Что обозначает приставка «кило-»?

В этом учебном году у меня снова начались уроки информатики в 6‑м классе. Это такие уроки, которые проводятся вместо традиционных когда-то уроков технологии: где мальчики знакомились со столярным и слесарным делом, а девочки – с искусством шить и готовить. Изменилось время. В жизнь взрослых вошли компьютерные технологии. Появились возможности собирать из конструкторов роботов, печатать на 3D-принтерах, монтировать видеоролики не только на компьютерах, но и на планшетах и смартфонах.

Что из этого надо уметь шестикласснику? Я не знаю. Если бы я был шестиклассником, то, может быть, я бы хотел попробовать печатать на 3D-принтере, а может быть, хотел бы играть со своими товарищами в новую игру на смартфоне. Будучи взрослым, я не уверен, что ребенка надо обязательно учить тому, что решим мы, взрослые.

Образование, в том числе и школьное, – это образование человека, его воспитание, культивирование, то, что позволяет становиться человеком с большой буквы. Я пытаюсь подобрать множество вдохновляющих слов. Однако важно начать с простого.

Научиться читать. Не просто соединять буквы в слоги, слоги – в слова, слова – в предложения, а научиться читать мысли и чувства других людей. На уроках шестиклассников знакомят с науками и искусствами, с историей и современными технологиями.

На математике их ждут дроби и пропорции, уравнения и рациональные числа. На информатике они научатся измерять информацию и считать ее количество, будут вникать в множества, их пересечения и объединения, узнавать, как соотносить информацию в таблице и графе, и, конечно, ученикам предстоит заняться алгоритмами, исполнителями и программами. На географии шестиклас­сники ознакомятся с различными сферами: гидросферой, атмосферой, биосферой. На биологии они подробнее узнают о растительном мире биосферы. Мы учим разным предметам, но на каждом обучаем конкретной науке как таковой, а через нее научному пониманию мира. Можно измерять и описывать землю. Так рождаются геометрия и география. Можно измерять и описывать информацию. Пусть пока простым способом, доступным каждому шестикласснику.

Расстояние измеряется в сантиметрах, метрах и километрах. А масса в граммах и килограммах. А информация? В байтах и килобайтах? А в чем измеряется информация в наших смартфонах и компьютерах? В гигабайтах? Или уже в терабайтах?

Если быть внимательным, то можно увидеть определенное сходство в названиях: метр и километр, грамм и килограмм, байт и килобайт. В каждой паре есть слово с приставкой «кило-».

Если быть внимательным, то можно увидеть…

А ведь с этого могла бы начинаться наука. Внимательно наблюдать за числовым рядом, за строением растений, за строением слов. Наблюдая, можно увидеть закономерности, высказать предположение, которое потом можно подтвердить или опровергнуть. А как в этом контексте вы перевели бы с древнегреческого слово ὑπόθεσις?

Что обозначает приставка «кило-»? Из математики мы знаем, что в одном километре тысяча метров, а в одном килограмме тысяча граммов. Так что обозначает приставка «кило-»? Я предполагаю, нет, даже так: я утверждаю, что приставка «кило-» обозначает тысячу. Именно поэтому километр – это тысяча метров, а килограмм – это тысяча граммов.

Тогда сколько байтов в одном килобайте?

И вот в этом вопросе, если задать его самому себе, будучи шестиклас­сником или взрослым человеком, таится много открытий – и общенаучных, и лингвистических, и маркетинговых. Проведите исследование и поведайте о его результатах!

А мы снова спросим себя: как измерять информацию? И тут же сделаем этот вопрос более простым: как измерять вот эту, прямо здесь напечатанную информацию, представленную в виде текста?

Текст определенным образом кодируется в компьютере. Для этого используются специальные таблицы кодировок. В такой таблице одному символу соответствует его код. Кодируются все символы: буквы, цифры, математические знаки, знаки препинания, различные скобки, вертикальные и наклонные палочки, даже пробел и другие, часто даже невидимые символы. И каждому символу соответствует код. И этот код в памяти компьютера занимает определенное количество бит.

