Фигуры математики. В Копенгагене российские ученые задумались, как научить считать обычного ребенка

Международный конгресс по математическому образованию все равно что Олимпийские игры для математиков. К тому же проводятся они раз в четыре года. Да и Международная комиссия по математическому образованию, организующая это престижное собрание, не менее авторитетна в своей области, чем МОК. Недавно в столице Дании прошел уже 10-й Международный конгресс, на который съехались более 3 тысяч крупнейших ученых и преподавателей со всего мира. Вот где можно было показать свой опыт и сравнить его с другим! Конгресс в Копенгагене стал весомым поводом задуматься над российскими достижениями и недостатками в области математического образования. Своими наблюдениями и размышлениями по этому поводу с «УГ» поделился побывавший в Дании председатель комиссии по образованию Мосгордумы Евгений Бунимович.

Досье «Уû прошлом:В 2001 году математическому образованию в России исполнилось 300 лет. В 1701 году в Москве по инициативе Петра I была открыта Школа математических и навигацких наук. Своего пика отечественное математическое и естественно-научное образование достигло в середине ХХ века. В 1950-1960 годы появилась плеяда блистательных математиков, возникли первоклассные математические школы и центры. Благодаря развитой системе естественно-научного и математического образования страна успешно решила крупные научно-технические задачи (был создан ракетно-ядерный щит, осуществлены полеты в космос). Ошеломленные успехами, США официально признавали, что «Советы выиграли битву за космос за школьной партой».В будущем:В 2012 году Москва, возможно, станет столицей Международного конгресса по математическому образованию.В ближайшем будущем в российской столице, вероятно, появится свой экспериментариум.

– Евгений Абрамович, на каком уровне была представлена Россия на конгрессе по сравнению с другими странами? Чем мы «брали»?

– Ни на одном конгрессе никогда еще не было такого российского представительства! Россия была почетным гостем, и ей предоставили возможность привезти большую экспозицию и представить большую программу. Наша делегация была внушительной – более 100 человек. Российские ученые прочитали более 30 докладов – это очень много. И надо сказать, интерес и к докладам, и к нашей экспозиции был огромным.

Наша выставка была продумана эстетически и сделана в духе конструктивизма, в стиле Эль Лисицкого. А павильон обращал на себя внимание уже снаружи – на стене висели огромные плакаты со смешными рисунками: что-то вроде «если 4 рабочих поделить на 4, получится 1 рабочий».

Удачно был сделан и большой стенд-полотнище на входе, где было представлено практически все матобразование в России, начиная с начальной школы и заканчивая постуниверситетским этапом на разных уровнях – базовом, углубленном. На всех уровнях были представлены задачи. Около стенда постоянно собирался народ, многие даже решали задачи для углубленного изучения.

Другой большой стенд был посвящен главным фигурам математики в России. Поскольку они известны во всем мире, то интерес к нему был огромный. Особенный ажиотаж вызвали несколько задач, переведенных из Перельмана. Они касались советского быта и выглядели экзотично. Например: в коммунальной квартире на общей кухне готовится три ужина. Одна соседка принесла три полена, другая пять поленьев, а профессор ни одного. Сколько профессор должен заплатить им? Естественно, не три к пяти, как кажется сразу… Тут надо подумать. С одной стороны, забавно, а с другой – это довольно непростая математическая задача. И еще важно, что наша выставка была интерактивной, с большим количеством компьютерных представлений, проекций.

Выставочная экспозиция настолько хороша, что, вероятно, она найдет свое место в здании новой библиотеки МГУ, которая строится к юбилею университета.

– Кто представлял Россию на этом конгрессе?

– Люди, связанные с элитным образованием. Например, Адыгею представляли сотрудники школы с углубленным изучением математики. Много человек, естественно, было из Москвы. Большую помощь в финансировании их поездки оказали Департамент образования Москвы, префектуры, Академия наук, МГУ, различные издательства. Делегация была представительной. Судите сами: ректор МГУ и председатель Совета ректоров Виктор Садовничий или такая легендарная фигура в математике, как академик Никольский, один из первых учеников Колмогорова, которому исполнилось 99 лет. Никольский не просто присутствовал, а сделал доклад на английском языке, причем довольно полемичный, о школьном математическом образовании. Были Николай Николаевич Константинов, известный своими математическими кружками, Алексей Семенов, директор Института открытого образования. Из Питера была интересная делегация – авторы учебников, известные методисты.

