Ахиллес, Диоген, апории Зенона и… новый учебник физики

Ахиллес, Диоген, апории Зенона и… новый учебник физики

Основой для учебников послужила авторская программа, опубликованная в сборнике “Физика. Астрономия. Программы общеобразовательных учреждений” (1994 г.). В соответствии с ней содержание всего курса физики разделено по классам следующим образом: 9-й класс – механика, 10-й класс – основы теории относительности и классической электродинамики, 11-й класс – молекулярная и квантовая физика.

Новый курс физики отличают строгая логика, современный подход к изложению материала, широкое использование исторических фактов, а также достаточно большое количество задач, избавляющих учителя от необходимости снабжать учеников дополнительными задачниками. Следует отметить также наличие алгоритмов решения важнейших типов задач, призванных существенно помочь ребятам в овладении навыками их решения.

Новые учебники могут быть использованы как в классах с углубленным изучением физики, так и в гуманитарных и общеобразовательных классах средней школы (с правом учителя в зависимости от уровня подготовки учащихся опускать те или иные параграфы).

Предлагаем вашему вниманию одну из глав учебника С.В.Громова “Физика-9”.

Глава 3. Механическое движение

Свяжем систему отсчета с поверхностью Земли и оглядимся вокруг. Из всех явлений самым простым и привычным является механическое движение окружающих нас тел. Поэтому с изучения именно движения мы и начнем.

Кто не видел, как по небу плывут облака или летит самолет, как едет автомобиль или падает с дерева лист! Все эти и многие другие явления, выражаемые вроде бы разными словами – “летит”, “плывут”, “падает”, “едет” и т.д., – обьединяет то, что во всех этих случаях положения тел относительно Земли, т.е. выбранной нами системы отсчета, изменяются. Этот общий признак и позволяет ввести для всех подобных явлений одно общее название – механическое движение.

Определение. Механическим движением называется процесс изменения положения тела относительно какого-либо другого тела, выбранного за тело отсчета.

Механическое движение относительно. Это означает:

1. Бессмысленно говорить о движении тела, не указав систему отсчета, относительно которой это движение рассматривается.

2. В разных системах отсчета одно и то же движение может выглядеть по-разному, вплоть до того, что оно вообще может смениться покоем, если систему отсчета связать с самим рассматриваемым телом.

Относительность является важным и неотьемлемым свойством любого механического движения.

Например, рассматривая падение предмета в равномерно движущемся вагоне, мы уже видели, что в системе отсчета, связанной с вагоном, этот предмет двигался по прямой линии вертикально вниз, а в системе отсчета, связанной с железнодорожным полотном, он двигался по совершенно другой, и притом кривой линии. Если же связать систему отсчета с самим падающим телом, то оно вообще не будет изменять в ней своего положения, т.е. будет покоиться.

Наряду с относительностью механическому движению присущи и черты абсолютности, а именно: относительное движение двух (и более) тел есть факт абсолютный, не зависящий от выбора системы отсчета! То есть, например, если в одной какой-то системе отсчета два тела А и В приближаются друг к другу, то их сближение будет происходить и в любой другой системе отсчета, какую бы мы ни выбрали. Это и понятно. Если бы механическое движение было только относительным (и, следовательно, его можно было бы уничтожить подходящим выбором системы отсчета), то было бы неясно, как оно может приводить к абсолютным следствиям. Пусть, например, мяч попадает в оконное стекло и разбивает его. Ясно, что найти такую систему отсчета, в которой стекло оказалось бы целым, невозможно. Разбитое стекло – факт явно абсолютный. И абсолютность этого факта является следствием абсолютного характера сближения стекла и мяча.

Нужно сказать, что проблемы, связанные с движением тел, интересовали людей с незапамятных времен. Исследования этих проблем, вызванные прежде всего практическими нуждами человека, часто требовали большой сообразительности. Недаром само название науки о движении тел (механика) в переводе с греческого означает “хитрость, ухищрение”. В одной из древнерусских книг XIII в., являющейся переводом греческой книги, слово “механик” так и переведено “хытрец”.

