугольники. Ребята на местах поднимают фигуру и шепотом повторяют формулу.

3. Работа в парах.

Учитель: С соседом по парте обсудите задачу, записанную на доске, и оформите ее решение в тетради.

Задача

В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС равны 5 см и 15 см соответственно, АВ= 6 см, угол А=300. Найдите площадь трапеции.

Один ученик решает задачу у доски, не объясняя.

4. Взаимопроверка.

5. Творческая работа по группам (каждый ряд составляет группу).

Задание I ряду:

Сложите из 8 палочек прямоугольную фигуру, которая, на ваш взгляд, имеет наибольшую площадь.

Задание II ряду:

Из 6 палочек сложите многоугольник с наибольшей площадью.

Задание III ряду:

Какую форму надо придать треугольнику, чтобы при данной сумме длин его сторон он имел наибольшую площадь? Попробуйте из шести палочек составить такой треугольник.

Представитель каждой группы делает вывод.

I. Из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь заключает квадрат.

II. Правильный шестиугольник имеет наибольшую площадь по сравнению с другими многоугольниками с заданным периметром.

III. Равносторонний треугольник имеет наибольшую площадь по сравнению с другими треугольниками с такой же суммой длин сторон.

Учитель: Ребята, что возьмем на будущее из этой работы?

6. Работа по вариантам.

Дети решают задачу самостоятельно в тетради.

По одному ученику от каждого варианта работают самостоятельно на закрытых досках.

Вариант I.

Дано: DАВС, ВН = 4 см.

АС в 2 раза больше ВН

Найти: SDАВС

Вариант II

Дано: MNPK – параллелограмм, МN ^ MK

МN = 2,5 м, NK = 3,5 м

K= 1350

Найти: SMNPK

7. Самопроверка.

8. Индивидуальная работа.

Предлагаются задачи творческого содержания с практической направленностью.

1) Помоги хозяину увеличить двор. (См. рис. 2.)

2) Как экономнее перекроить коврик? (См. рис. 3.)

3) Дележ имущества по завещанию. (См. рис. 4.)

9. Знакомство с новым.

Что такое математический софизм? (Рассказ учителя.)

Учащимся предлагается задача, содержащая софизм.

10. Задание на дом.

Составить задачу на вычисление площадей многоугольников, оформить ее в тетради с решением (одношаговые задачи оцениваются ниже, чем двух- и трехшаговые).

11. Итог урока. Оценивание ребят.

Вопросы к ученикам:

– Чем сегодняшний урок стал для вас полезным?

– Как вы думаете, что из урока может пригодиться в дальнейшем?

– В чем испытывали затруднения?

– Что или кто помогал справиться с трудностями?

Лариса ПРОХОРЕНКО, учитель математики средней школы №2, г. Унеч, Брянская область