Бит – это наименьшая единица измерения информации, что-то вроде клеточки компьютерной памяти. Меньше бита памяти уже быть не может, а вот больше – пожалуйста. Кусочек памяти, к которому в компьютере можно было бы обратиться по определенному адресу, называется «байт». Каждый шестиклассник может запомнить, что в одном байте содержится восемь бит. И именно к этому кусочку памяти, состоящему из восьми бит, компьютерная программа может обратиться по адресу. Итак, в одном байте восемь бит. Это может запомнить каждый шестиклассник, а вот любознательный может узнать, что байт – это именно кусочек, а чему был равен этот кусочек в разное время компьютерной истории или истории компьютерной техники – это возможность еще одного исследования: исторического или лингвистического – решать любо­знательному школьнику!

Если для кодирования каждого символа в памяти компьютера понадобится один байт (или восемь бит), то измерить количество информации, содержащейся в одном слове, довольно простая задача:

1) надо посчитать количество символов в слове, например, в слове «информатика» 11 символов, в слове «математика» 10 символов, в слове «география» 9 символов, в слове «биология» 8 символов;

2) количество символов умножить на 1 байт (если один байт позволяет закодировать один символ) или на 8 бит, например, в слове «информатика» 11 байт, или 88 бит, в слове «математика» 10 байт, или 80 бит, в слове «география» 9 байт, или 72 бита, в слове «биология» 8 байт, или 64 бита.

Итак, если один символ занимает в памяти компьютера один байт, то сможете ли вы посчитать, сколько битов будет занимать каждое из следующих слов:

1. Ум?
2. Юмор?
3. Наука?
4. Сознание?
5. Приключение?
6. Любознательность?

Правда, ведь если знать, что один символ – один байт, то считать легко: сколько символов – столько байтов, а чтобы перевести в биты, надо просто умножить на восемь.

Также легко считать количество информации в предложении «Доброе начало – половина дела».

Считать символы в слове – это уже половина дела, другая добрая часть – считать пробелы и знаки препинания:

Доброе (6 символов) + пробел после слова (1 символ) = 7 символов,

начало (6 символов) + пробел после слова (1 символ) = 7 символов,

одно тире и один пробел после него = 2 символа,

половина (8 символов) + пробел после слова (1 символ) = 9 символов,

дела (4 символа) + точка в конце предложения (1 символ) = 5 символов.

7 + 7 + 2 + 9 + 5 = 30 символов в предложении.

Тридцать символов в предложении, значит, и байтов в предложении тридцать. А вот сколько битов? В одном байте восемь битов, следовательно, в тридцати байтах будет двести сорок битов (в восемь раз больше!).

Сможете сами? Сколько битов в следующих предложениях, если известно, что один символ кодируется одним байтом?

Век живи – век учись.

Без труда не вынешь и рыбку из пруда.

В ком добра нет, в том и правды мало.

Красна птица перьем, а человек ученьем.

Береги платье снову, а честь смолоду.

Казалось бы, простое занятие – считай себе символы да умножай на восемь. Однако за умением считать символы стоят внимательность и прилежность, эти качества в себе надо культивировать. «Умножай на восемь!» А почему умножай, а не вычитай, не прибавляй, не дели? Простое действие связано с пониманием: каждый символ кодируется одним байтом, один байт – это восемь бит, следовательно, каждый символ кодируется восемью битами, поэтому мы количество символов умножаем на восемь.

Учу информатике, а вместе с тем учу пониманию, умению рассуждать, быть внимательным и прилежным. Даже так лучше сказать: учу пониманию, умению рассуждать, быть внимательным и прилежным. А какой предмет я преподаю в школе? Это не важно. На учебнике написано «Информатика». В расписании иногда стоят информационные технологии, а иногда технология. Это ведь то, что в некоторых школах остается от уроков, на которых нас, мальчиков, учили обрабатывать дерево и сталь, а научили трудолюбию, умению держать напильник и шлифовать шкуркой.

Научились считать символы, измерять количество информации в одном слове, измерять информационный объем одного предложения. Следующий шаг – решение задач, как на уроках математики.

Задача

В кодировке КОИ8-R каждый символ кодируется 8 битами. Вова написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Школьные предметы: ОБЖ, химия, физика, алгеб­ра, биология, география, литература, информатика».

Ученик удалил из списка название одного предмета, а также лишние запятую и пробел – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 11 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название предмета.

