Чувство числа. Никто не мешает при подготовке к экзамену развивать и логическое мышление

На прошлой неделе в российских школах сдавали базовый ЕГЭ по математике. Экзамен был пробным и добровольным. Если школа решала принять участие в апробации, она по Интернету получала КИМы, причем заодно испытывали и систему генерации вариантов – для каждой школы вариант создавался автоматически из банка задач.

После обработки результаты стали доступны только школам-участникам. По итогам будет опубликована только общероссийская статистика – никакого сравнения школ и регионов. Такая математическая проба не грозила ни обструкциями для директоров и педагогов, ни стрессами для учеников. Цель была в другом: еще на старте учебного года дать возможность выпускникам испытать себя на базовом экзамене. Получить информацию для выбора, какой экзамен сдавать – базовый или профильный. Или даже пойти на оба – такая возможность тоже есть.За массовое погружение в базовую математику отвечали две организации: Федеральный институт педагогических измерений и Центр непрерывного математического образования. О том, что получилось в итоге и какими теперь будут «база» и «профиль» – два уровня ЕГЭ по математике, – «Учительской газете» рассказал Иван Ященко, руководитель федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, директор Центра непрерывного математического образования.- Иван Валерьевич, что скажете, насколько проба была успешной? И активно ли откликнулись школы принять участие в такой индивидуальной диагностике?- Признаюсь, мы не ожидали, что в апробации примут участие 15000 школ России и почти 300 тысяч одиннадцатиклассников – больше трети всех будущих участников ЕГЭ! Статистика еще анализируется, но уже сейчас мы можем сказать, что апробация прошла успешно. Конечно, не обошлось без курьезов: в некоторых школах, несмотря на то что везде было написано, что это не проверка, а анонимная апробация, посадили одних отличников. Это по статистике результатов, а также по анкетам (которые заполняли участники) сразу видно! Таких было немного, им мы, конечно, посоветовали провести экзамен еще раз, дав возможность участвовать тем, кому это действительно нужно. Варианты, которые школы могут использовать, мы будем публиковать регулярно.Расскажу подробнее об итогах апробации. Интересно, что среди ее участников только половина думает о поступлении в вуз, где требуется ЕГЭ по математике. Около 40% считают предложенный вариант с задачами интересным. Сложной работа показалась лишь каждому пятому участнику.Не набрали ориентировочного аттестационного порога в 7 задач из 20 чуть более 10% участников. Сделали менее 10 задач почти 30%, лишь небольшое число из них планирует поступать в вуз, где требуется математика. Для этой группы ребят введение базового экзамена как раз шанс не потратить зря 11-й класс на натаскивание на «непонятные задания». И здесь очень важный момент. Школы, учителя должны не отмахиваться от проблемы, говоря, что, мол, сами виноваты, раньше надо было лучше учиться. Ведь в этой ситуации есть, как правило, не только вина ученика, но и вина школы. Часто кивают на программы и учебники и в течение многих лет ученика, который слабо владеет материалом иногда 6-го класса, продолжают «грузить» материалом, который «положен по программе», невзирая на неготовность к его изучению (более четверти участников апробации ошиблись в операциях с дробями, треть неуверенно работает со степенями, почти 27% участников апробации не сделали задачу на прикидку порядка величины, то есть у них не выработано «чувство числа»). И если школа займется именно исправлением этих проблем, организует занятия по специальным программам, то можно будет совместить качественную подготовку к экзамену с изучением математики, развитием логического мышления. Эти занятия можно сделать понятными и интересными! С другой стороны, приятно отметить, что более трети ребят сделали 19-ю задачу, чуть меньше трети – и 20-ю задачу, то есть у многих не удалось убить желание думать! Кстати, не все решившие 19 или 20 задач набрали большое количество баллов, это означает, что материал освоен не очень, а мышление у ребенка неплохое!Таким образом, апробация показала, что базовый ЕГЭ – это не экзамен, «подогнанный под фактический низкий уровень, чтобы только сдали», а испытание, к которому реально подготовиться за оставшееся время. При этом базовый ЕГЭ – достойный ориентир для освоения математики как теми, у кого низкий фактический уровень, так и теми, у кого он неплохой, но дальнейшие планы просто не связаны со специальностями, где требуется высокий балл по ЕГЭ по математике.