Что для меня математика? Зажигает только тот, кто сам горит

Когда-то давно я услышала притчу о Шартрском соборе. Некий путник спросил трех его строителей, кативших по дороге тачки с камнями, что они делают.
Один сказал:
– Везу тачку камней, пропади она пропадом.
Второй сказал:
– У меня семья, и я зарабатываю на хлеб.
Третий сказал:
– Я строю Шартрский собор.
Интересно, что ответила бы я, когда у меня спросили, зачем я иду на урок? Ну конечно, преподавать математику! Математика так важна, математика так полезна, математика так интересна, какие тут могут быть сомнения…

Прошли годы… Что осталось от моих мыслей? Всем ли математика важна? Всем ли интересна? Как передать детям убеждение, что математика не бухгалтерия, и не фокусы с закорючками, и не интеллектуальное времяпрепровождение? Для этого надо воспитать в детях понимание математики, не оставаясь в рамках своего предмета. Ведь одно ясно совершенно точно – понимание предмета учеником определяется тем, как понимает его учитель. И если математика для многих наука о том, как считать, то такое понимание – наш грех, учительский. Однако работать “на понимание” интересно. Такая работа “перекрывает” традиционную деятельность учителя, направленную на знания и умения, и кажется мне более “теплой”, более близкой к ребенку, раскрывает перед ним “человеческое лицо” школьной математики.
То есть на уроках математики надо попытаться решить даже не столько задачи обучения по предмету, сколько воспитательные. Для меня, наверно, как и для многих других, образование = просвещение (знания) + обучение (умения) + воспитание (ценности).
Воспитать, как я понимаю, – значит передать детям частицу самого себя, своего понимания предмета, понимание смысла образования, в частности математического, передать свои приятия и неприятия, передать свое отношение к работе. Именно передать, а не затирать то “разумное, доброе, вечное”. А для этого у учителя должен всегда гореть огонь в душе оттого, что смог передать частицу своей увлеченности детям. Невозможно воздействовать на появление и развитие интереса к математике, если погас собственный интерес к ней. Невозможно передать школьнику радость от решения трудной задачи, если сам уже забыл, что это такое. Поэтому необходимо как можно чаще ощущать себя на месте ученика. Делается это очень просто – вполне достаточно попробовать решить задачу, к которой не знаешь, как и подступиться, а на столе лежит математическая книга, в которой непонятна уже первая страница.
Что же для меня математика? Это прежде всего наука, а не практическое руководство по счету и измерению, не набор сведений, которые надо вбить в голову ребенка, не набор задач и примеров, которые надо решить, чтобы набить руку для поступления в вуз. Но дело не только в этом. Через математику (а других средств у меня просто нет) я хочу передать детям не только научность, но и критичность, самостоятельность, добросовестность и ответственность.
Нередко после изучения той или иной темы ученики спрашивают: зачем это надо? Где это пригодится в жизни? И не могу я сказать: “Дети, многого из того, над чем вы сейчас мучаетесь, не бывает в приложениях. Никому не нужны эти радикалы, которые не умещаются на одной строчке, логарифмы с неизвестным основанием, шары, вписанные в замысловатые пирамиды. И никакая это не математика, а придумки экзаменаторов”. И потому я им говорю: “Это есть, и поэтому это надо делать хорошо”. И знаю, что надо искать какой-то выход, попробовать доказать, что это необходимо. Я понимаю любое доказательство так: “Доказать – это убедить настолько, что другой сам готов убеждать этим же способом”. Весь опыт преподавания математики говорит о том, что прежде чем начать что-то доказывать, необходимо пробудить в ученике потребность в доказательстве. Мне хочется верить, что дети, поняв необходимость доказательства в математике, в науке в целом, легче придут к идее аргументации своих поступков. “Самое главное в доказательстве – то, что оно есть. Какое оно – важно куда меньше. Отсюда происходит серьезная задача в обучении математике – найти тот уровень строгости, который оказался бы достаточным для обоснования всего существенного и был бы доступен для ученика. О том, что задача эта не только важна, но и трудна, говорит простое наблюдение: есть авторы школьных учебников, которые отождествляют школьный курс математики с курсом ее оснований, и есть полярная точка зрения, полностью отрицающая аксиоматический метод в преподавании и даже необходимость доказательств. Глядя на наши учебники, на содержание школьных и вузовских экзаменов, нельзя не прийти к выводу, что главное в деле математического среднего образования – ловкость в проведении преобразований и разнообразных выкладок. Так оно сейчас понимается на практике. И вот кульминация школьного обучения – подготовка к выпускным экзаменам. Пример, еще пример, уравнение, производная, интеграл, вариант, еще вариант… Какое там развитие личности, развитие способностей, куда пропало и разумное, и доброе, и вечное!
