Дидактическая вертушка. Геометрия на CD

Практика красноречиво свидетельствует – одни ученики геометрию обожают, другие ненавидят. Первые испытывают истинное удовольствие, погружаясь в узы точной логики и мир разнообразных форм; вторые скучают, пока неутомимый учитель скрупулезно вычерчивает на доске сложные фигуры. Как с ними быть? Если не удается увлечь всех сразу, попробуйте новые мультимедийные пособия. Геометрия в них ярче, живее и динамичнее, чем в обычном школьном учебнике.

Когда же удобнее всего использовать материал компьютерного диска? Скорее всего, это желательно делать на уроках введения новых знаний. Ничто так не обогащает урок, как наглядные средства. Они будят воображение, усиливают внимание, развивают мышление. Особенно, если дело касается пространства. Пока ученик не увидит геометрическую модель во всем ее пластическом великолепии, у него вряд ли произойдет ясное осознание логических связей предмета и понимание этапов решения практических задач.

Эти мысли возникают при работе с очередной версией CD-диска «Стереометрия» из серии «Открытая математика», выпущенного издательством «Физикон»*. Структура пособия охватывает полный курс школьной геометрии и соответствует общеобразовательной программе по математике. Диск содержит разделы, отвечающие материалу учебника 10-11-х классов.

Каждый раздел компьютерного пособия состоит из определений и теорем. Это – теоретический блок. Кроме того, здесь же помещен и практический блок, который включает в себя вопросы, задачи для самоконтроля, задачи с решениями и журнал, фиксирующий успехи пользователя. Многие определения сопровождаются чертежами, которые можно вращать в пространстве, увеличивать. Отдельная кнопочка служит для приведения в действие анимации. Плоскости, шары, пирамиды крутятся, позволяя рассмотреть себя со всех сторон. Теоремы доказываются. Они излагаются с параллельной демонстрацией соответствующего рисунка. Не понял что-то, вернись, прочитай еще раз, повращай картинку. «Компьютерный учитель» без устали повторит столько раз, сколько потребуется. Не надо заранее готовить чертежи, тратить драгоценное время. Используй виртуального помощника на полную катушку.

Изучив теорию, можно перейти к задачам. Но прежде, чем их решать, следует ответить на теоретические вопросы. Они помещены в конце каждой темы и направлены на проверку понимания первичных знаний: определений, теорем, алгоритмов. Вопросов довольно много. Отвечая на них, невольно еще раз вдоль и поперек прорабатываешь учебный материал. И форма вполне привычная – тесты. Компьютер, как добросовестный учитель, проверяет правильность ответов и заносит необходимые сведения в журнал. Особое место занимают задачи с решением. Эта своеобразная дидактическая вертушка вращается от теории к практике и обратно. Прочитываем решение задачи, вспоминаем теорию, рассматриваем наглядный цветной чертеж. Прямые нарисованы одним цветом, плоскости – другим. Хочешь, смотри рисунок в каркасном виде, не хочешь – в сплошном. А еще если при этом несколько раз прослушать комментарий учителя, то понимание обеспечено. Жаль, что задач с решениями не так уж много.

Помимо теории и задач в компьютерном учебнике есть полезные ссылки: модели, 3-D модели, справочник и «Открытый колледж». В разделе «Модели» можно найти интересные сведения, которые дополнят материал учебника геометрии по тому или иному разделу. Например, конические сечения. Они как мостик между геометрией и алгеброй. Немногие из учеников знают, откуда появились знакомые им по урокам алгебры кривые: эллипс, гипербола, парабола. А ведь они получаются в результате сечения конуса плоскостью, не проходящей через его вершину. Эти кривые впервые были изучены греческим ученым Апполонием. Он рассматривал различные положения секущей плоскости относительно конической поверхности. Если плоскость пересекает все образующие конусы одной его полости, то в сечении получается эллипс (если она перпендикулярна оси прямого кругового конуса, то эллипс превращается в окружность). В случае, когда секущая плоскость параллельна одной из плоскостей, касательных к поверхности конуса, образуется парабола. И, наконец, когда плоскость пересекает обе полости конуса, в сечении мы видим гиперболу. Так геометрически строятся известные алгебраические линии. Возможны случаи, когда сечение будет состоять из одной точки или пары пересекающихся прямых (когда плоскость проходит через вершину конуса или является его осевым сечением). Надо сказать, что в каждом из перечисленных примеров речь идет все же не о конусе (который, как известно, является геометрическим телом), а о конической поверхности. Жаль, что авторы диска об этом не сказали.

В следующей ссылке «3-D модели», рассматривая чертежи, вновь обнаруживаем яркие и красочные многогранники и «круглые тела». Эти картинки нужны на уроке, когда надо поговорить о фигуре, перечислить ее свойства, внимательно рассмотреть последовательность построения чертежа. Правда, и в этом разделе прослеживается определенная небрежность, которую легко заметит любой учитель математики. Открыв первый попавшийся рисунок, с удивлением обнаруживаем, что авторы рассматривают не тела, а их поверхности. Такое впечатление складывается после прочтения приведенных ими определений простых фигур, изучаемых в школе.

Новая кнопка приводит нас в справочник, в котором помещены основные выводы и формулы. Они всегда должны быть под рукой. Забыл. Нажал кнопочку и нашел формулы для нахождения зависимостей между элементами того или иного тела, формулы объемов и площадей поверхностей. Очень удобно, а главное – просто.

Очень полезна для учителя информация, на которую выводит кнопка «помощь». На этой странице компьютерной книги можно найти ссылки на программы, сайты, периодические издания и электронные журналы.

И если требуется еще больше материала и прежде всего задач, зайдите в «Открытый колледж». Эта виртуальная школа размещена в интернете. В нее может поступить любой желающий. Здесь помещен целый банк задач на любой вкус. Учась в виртуальной школе, полезно проверить свои знания, получить консультацию и даже заработать сертификат «Физикона». Правда, для этого надо верно решить 50 контрольных заданий.

Компьютерный диск «Стереометрия» – наглядное и технологичное средство обучения. Он пригодится на любом уроке геометрии, незаменим в индивидуальной работе, дополнит школьный материал, направит в пространство новых задач, теорем, совершенных и точных форм. Скучно не будет никому: ни тем, кто считает, что знает геометрию, ни тем, кто еще не увлекся этой прекрасной наукой.