Бережливые драконы. Тема «Деление с остатком»

Формула деления с остатком (2-й урок по теме). Второй класс. Цели: повторить компоненты действия деления; повторить алгоритм деления с остатком, научить применять алгоритм при делении многозначных чисел; развивать грамотную математическую речь, умение доказывать, анализировать и обобщать; правильно строить обоснованный ответ; воспитывать интерес к предмету, чувство ответственности, аккуратности, любознательности, руководствуясь принципом: каждая решенная задача – это еще одно открытие.

Ход занятия

Творческий диалог между учащимися (вопросы по пройденному материалу).

1-й ученик: Как называется первый компонент действия деления?

2-й ученик: Число, на которое делят, как называется?

3-й ученик: Что вы больше всего любите делать на уроке – решать примеры, уравнения или решать задачи?

4-й ученик: Как называется результат действия деления?

Учитель: Почему вы задавали вопросы друг другу, проверяя знания компонентов действия деления?

Ученики: Потому что на прошлом уроке у нас была новая тема – деление с остатком.

Открывают тетради, записывают число.

Устный счет

Что вы можете о нем сказать?

Ученики: Четное, двузначное…

Учитель: На какие числа оно делится без остатка?

Ученики: 1,2, 4, 7, 28.

Учитель: А на число 3 оно делится без остатка?

Ученики: Нет.

Учитель: Тогда сейчас в тетради запишите все числа от 7 до 30, которые делятся на 3 без остатка.

2 человека работают у доски (в тайничках).

Запись правильная на доске: 3, 6, 9, 12, 15, 16, 21, 24, 27, 30.

Почему правильная запись у 1-го ученика, какие знания ему помогли?

Знание таблицы умножения.

Учитель: Попробуем сейчас трехзначные числа разделить на 3. Выпишите данные примеры в два столбика (работают самостоятельно в тетрадях):

186:3=

605:3=

213:3=

561:3=

319:3=

418:3=

Учитель: Какие результаты у вас получились в первом столбике?

Ученики: 186:3=62

213:3=71

561:3=187

Учитель: Какие результаты у вас получились во втором столбике?

Ученики: 605:3=201 (ост.2)

418:3=139 (ост.1)

319:3=106 (ост.1).

Ребята, назовите, какие остатки у вас получились? А может в остатке при делении на число 3 получиться число 4?

Учитель: Почему?

Ученики: Остаток должен быть всегда меньше делителя.

Ребята, справиться с этими примерами вам помогли знание таблицы умножения и быстрая скорость счета. А вот посмотрев на эти числа, можно сразу сказать, разделятся они на 3 без остатка или нет?

Числа записаны на доске: 78, 83, 462, 729, 315, 15126, 1124, 3869.

Ученики: Сразу ответить трудно.

Учитель: Вот сейчас я вам открою маленький секрет. Возьмем число 642 и найдем сумму цифр этого числа 4+6+2=12.

12 – полученная сумма делится на 3 без остатка.

Значит, и все число может разделиться на 3 без остатка!

Проверьте, какие из заданных чисел будут делиться на число 3 без остатка.

Ученики выписывают их в тетрадь. Отвечают, применяя полученные новые знания.

Учитель: Ну что же, в начале урока вы сказали, что больше всего любите решать задачи на уроках. И сегодня мы снова решаем задачу, которую принес нам Дракон (большая мягкая игрушка, сшитая детьми на уроках труда).

Задача

У этого Дракона есть еще

7 братьев. У каждого из них по машине. Каждый день им привозят по канистре бензина в

50 литров. Они должны разлить бензин поровну, а остаток вылить в отдельный бочонок. Сколько дней пройдет, пока в бочонке не накопится такое количество бензина, которого хватит для заправки одной машины?

Один ученик работает у доски:

– Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

– Нет.

– Почему?

– Потому что не знаем, какое количество бензина нужно для заправки одной машины.

– Как же нам найти?

– Нужно 50 литров разделить на 8.

1-е действие. 50:8=6 (ост. 2 л).

6 литров на заправку одной машины.

2-е действие. 6:2=3 (л).

Ответ: несколько учеников зачитывают ответы к задаче. Как вы думаете, можно ли назвать Драконов плохими хозяевами?

Ученики: Если бы они были плохими хозяевами, то они бы бензин не экономили, выливали просто так.

Учитель: Значит, они у нас какие хозяева?

Ученики: Экономные, разумные, бережливые.

Учитель: А какими хозяевами вы хотите стать? А может быть, вы уже хозяева? Какие? Вот, например, Костя, каким хозяином ты себя считаешь?

Костя: Я бережливый человек и хороший хозяин, так как я вот уже полгода пишу одной и той же ручкой (меняю к ней только стержни), а вот Саша, например, каждую неделю свои ручки теряет или ломает.

Учитель: Вы согласны с доказательством Константина?

Ученики: Согласны.

Учитель ведет опрос (отвечают желающие). Ребята, пока мы с вами обговаривали ситуацию по задаче, наш Дракон решил несколько примеров (делить он захотел на 8, так как их 8 братьев).

Задание. Мы с вами должны его решение проверить и помочь исправить ошибки, если они у него есть.

На доске:

36:8=4 (ост. 4)

65:8=8 (ост. 1)

78:8=9 (ост. 7)

43:8=5 (ост. 3)

70:8=7 (ост. ?)

Дети записывают в тетрадь правильное решение:

78:8=9 (ост. 6) – ошибка №1

70:8=8 (ост. 6) – ошибка №2

Почему возникла первая ошибка. Ее причина?

Ученики: Не знает таблицу умножения либо неправильно вычитал, так как 78-(8х9)=6.

Учитель: Причина второй ошибки?

Ученики: Дракон неправильно подобрал цифру в частном. При делении 70 на 8 в частном будет 8 и в остатке будет 6.

Учитель: Обобщим! Какие остатки могут быть при делении на 8?

Ученики: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ученики: Остаток всегда меньше делителя!

Учитель: Кто может буквами записать формулу деления с остатком?

a – делимое

b – делитель

c – частное

R – остаток

Запись на доске:

a:b=c (ост. R)

всегда R < b

Еще раз записывают в тетрадь.

Завершающий диалог

– Почему к нам сегодня пришел Дракон?

– Он наша любимая игрушка.

– Почему он не приходил в прошлом году?

– Он символ этого года.

– А сколько дней в году?

– 365 или 366.

– А при делении на число 365 какой может быть остаток?

– От 1 до 364.

– Остаток всегда меньше делителя. При выполнении всех заданий мы учились применять алгоритм деления с остатком.

Елена САХАРОВА, учитель математики начальной школы (высшая гимназия-лаборатория Салахова), Сургут

Ученики: 6271187Ученики: 201 (ост.2)139 (ост.1)106 (ост.1).