- Положим, школа все-таки не решилась на всероссийскую апробацию…- Не катастрофа. В открытом доступе, например, на сайте www.statgrad.org еженедельно публикуются варианты ЕГЭ по математике, в том числе и базового уровня. Их можно использовать для подготовки к экзамену. Но на старте все равно надо провести внутреннюю диагностику. Получить результат и тогда уже планировать дальнейшие шаги. Если часть детей в классе (а может, и почти весь класс) слабо справляется даже с базовым экзаменом, значит, школе нужно экстренно перестроить программу. По закону об образовании формировать программу – ее полное право. Как и обязанность – давать качественные знания. Причем теперь обучать можно с учетом индивидуального направления развития каждого ребенка, его планов на будущее. Он и его родители примут решение, какой уровень – базовый или профильный – будет на выходе из школы. – Возможное разделение экзамена по математике несколько лет было в статусе разговоров, планов и грез школьных гуманитариев. Официального деления ждали и накануне прошлого учебного года. Но не случилось. Зато после последних результатов ЕГЭ по математике, когда 16 процентов не преодолели минимального порога в 24 балла и его пришлось снизить, экзамен наконец разделили. Для тех, кто не хочет выбирать «профиль», будет базовый ЕГЭ. Легко ли его будет сдать?- Базовый экзамен не экзамен для слабых. Это достойный, качественный экзамен, к которому реально подготовиться. Там есть интересные задачи из жизни и задачи на смекалку. По сути этот экзамен не стал проще. Но за счет того, что из него ушла так называемая часть С с задачами для ориентированных на мехмат, освободилось место для задач на здравый смысл.ЕГЭ по математике разделили на «базу» и «профиль» потому, что нельзя мерить одной линейкой и одним тестом в условиях обязательного экзамена технарей и гуманитариев. Очевидно, что у них не только уровень знаний разный, но и цели на будущее существенно отличаются. Кому-то ведь мехмат МГУ совсем не нужен, он хочет дизайнером быть, а задачи и шкала оценивания для всех одни и те же. В итоге во время ЕГЭ часто случалось, что слабые дети даже не досиживали до конца экзамена, потому что все, что они могли сделать, они решили, все остальные задачи в принципе не для них. И получается, что они имели меньше шансов. Но ведь цель экзамена как раз и состоит в том, чтобы каждый мог продемонстрировать свои знания. Экзамен не место, где мы должны найти у человека проблему. Для этого есть текущий контроль и диагностика. Экзамен – это место, где ребенку надо дать возможность показать все свои достижения.Наша цель, чтобы у человека, когда он не справился с задачей, возникло желание разобраться и интерес ее решить. Именно это и запускает процесс учебы, включает мышление, а не ступор. Вот, например, нужно подсчитать высоту столба для перил дачного домика. И если ты дашь в ответе, ошибившись в запятой, 12 метров, то ошибка становится очевидной. Ну не может быть у перил такая высота! Это обычный мыслительный процесс.С моей личной точки зрения, в математическом школьном образовании первичен не конкретный объем содержания, который ребенок получает, а объем интеллектуальной работы. Сколько человек работает головой. Вот что важно! Объем знаний более важен для тех, кто потом будет использовать математику профессионально, но для всех без исключения важно развить в себе способность учиться, понимать математические тексты, изучать новые определения, решать разнотипные задачи. В этом смысле базовый экзамен задает реалистичные, доступные и, не побоюсь сказать, интересные ориентиры для всех учеников. И конечно, разделение экзамена дает существенный психологический комфорт и мотивацию к изучению математики.- А в чем вы видите риски?- Они тоже есть. Школы могут подталкивать детей и родителей идти по пути наименьшего сопротивления, выбирать только программы для подготовки к базовой математике. Нацеливать на это даже не в 11-м классе, а еще в 9 и 10-м классах. И дети не получат возможности дорастать до профильного экзамена. Определенная страховка от этого есть в самом содержании базового ЕГЭ, он включает интересные задачи, которые на достаточно простом материале развивают процесс мышления. – Калькулятор на ЕГЭ по математике по-прежнему пока под запретом. Зато каждому выдадут справочный материал. Насколько поможет такая законная шпаргалка сдать экзамен?- Справочные материалы для базового экзамена действительно достаточно подробные. При их формировании, кстати, мы спрашивали и школьников – такой своеобразный конкурс «шпаргалок». Но надо понимать, если человек впервые увидел формулу на экзамене, она ему особо не поможет. А вот тем, кто готовился, но засомневался, это поможет не провалить экзамен, а показать свои знания. К тому же особенно тем, кто потом не будет в работе связан с математикой, умение применить формулу важнее, чем ее формальное заучивание.- Планируется ли апробация профильного ЕГЭ по математике? – В этом нет необходимости. Регионы и школы по своему выбору могут использовать открытые материалы для подготовки. К тому же профильный ЕГЭ просто продолжает тот экзамен, который был в 2014 году. Там есть только одно важное изменение: добавилось задание, направленное на решение задач в экономической ситуации. В остальном профильный ЕГЭ-2015 – естественное развитие прошлогоднего экзамена.