Элементарная магия. Ученые так и не договорились, из чего же состоит мир

Для многих математика подобна заоблачному алхимическому замку, недоступному простым смертным, и в их числе многочисленным гуманитариям. Относясь к последним, я всегда благодарна тем представителям царицы наук, кто помогает приблизить к моему пониманию смысл этой тайной основы мира. К числу таких прометеев от точных наук, несомненно, относится и Леонард Млодинов, известный американский физик, соавтор Стивена Хокинга и автор собственных научно-популярных книг, специалист по квантовой теории и теории хаоса. Его книга «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства», вышедшая в русском переводе Шаши Мартыновой в 2013 году в Livebook, – это увлекательное погружение в историю математической мысли вплоть до самых последних ее открытий.

В лицах и примерах Леонард Млодинов берется объяснить, что представляют собой пять глобальных революций, которые претерпела математика, а с нею и геометрия с физикой. Результаты трех первых хорошо отражены в школьных учебниках алгебры и геометрии (хотя Млодинов и их преподносит куда более развернуто и увлекательно), а вот доступные объяснения теории относительности Эйнштейна и теории струн встретишь нечасто. На них и остановимся.Вообще-то вначале была первая, специальная теория относительности. В ней Эйнштейн, в частности, опроверг понятие одновременности событий для наблюдателей, расположенных в разных точках пространства. Млодинов иллюстрирует это положение понятным примером одномоментного фотографирования папой и мамой, стоящих на платформе, двух детей в вагоне метро, при условии, что родители находятся прямо напротив чад и фотографируют их, сразу после того как поезд тронется. При движении поезда вспышки от фотокамер пересекаются не ровно посередине между детьми, поэтому дети воспринимают это так, как будто одного из них сфотографировали первым. А «с отменой одновременности возникает относительность времени и пространства», замечает автор книги. Вот так «вместо точек в пространстве и времен событий» появилось «понятие события в четырех измерениях пространства-времени». Объединение пространства и времени, несомненно, было научной революцией. Но Эйнштейн пошел еще дальше, выдав аксиому: «Невозможно различить вне сопоставления с другими телами, движется ли данное тело с постоянным ускорением или покоится в равномерном гравитационном поле». В качестве примера нас просят представить лифт в небоскребе, у которого на самом верхнем этаже оборвался кабель, – в наступившем состоянии невесомости стакан с кофе будет плавно парить в воздухе, а не разобьется, как будто и нет никакого закона тяготения и вы не несетесь с бешеной скоростью к земле. Для Эйнштейна важным здесь было влияние гравитации на ход времени и форму пространства. Ученый выяснил, что поле тяготения Земли искажает (или искривляет) ход времени, хотя и на ничтожно малые для нас единицы измерения. Так, время на Солнце идет быстрее, чем на нашей планете, приблизительно на минуту в год. После мысли об искажении времени Эйнштейн пришел к идее аналогичного влияния гравитации и на пространство. К 1915 году он математически обосновал общую теорию относительности. Она показала, как материя и энергия Вселенной влияют на расстояния в пространстве. Согласно теории Эйнштейна искривление области пространства определяется массой в этой области. Так, в отношении площади круга к радиусу это выражается в уменьшении радиуса в сравнении с ожидаемым пропорционально значению массы внутри сферы. В применении к нашей планете эта разница в радиусах, или кривизна, составит 1,5 мм, к Солнцу – 0,5 км. Какая польза в вычислении кривизны пространства, да еще такой незначительной, спросят обыватели. Всеобъемлющий ответ дал сам гений: «Когда слепой жук ползет по поверхности шара, он не сознает, что его путь искривлен. Мне повезло это заметить». Практическая же польза от открытия Эйнштейна обнаружилась уже в наше время с появлением  современных систем спутниковой навигации. И все же Эйнштейн не чувствовал окончательного удовлетворения – его общая теория относительности не объясняла мироустройство на уровне его кирпичиков – элементарных частиц – и, увы, не состыковывалась с объясняющей их свойства и поведение квантовой механикой. В квантовой механике Эйнштейна смущал принцип неопределенности, намекающий на некое несовершенство Вселенной. По нему «определенные качества образуют комплементарные пары, где чем точнее измерено одно, тем менее точно удастся измерить другое». Например, в паре «местоположение – скорость» электрона погрешность одного меняется в обратной пропорции к точности второго и равно числу, называемому постоянной Планка. Оно очень мало – порядка миллиардных, но для мира элементарных частиц это существенно.  