Формальный алгоритм? Нелепо изучать арксинус, когда хромают дроби

Я преподаю математику в Высшей школе экономики. Некоторое время моей основной рабочей задачей была реорганизация курсов математики на факультетах, где математики мало: факультете журналистики, политологии и др. На этих факультетах балл ЕГЭ по математике не учитывается, нужно только преодолеть пороговое значение. Общие курсы математики на этих факультетах простые, их цели совершенно житейские. Каково же было наше удивление, когда мы поняли, что наши студенты, хорошие, мотивированные ребята, область интересов которых лежит далеко от математики, к этим курсам не готовы, воспринимают их тяжело, не могут опереться на школьную базу в самых простых вещах. При этом те же самые студенты на любом тестировании хорошо решают простые логарифмические уравнения…

Первое, что бросается в глаза при работе с такими студентами, что приходится мучительно преодолевать, что больше всего мешает и нам, и ребятам, – это выработанная годами школьной учебы привычка относиться к математике как к набору формальных алгоритмов. Сама деятельность «решение задачи» воспринимается студентами как угадывание алгоритма по ключевым словам и формальное его использование. При этом даже процесс угадывания воспринимается как менее важный, ведь привычка подсказывает, что на то, каким алгоритмом пользоваться, будут дополнительные указатели – номер задачи в контрольной и т. п.Вторая сложность напрямую связана с первой. Студенты совершенно не умеют решать текстовые задачи. Я хочу подчеркнуть: речь идет о будущих журналистах! Вычленить из небольшого текста информацию и обработать ее, применяя несложные математические манипуляции, – такого навыка школа не дает никак, ни в какой степени. Я не могу придумать, какой именно навык, полученный на школьных уроках математики, мог бы быть более полезным в обычной, повседневной жизни, чем этот. Современный школьник как будто готовится к жизни на берегу реки, где плавают плоты и пароходы, но нет банков, магазинов, проездных, тарифов ЖКХ, скидок и других житейских ситуаций, требующих вычислений.Третьим ярчайшим впечатлением было примитивное невладение студентами арифметикой. Я совершенно не хочу, чтобы студенты делили многозначные числа друг на друга в столбик. Речь идет о куда более элементарных вещах. Чтобы не быть голословной, приведу поразивший меня пример. Мы проходили на лекции начала теории вероятностей, обсуждали формулу Байеса. Материал очень интересный, аудитория живо реагировала, студенты решали задачи, и все, казалось бы, шло прекрасно. Только вот ответы мало у кого получались, как ни странно. Я даже не сразу поняла, в чем дело. Оказалось, что выражения вида выглядят для них непонятно; что делать с ними, студенты в массе не знают. Я напомню, речь идет о здоровых, мотивированных в учебе, бойко болтающих на паре иностранных языков студентах, вполне разобравшихся в формуле Байеса, решающих задачи по теории вероятностей и по злой иронии зачем-то героически умеющих решать логарифмические уравнения, плохо представляя, что такое логарифм и зачем его вообще придумали на голову школьникам.Еще одно тяжелое впечатление от студентов, далеких от математики, – это их страх и ужас, вбитые в голову «я в математике ничего не понимаю», «понять это невозможно», «скорей бы этот ужас кончился».Вывод прост. Готовя всех школьников к единому на всю страну экзамену, мы меньше всего учитываем интересы тех, кто находится в нижней части генеральной совокупности школьников по математическим успехам. В последние годы ребята, хорошо сдавшие ЕГЭ по математике, действительно хорошо подготовлены, математически эрудированны и образованны. Они хорошо решают разные задачи, умеют учиться, быстро ориентируются в новых темах. Стратегия подготовки к ЕГЭ для тех, кто нацелен на высокие баллы, совпадает или близка к стратегии развития их математических знаний и способностей. Для тех, кто старается сдать математику на минимальный проходной балл в вуз, ситуация катастрофически другая. Готовясь к ЕГЭ, они решают простые задачи на сложные, не нужные им понятия. Можно сколько угодно обсуждать и спорить, нужны ли тригонометрические функции всем или только тем, кто будет работать в математикоемкой области, но то, что нелепо изучать арксинус, неуверенно чувствуя себя с дробями, очевидно всем.Подготовка к ЕГЭ базового уровня должна помочь этим ребятам научиться свободно владеть простыми и нужными им частями школьной программы. Появление базового уровня сократит мучительные и неоправданные усилия на саму подготовку к экзамену, нужную только для экзамена, освободив время и силы на осмысленные знания и навыки, которые останутся с ребятами всю жизнь. Неизбежный низкий балл за сложный экзамен, вряд ли добавляющий любви к математике и уверенности в собственных силах, тоже останется в прошлом; теперь высокий балл за базовый экзамен станет вполне доступен тем, кто не относит себя к математическому профилю. Мы же, преподаватели вузов, наконец-то перестанем проходить со студентами действия с дробями, перед тем как начать заниматься высшей математикой, теорией вероятностей, статистикой – настоящей программой высшей школы.​Ирина ХОВАНСКАЯ, доцент кафедры высшей математики НИУ «Высшая школа экономики», профессор РЭШ, преподаватель отделения совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