– Можно ли выделить главные направления в том, что мы представляли?

– Да, была ярко выраженная тенденция. Россия в основном представила элитное математическое образование, работу с одаренными детьми. Это действительно то, что составляет славу нашей математической школы: математические кружки, летние математические школы, наши знаменитые олимпиады, турниры городов, специальные классы, Колмогоровский интернат, университет, семинар Арнольда. Все было представлено очень ярко и разнообразно и составило основу выставки. Даже начальная школа была представлена детскими головоломками. Поэтому у многих возникал вопрос, как у нас обстоит дело с базовым школьным образованием. В частности, он заинтересовал известного французского профессора Ги Бруссо (на конгрессе он получил впервые утвержденную престижную медаль Феликса Клейна).

Да, мы умеем заниматься с одаренными детьми и нам есть здесь что показать – российские выпускники занимают лидирующие позиции во всем мире. Но на вопросы – как быть с обычными детьми, с ребятами, у которых трудности в области математики, – мы ответить не смогли. Нельзя сказать, что у нас нет опыта работы с этими детьми, но мы не привыкли о нем рассказывать и показывать. Наш козырь – элитное математическое образование.

Эта система действительно уникальна и, будучи построенной еще в 30-е годы, эффективно действует до сих пор. Более того, она повлияла на построение подобных систем во всем мире, как показал в своем докладе профессор Сосинский. Если помните, у нас было две волны эмиграции – еврейская в 80-е и научная в 90-е годы. В России к этому сложное отношение: с одной стороны, жалко, когда лучшие умы покидают страну, с другой – они составляют славу российской науки в других странах. Сосинский показал, как наши выпускники распространили российскую традицию работы с одаренными детьми в Израиле, Канаде, Франции и США. Это и кружки, и олимпиады, и вечерние школы. Я и сам продукт этой системы: учился во второй математической школе, ходил в кружок Константинова, потом закончил мехмат.

Но я думаю, что вопрос о базовом образовании направлен не только к нашей делегации. Это вопрос к российскому математическому образованию вообще. Традиции элитного образования, безусловно, нужно сохранять и продолжать, но мы должны задуматься над развитием другой области математического образования – работы с обычными детьми. Я думаю, это вопрос времени. У нас есть наработки, но их надо распространять, делать больше внутренних конференций, чтобы можно было обмениваться опытом и отслеживать процесс. В области базового математического образования нам есть чему учиться: на том же конгрессе была очень интересная экспозиция стран Скандинавии, где была взята за основу работа с самым обычным ребенком.

– Можно ли применить к российской действительности какие-то конкретные идеи, которые уже давно работают на Западе?

– Можно, конечно. В Копенгагене, да и в других странах тоже, есть экспериментариум. Это музей, в котором можно трогать все, где все опыты по физике, химии, биологии, математике можно провести самому, посмотреть, как движется цунами, как возникает гейзер. Можно управлять парусной лодкой, направляя на нее вентилятор и таким образом постигая, под каким углом надо держаться к ветру. Это все макеты, причем с антивандальной защитой – сломать их невозможно. Возле каждого объекта есть инструкция, в которую надо вникать. Зато потом получаешь такое удовольствие от того, что все сам сделал! Экспериментариум доступен всем – покупай билет и иди. Вы бы видели, какое там количество детей!..

Моя давняя мечта – построить в Москве такой же экспериментариум. У нас есть идея показать что-то подобное на ВВЦ. Ведь есть совсем недорогие опыты – скажем, веревочные узлы или русская головоломка – гвозди, сцепленные вместе, которые, кажется, непонятно как расцепляются – а оторваться от этого невозможно.

– Как вы думаете, есть ли шанс у России стать столицей следующего конгресса, этих математических олимпийских игр?

– Через четыре года математиков соберут в Мехико. Что же касается России, признаюсь вам, в Копенгагене мы заявили, что будем выдвигать кандидатуру Москвы на 2012 год. Думаю, у нас есть все шансы.