Это вам бином Ньютона! Занимательная математика – просто находка

В последние годы появляется все больше научно-популярных проектов. Например, молодежный проект «15×4» (15×4.org) – открытый лекторий, бесплатный для всех желающих. Лекторы – молодые ученые, аспиранты, студенты. За один вечер читается четыре доклада по 15 минут, затем столько же идет обсуждение. Темы самые разные. Аудитория благодарная. Цель благородная – просветительская. Проект этот зародился в Харькове чуть больше года назад. Сейчас такие лектории работают и в других городах Украины, а также в Кишиневе и в Москве. Так что это уже международное научно-популярное движение. Записи лекций можно найти в YouTube и на сайте проекта. Мы решили разобраться в научной ценности подаваемой там информации и посетили один из вечеров в Москве.

Как правильно выбрать апельсинУдивил уже набор тем: бином Ньютона, счастье, теория музыки, трансгендерность. Самым трудным для понимания оказался пресловутый бином Ньютона. Ну, царица наук всегда была, пожалуй, самым сложным предметом уже в школе. Как сделать ее изучение для детей более доступным и увлекательным? Николай Андреев, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В.А.Стеклова РАН, предлагает свое решение.Автор книг по занимательной математике, физике, астрономии, основоположник жанра занимательной науки Яков Исидорович Перельман наверняка был бы рад пожать руку нашему современнику, который создал новое направление в популяризации современной математики. Николай Андреев – основатель уникального российского научно-популярного онлайн-проекта «Математические этюды». Как руководитель проекта в 2010 году он был отмечен Премией Президента РФ в области науки и инноваций для молодых ученых, а в прошлом году стал лауреатом премии «Просветитель» как редактор-составитель научно-популярной книги «Математическая составляющая».Cайт «Математические этюды» (www.etudes.ru) просто находка для учителей математики, которые хотят увлечь наукой своих учеников. Основное его содержание – 3D-мультфильмы и видеоминиатюры на математические темы, посмотрев которые любой ребенок поймет сложные научные принципы и узнает о математических задачах, в том числе и до сих пор нерешенных.Простейший пример – распределение объема шара. И видеоролик о том, что, покупая апельсин с толстой кожурой, по объему вы приобретаете в основном кожуру. Всего мультфильмов (этюдов) более пятидесяти. Вот названия некоторых разделов: «Замечательные кривые», «Геометрия многогранников», «Геометрия с листом бумаги», «Математика и механика», «Шарнирные механизмы», «Непрерывность», «Наилучшее расположение точек», «Исторические сюжеты».Особенно интересны так называемые миниатюры. Здесь более скромная визуализация, но более увлекательные сюжеты. Например, ответ на вопрос: много ли простых чисел, или сколько надо лампочек, чтобы осветить комнату? И таких сюжетов сорок штук. Кроме того, здесь есть еще интерактивный задачник для тренировки в устном счете.Все желающие могут скачать диск с локальной версией этого сайта, а также диски с другими проектами лаборатории популяризации и пропаганды математики, например, с сайтом, на котором демонстрируются компьютерные модели механизмов нашего великого математика Пафнутия Чебышёва. Диски можно получить и по почте, фонд «Математические этюды» высылает их бесплатно в регионы учителям математики и физики и в библиотеки.Более того, на сайте «Математические этюды» есть раздел «iMath»: математические приложения для iPhone и iPad. Это арифметические ребусы, задачи для устного счета, геометрические задачи. Причем позиция авторов такая – приложения на русском языке должны быть бесплатными, версии с переводами на иностранные языки могут быть платными.Веб-проект подобного рода (серия математической 3D-графики) не имеет аналогов в мире и органичен для нашей традиции в популяризации математики и естественных наук. А еще Николай Николаевич читает популярные лекции по математике для взрослых и детей. И даже выступает на телеканале «Культура» в программе «Правила жизни», рассказывая о математических сюжетах, представленных в этом проекте и в книге «Математическая составляющая». Например, как выбрать кратчайший путь для пешей прогулки между двумя станциями метро.Нам удалось побывать на лекции математика в Культурном центре ЗИЛ. Зал едва вместил всех желающих. Расслабиться не удалось никому – все лекционное время шло совместное решение задач, только иногда Николай Андреев делал отступления. Во время одного из них он рассказал о существовании алгоритма умножения Карацубы, который, оказывается, внедрен практически во все современные компьютеры не только на программном, но и на аппаратном уровне. Компьютерами пользуются все, а кто слышал эту фамилию?О пользе отступлений, или Кто такой Карацуба?Анатолий Алексеевич Карацуба родился в 1937 году в Грозном. Еще будучи младшеклассником, он решал задачи математического кружка для старшеклассников. Окончив школу с серебряной медалью, Анатолий поступил на механико-математический факультет МГУ. С первого же курса принимал активное участие в научных семинарах. Первым научным руководителем Анатолия Алексеевича стал один из крупнейших математиков XX века – Андрей Колмогоров.В 1960 году в возрасте 23 лет Анатолий Карацуба решил поставленную Колмогоровым задачу о сложности умножения. Педагог полагал, что его ученик подтвердит его гипотезу о том, что обычное умножение в столбик является наиболее быстрым способом умножения. Однако Карацуба изобрел свой быстрый метод вычислений, который впоследствии получил название «умножение Карацубы». Это фундаментальный теоретический результат. Несколько веков люди пользовались умножением в столбик, не придумав ничего быстрее. И вот нашелся гений, открывший новый способ, – правда, он удобен именно для машин, потому что ускоряет вычисления при длине чисел в несколько десятков знаков. Для Колмогорова это оказалось такой неожиданностью, что он… закрыл свой семинар по кибернетике в МГУ.Есть целое семейство алгоритмов, построенных на идее быстрого умножения Карацубы, и они существенно повышают эффективность работы современных компьютеров. Альтернативные названия умножения Карацубы – Divide and Conquer, Binary Splitting и др. Специалисты называют умножение Карацубы одним из самых полезных результатов в математике.Блестящее начало научной деятельности определило и дальнейший путь Анатолия Алексеевича – он погрузился в теорию чисел. В последние годы жизни – а умер ученый в 2008 году – он занимался также применением построенных им в теории чисел методов в задачах квантовой физики. Карацуба заведовал отделом теории чисел Математического института им. В.А.Стеклова АН СССР. Преподавал на механико-математическом факультете МГУ. Лекции он читал замечательно, создал свою научную школу.Но интересен Карацуба не только своими открытиями. Всю жизнь он занимался спортом, был большим любителем и знатоком классической музыки. Словом, являл собой живой пример гармонически развитого человека, к идеалу которого мечтают приблизиться все педагоги мира.