Чему и как учат Васю. Или откуда берутся провалы в среднем звене

С большим вниманием прочитал статью Алексея Семенова «ЕГЭ по математике. Перезагрузка» (см. «УГ» №49 от 9 декабря 2014 года). Хотелось бы высказать и свои мысли. Неутешительные итоги средней параллели (5-7-е классы) по математике, обнаруженные специалистами Рособрнадзора в ходе очередной проверки качества образования, широко обсуждались последнее время. Если сложить их со столь же не радующими глаз данными апробации госэкзамена в 11-х классах, согласно которым около 30% учащихся оказались не готовы к текущему освоению программы, то перед нами и вовсе тревожная картина.

В чем причины? Этот вопрос волнует многих. Однако наиболее распространенные версии провала подготовки по математике старших школьников и школьников среднего звена, которые были сформулированы контролирующими органами и математической общественностью, – слабое обучение в 5-7-х классах, неудовлетворительные по своему содержанию учебные пособия, кажется, не исчерпывают всех проблем и не раскрывают до конца всех причин происходящего. Безусловно, пробелы имеются на средней ступени обучения. Но не правильнее ли говорить о некоем системном заболевании, которое охватывает всю организацию школьного дела от первого класса и до последнего? Не проще ли предположить, что корни и истоки обнаруженных проблем лежат еще в начальной школе, которая внешне смотрится пока вполне благополучно? Да, в международных рейтингах и с точки зрения официальной статистики дела там обстоят вроде бы неплохо. Но послушайте, о чем говорят обычные родители, почитайте, что пишут они в социальных сетях и на интернет-форумах о том, как учится их ребенок в первых классах школы, и вы поймете, что все далеко не так безоблачно. С детских лет мы помним знаменитую песенку «Папа у Васи силен в математике… Папа решает, а Вася сдает». Так вот с тех советских времен все изменилось только в худшую сторону. Ни для кого не секрет, что нынешнее обучение в школе становится головной болью не столько для детей, сколько для их родителей. Наше школьное образование с его переполненными классами, наспех написанными учебниками, постоянной учительской текучкой устроено так, что центр обучения в большинстве случаев оказывается смещен за пределы школьного класса в семью. Роль родителей в обучении ныне сопоставима, а то и превосходит по значимости роль учителя. У нас дети с начальной школы записываются к репетиторам, выполняют домашнее задание не просто при помощи, но и зачастую с активным участием родителей. Поэтому относительно неплохие результаты обучения в начальной школе не всегда справедливо приписывать образовательному учреждению. И может быть, потому проблемы подготовки становятся столь явными в 5-7-м классе, что папины и мамины силы в математике начинают иссякать, а кустарные способы обучения математике с помощью репетиторов и сведущих в этой области знакомых уже не столь эффективны. В средней параллели «внезапно» обнаруживается, что у ребят отсутствует целостное, связное представление о математике как системе знаний, а вместо четкой базы, которая должна была быть сформирована в начальной школе, в голове у них вертятся клоки отдельных представлений и способов решения задач и уравнений.Математика с давних лет гордится своей строгостью и стройностью. Достаточно вспомнить те учебники, по которым учились в советское время. И форма, и содержание с самых первых шагов в царство математических знаний настраивали на строгость и серьезное отношение к ней. С начальной школы ребенок «приводил в порядок ум» математикой. В большинстве нынешних учебников по математике для начальных классов царят неряшливость и размазанность, хаотичность, начиная с внешнего вида и кончая содержанием самих заданий. Математика – это логика, последовательность и взаимосвязь положений. В большинстве случаев, когда знакомишься с содержанием современных учебников, возникает впечатление отсутствия какой-либо связи между разделами, отсутствия четкого представления о целостности математического знания у самих авторов, которые в растерянности, в совершенном беспорядке набивают учебник до нужного объема не только заданиями и задачами, но просто всякой всячиной. Наполненные играми и заданиями «развивающего характера» (кто бы знал, что они развивают?), различного рода сведениями, направленными на то, чтобы оживить содержание, учебники не дают ребенку главного – системы знаний по математике. У нас много говорится о недостатках содержания образования, но совершенно упускается очевидное – пробелы и проблемы связаны с тем, что преподавание практически любого предмета, в том числе и такого важного, как математика, осуществляется едва ли не в полном отрыве от педагогики и психологии, с нарушением практически всех дидактических принципов обучения.