Попытки примирения теорий начались с применения на практике математической структуры S-матрицы (S от Scattering – рассеяние), придуманной еще в 1930-х. Это до сих пор главный способ изучения элементарных частиц: в ускорителях «физики разгоняют частицы до бешеных скоростей и энергий, после чего вляпывают их друг в дружку и смотрят, какие именно дребезги полетят во все стороны» (именно по следам определяются эти столь малые частицы). Млодинов шутит: это все равно что изучать устройство машины путем организации автокатастроф. С той разницей, что в физике, «влепив с размаху «шеви» в «форд», можно получить на выходе детали от «ягуара», поскольку частицы могут превращаться друг в друга.   В конце 1950-х известный физик Джеффри Чу так и заявил: нет никакого множества элементарных частиц, а есть одна, которая превращается во все остальные (вызвав в памяти мысль древних греков о частице – первооснове мира). Это притом что начиная с 1950-х ускорители элементарных частиц выдавали новые частицы одну за другой, а недавно вот нашли неуловимый прежде бозон Хиггса. Коллеги Чу развили эту крамольную мысль: Ёитиро Намбу, Хольгер Нильсен и Леонард Сасскинд предложили моделировать частицы не как точки, а как малюсенькие колеблющиеся струны.  Мягко говоря, их теорию встретили нелестно. Стандартная модель, которая раскладывает микромир на элементарные частицы, главенствует и сейчас, потому что подтверждается экспериментально. Струнная же теория ничем не подтверждена, однако утверждает, что есть лишь одна частица, точнее, струна. Самое удивительное, что сделана она практически из ничего и ничтожно мала, имея длину в 10-33 см. Чтобы экспериментально засечь эти струны, очевидно, понадобится ускоритель размерами не меньше Галактики. Поэтому пока мы вынуждены довольствоваться теорией. По ней все частицы возникают из-за вибрационных возбуждений струн. Тут как с настоящими гитарными струнами, только они не привязаны за концы, поэтому бывают открытые и замкнутые, могут щепиться, соединяться, сливаться в петли и т. д. В этих случаях свойства струн меняются: со стороны (в ускорителе) кажется, будто открыт новый вид элементарных частиц. Колебания струн (а значит, вид частиц, за которые мы их принимаем) сильно зависят от числа измерений, в которых струна колеблется, и от структуры пространства. Трех пространственных измерений струнной теории недостаточно – в них мы бы струны засекли, а существующие дополнительные измерения настолько малы, что их самих засечь пока невозможно. Вообще со струнной теорией все довольно запутанно. Более того, видов струнных теорий уже существует целых пять. Впрочем, Эдвард Виттен, один из крупнейших физиков последних десятилетий, пришел к выводу, что все это «лишь разные приблизительные формы одной и той же масштабной теории, ныне именуемой М-теорией». Ее еще назвали второй революцией суперструн. По ней, как уточняет автор-физик, «струны являются уже не фундаментальными частицами, а примерами более общих объектов – бран (сокращение от мембран)». Браны – версии струн в измерениях высоких порядков, благо Виттен насчитал одиннадцать измерений. Но самое удивительное, что пространство и время он вообще… отменил. Как поясняет Млодинов, «то, что мы воспринимаем как местоположение и время, т. е. как координаты струны или браны, есть на самом деле математические наборы – матрицы». Я лично ничего в этом пассаже не поняла. Но, видимо, дело не только в моем ограниченном разуме – многие физики и математики не понимают. В этом смысле Виттен придумал удачное название для своей мудреной теории: М в ней обозначает «мистерия», «магия», «матрица». Однако, несмотря на свою «мутность», М-теория начала получать кое-какие подтверждения. Она теоретически оправдала заявления Стивена Хокинга о том, что черные дыры, существование которых, между прочим, предсказала теория относительности Эйнштейна, не совсем… черные. У них есть излучение, а значит, и температура, пусть и меньше одной миллионной градуса. В свою очередь это означает, что черным дырам свойственна энтропия, то есть своя мера беспорядка. Сторонники М-теории на основе теоретических моделей черных дыр из бран высчитали степень их энтропии, и эти цифры совпали с расчетами Хокинга, пришедшего к ним другим путем. Надеются эти чудаки и на экспериментальные свидетельства – возможно, в ЦЕРНе смогут-таки открыть суперсимметричные частицы. Станут ли новые теории материалом для учебников будущего или тупиковой ветвью физики, геометрии и математики, покажет время. В любом случае интересно узнать, до чего ученые договорятся в объяснении мира…