Решение

1. Каждый символ кодируется 8 битами, в одном байте содержится восемь бит, следовательно, каждый символ кодируется 1 байтом.
2. Размер предложения уменьшился на 11 байт, а каждый символ кодируется 1 байтом, следовательно, размер предложения уменьшился на 11 символов.
3. Ученик удалил название предмета (x символов), а также лишние запятую и пробел (2 символа); мы знаем, что всего удалили 11 символов, значит, можем составить уравнение: x + 2 = 11. Или из 11 удаленных символов вычтем 2 известных символа (запятая и пробел), останется 9 символов. То есть название предмета состояло из 9 символов.
4. Из приведенных названий предметов только «география» состоит из 9 символов, значит, ученик удалил из списка слово «география», а также лишние запятую и пробел.

Ответ: география.

Понятны ли вам рассуждения? Вычисления? Проверьте себя!

Задача №1

В кодировке КОИ8-R каждый символ кодируется 8 битами. Андрей написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Обь, Лена, Волга, Москва, Макензи, Амазонка – реки».

Ученик вычеркнул из списка название одной из рек. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 8 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название реки.

Задача №2

В кодировке Windows-1251 каждый символ кодируется 8 битами. Петя написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Ель, кедр, сосна, кипарис, лиственница, можжевельник – хвойные растения».

Ученик вычеркнул из списка название одного из растений. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 13 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название хвойного растения.

Задача №3

В кодировке CP866 каждый символ кодируется 8 битами. Ваня написал текст (в нем нет лишних пробелов): «D, Io, Ada, Java, Swift, Python, ColdFusion – языки программирования».

Ученик вычеркнул из списка название одного из языков программирования. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 5 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название языка программирования.

Научить шестиклассников решать такие задачи нетрудно. Нетрудно даже ответить на вопрос, где это пригодится в жизни. Нигде. Вот конкретно эти задачи, как и многие другие школьные задачи, сами по себе бессмысленны. Имеет смысл учиться у человека, который тебе нравится, который восхищает тебя своими умом, умением рассуждать, чувствовать, жить. Как учитель я не настаиваю на решении именно этих задач. Если ученику интересно со мной, то, решая эти задачи, мы научимся большему. Мне, учителю, интересно искать своих учеников. А каждый ученик пусть найдет своего учителя, с которым нескучно, интересно, у которого можно чему-то научиться.

Мы же продолжим считать! Так получилось, что иногда один символ кодируют при помощи 8 бит. Вы уже запомнили, что 8 бит – это 1 байт? Однако бывает, что один символ кодируют при помощи 16 бит и даже при помощи 32.

Задача №4

Сколько байтов будет в предложении «Век живи – век учись!», если каждый символ в этом предложении кодируется 16 битами?

Задача №5

Сколько байтов будет в предложении «Терпение и труд все перетрут», если каждый символ в этом предложении кодируется 32 битами?

Изменится ли смысл задач, если теперь они будут сформулированы так.

Задача №6

В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Миша написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Айва, Алыча, Генипа, Гуарана, Курбарил, Мангостан – фрукты».

Ученик вычеркнул из списка название одного из фруктов. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 36 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название фрукта.

Задача №7

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ваня написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Уфа, Азов, Пермь, Белово, Вологда, Камбарка, Соликамск – города России».

Ученик вычеркнул из списка название одного из городов. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 22 байта меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название города России.

Задача №8

В одной из кодировок КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Дима написал текст (в нем нет лишних пробелов): «J, Cg, Cat, Ruby, Swift, Delphi, Haskell – языки программирования».

Ученик вычеркнул из списка название одного из языков программирования. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 9 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название языка программирования.

Смысл, конечно, не поменялся, но, чтобы решать без ошибок, нужно уметь внимательно читать, считать и понимать. На уроках чаще всего мы учим чтению и пониманию.

Сколько уроков понадобится, чтобы научить шестиклассников решать приведенные выше задачи? Надо ли их учить решать именно эти задачи? Пригодится ли в жизни умение решать именно эти задачи? Что будет с технологиями, если мы на уроках, которые в моем детстве назывались уроками труда, будем учить детей информатике и математике?

Знаете ли вы, что слова «скучно» и «интересно» выражают наше отношение к тому или иному предмету нашего внимания? Чтобы информатика была интересна тебе, начни со своего отношения, интересуйся и задавай вопросы, ищи ответы, наблюдай, читай, экспериментируй. Чтобы было интересно, ищи информацию, учи информатику, интересуйся!

Дмитрий НОВИКОВ, лауреат конкурса «Учитель года России»-2013