Системность изложения материала, преемственность в обучении, учет возрастных особенностей, принципы научности, возрастающей сложности в обучении – все они отброшены в сторону.Какие проблемы бросаются в глаза прежде всего?Целый ряд учебников составлен так, что по ним ученику совершенно невозможно изучить ту или иную тему и разобраться в ней самостоятельно. А ведь учебник – это та книга, которая должна помогать усвоить то, что осталось недопонятым или ускользнуло из поля зрения на уроке. Пропустил ученик урок по болезни или по какой-либо другой причине, содержание учебника должно быть таково, чтобы он мог освоить и проработать тему сам. Сделать это на основе работы с большинством наших учебников по математике, да в конце концов просто закрепить или повторить пройденный теоретический материал, невозможно. Так, вы почти нигде не встретите четкой отработки типов изученных задач. Нет ни исследования способов решения задач, ни поиска и аргументации в пользу более рационального способа решения. Да что там, сами формулировки задач, заданий не отличаются внятностью и четкостью. Читая отдельные задачи в учебнике для начальной школы, взрослый человек не раз переспросит себя, а что, собственно говоря, здесь требуется сделать? Что уж говорить о ребенке, которого нетрудно сбить с толку. Некоторые задачи и вовсе вводят в ступор, заставляя усомниться в том, что перед тобой и в самом деле учебник по математике.При этом большинство авторов, похоже, исповедуют принцип «тяжело в учении – легко в бою». Накручиваются горы ненужного материала, который просто не соответствует возрасту учеников. К чему, например, все эти элементы комбинаторики, изучение свойств транзитивности и рефлексивности, диаграмм Эйлера – Венна, различных форм счисления, которые не позволяют устояться системе полученных математических знаний в голове ученика начальной школы? Вопрос «Зачем это изучается?» тем более уместен на фоне полного отсутствия этих тем в контрольно-измерительных материалах, в формах итогового и промежуточного контроля. Сложность самого учебника дисгармонирует с необычайной пустотой и легкостью итоговых заданий. Методическая и педагогическая расхлябанность сквозит и через очевидную, осязаемую неравномерность распределения материала. Отсутствуют системная организация материала, систематическое повторение пройденного, преемственность между разделами.Современные авторы учебников для начальной школы слишком увлекаются игровыми моментами, работой с рисунками и фигурами. Но никчемность, бессмысленность этих «забав» обнаруживается не только наличием пробелов в реальном обучении, но и тем, что они сами по себе серы, скучны, занудны. У составителей отсутствует четкое представление о том, что формирование учебного интереса силами самой математической науки не может подменяться простыми завлекалочками. Недостаточно насадить в условия задачи гномиков или эльфов, изматывать учеников изнурительными математическими кроссвордами, ребусами. Следует еще раз повториться: общее представление о математике как специфической системе знаний оказывается не сформировано еще на уровне начальной школы. Фундаментальность математических представлений размывается практической ориентированностью. На деле же это ведет к утрате и того и другого. Чем больше твердят о практической ориентации обучения, развитии соответствующих компетенций, тем менее математическое образование оказывается связано с жизнью. Может быть, пора уже вспомнить о том, что нет лучшей практики, чем теория? Может быть, пора заново переосмыслить накопленный отечественной педагогикой методический опыт обучения математике, адаптировать его к современным условиям, распрощавшись раз и навсегда с педагогическим и методическим анархизмом, который дает такие печальные плоды в области математического образования? «Чему учат Васю?», «Как учат Васю?» – вот те вопросы, которые следовало бы задать прежде всего в отношении начальной школы, и тогда станет ясно, откуда берутся провалы в среднем звене школьного образования.