– Школа не готовит в вуз, – говорит человек из приемной комиссии.
– А школа и не должна готовить в вуз, – отвечают учителя, – у нее другие задачи.
Но это разговоры на поверхности. На самом деле школьный учитель оглядывается на конъюнктуру вступительных экзаменов в вузы – от этого зависит его профессиональная репутация. А вузовскому работнику на самом деле нужны не подтверждение оценки аттестата, а достаточно развитые интеллектуальные умения вчерашнего школьника, его умения самостоятельно работать, творческое отношение к знаниям.
Следовательно, в образовании не столь важен упор на знания и умения, сколь важно воздействие на развитие ребенка. Так кто же он, этот ребенок, этот человек из детства? Сосуд, который надо наполнить знаниями? Факел, который надо зажечь? Сравнения, как всегда, хромают, и все куда сложнее. Не так важно, к примеру, знать назубок все свойства квадрата или формулы тригонометрии, как важно видеть в них источник появления новых образов и мыслей.
А для этого нужны новые концепции. В последние годы появилась концепция “педагогики сотрудничества”. Насколько я понимаю, эта концепция в основном относится к атмосфере в школе и классе. Смысл ее в том, что она противостоит концепции авторитарного руководства детьми. Такую точку зрения можно только приветствовать. Но этого не достаточно, нужны еще и новые технологии в обучении. Когда-то я увлеклась системой опорных конспектов В.Шаталова, его инициативой и фанатизмом, но быстро поняла, что это не мое. Потом покорила меня технология В.Гузеева, ездила на его семинары в г.Удомлю и снова что-то не то. И теперь я, кажется, понимаю, почему так трудно переносится и заимствуется иной педагогический опыт. Всякие попытки популяризовать ту или иную систему работы отдельного учителя, только систему, вряд ли могут привести к широкому ее распространению. Ведь за ней стоит иной человек, эта система зависит от личности учителя. Разумеется, я не против пропаганды того или иного учительского опыта. Только благодаря этому процессу начинаешь понимать, чего ты добился сам и чего, увы, не добился. Чем больше новаций, чем они глубже, тем больше они вносят живого духа в наше дело. Тем самым они хоть немного расшатывают изначальный консерватизм системы образования. Истинный смысл этих новаций в том, что именно они, их количество и качество, определяют жизнеспособность образовательной системы в целом.
Существует, на мой взгляд, еще одна немаловажная деталь, которая стимулирует учеников в школе, – это оценка знаний, выраженная в пятибалльной системе. Я убеждена, что выставление оценок – дело неформальное, и все больше склоняюсь к тому, что при оценке деятельности ребенка очень важна ориентировка учителя на то, что ученику удалось, что у него получилось, какие положительные качества он проявил. Именно это должно быть приоритетным, потому что оптимистический характер оценочной деятельности не формирует боязнь, страх перед мнением учителя. “Работа” ученика – понятие интегральное, сюда входят не только знания и умения, но и их уровень, а также, “количество и качество вложенного труда”. Конечно, в классной работе, идущей на скорости, такие требования нуждаются в корректировке. В связи с этим возникает вопрос: надо ли ставить двойки? Я думаю, двойки ставить можно и нужно, но при одном условии – сопереживая эту оценку с детьми. Если этого чувства нет, то надо или прекратить ставить двойки, или вообще менять профессию.
Подводя итог своим рассуждениям, позволю себе сделать несколько замечаний частного характера о системе образования в целом. Ясно, что она должна быть гибче и эволюционировать быстрее. Я полагаю, что механизм образовательных реформ, спущенных сверху, доказал свою несостоятельность. Тем более в этой системе не может быть революций, как бы этого ни хотели чересчур нетерпеливые. Что же нужно? Ответ, пожалуй, банален, но другого я не вижу: поднять престиж образования в целом, поднять престиж профессии учителя, вложить в образование хорошие деньги и максимально его децентрализовать. Это необходимые меры, но вряд ли их достаточно. Я сомневаюсь, что общенациональный успех системы образования будет достигнут без громадного труда тысяч учителей и громадного труда учеников.
Ирина ГОНЧАРОВА,
учитель математики средней
школы N 6
Вышний Волочек,
Тверская область