Однако размышления о движении тел стимулировались не только практическими нуждами. Людей интересовала Истина. В древнем мире люди в своем стремлении познать истину доходили до того, что, например, один из греческих философов выколол себе глаза, чтобы зрительные образы не мешали ему мыслить. Независимые от предвзятых представлений об окружающем мире бесчисленные споры и диспуты древних мыслителей привели к одному из самых поразительных достижений человеческой мысли – так называемым парадоксам Зенона.

Эти парадоксы, или, как их еще называют, апории, вскрыли различные трудности и противоречия, связанные с понятием движения. Причем возникшие проблемы оказались столь серьезны, что продолжают обсуждаться до сих пор.

Самой знаменитой, пожалуй, является апория Зенона под названием “Ахиллес и черепаха”. В ней Зенон доказывает, что герой Троянской войны Ахиллес, несмотря на свои быстрые ноги, не сможет догнать даже медлительную черепаху. Ведь пока он пробежит разделяющее их расстояние АВ (см. рис.),

черепаха тоже проползет немного вперед, и Ахиллесу придется теперь преодолевать это дополнительное расстояние. Но пока он сделает это, черепаха вновь уйдет вперед, и Ахиллесу снова придется преодолевать дополнительное расстояние. Ясно, что так можно рассуждать до бесконечности. Поэтому, чтобы догнать черепаху, Ахиллесу потребуется преодолеть бесконечное число отрезков пути, а следовательно, и бесконечно большое время. Но это и означает, что он никогда ее не догонит!

Ряд А находится в покое. Ряды же В и Г начинают с одинаковой скоростью двигаться навстречу друг другу и через некоторое время оказываются в положении, показанном на рисунке 7б. При этом первая точка Г одновременно проходит и мимо всего ряда В, т.е. некоторое расстояние L, и мимо половины ряда А, т.е. расстояние . Так как оба эти расстояния проходятся одновременно, то получается, что целое равно своей половине: ! Но это абсурд. Учитывая, что пришли мы к этому абсурду, считая, что ряды В и Г движутся, мы должны, таким образом, признать, что на самом деле они двигаться не могут!

Так существует ли вообще движение?!

Любопытно, что, когда с парадоксами Зенона познакомили другого философа – Диогена, тот встал и молча стал расхаживать взад и вперед, показывая тем самым на практике, что вот же, мол, движение-то есть!

Много веков спустя, желая отдать должное остроумию Диогена, А.С.Пушкин написал:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый,

Другой смолчал и стал пред ним ходить…

Однако Диоген был достаточно мудр, чтобы понять, что ходьбой Зенона не опровергнешь… Более того, когда один из его учеников был удовлетворен этим “опровержением”, Диоген стал его бить палкой на том основании, что “не следует удовлетворяться чувственной достоверностью, а необходимо понимать”!

Не останавливаясь на детальном анализе противоречий, вскрытых Зеноном, отметим лишь то, что имеет непосредственное отношение к нашей теме. В апории “Стадион” Зенон рассматривает движение точки сразу относительно двух разных систем отсчета (одна из них связана с рядом А, другая – с рядом В). Описание же движения в разных системах отсчета, естественно, дало разные результаты. И правильный вывод, который здесь нужно сделать, заключается не в невозможности движения, а в существовании внутренне присущего ему свойства относительности.

1. Что такое механическое движение? 2. Что понимают под относительностью механического движения? Его абсолютностью? 3. Приведите примеры, показывающие, что механическое движение действительно относительно. 4. Кто находится в движении: пассажир, едущий в автобусе, или человек, стоящий у автобусной остановки

NB!

Новые учебники отражают основные современные тенденции развития разноуровневых и альтернативных форм обучения в различных видах учебных заведений.

Вышли четыре комплекта параллельных многоуровневых и интегрированных учебников нового поколения для базовой школы:

1. М.М.Балашов. “Физика” 7-8-9 классы;

2. Н.М.Шахмаев и др. “Физика” 7-8-9 классы;

3. “Физика и астрономия” (7-8-9) под ред. В.Г.Разумовского и А.А.Пинского;

4. Н.А.Родина и др. “Физика” 7, 8, для 9-го выйдет.

Эти учебники обеспечиваются комплектом задач для тренировки и закрепления изученного материала:

В.И.Лукашик. Сборник задач по физике;

Н.А.Родина и др. Самостоятельные работы по физике (7-8 классы);

Л.С.Хижнякова и др. Самостоятельные работы по физике (9 класс).

Для профильной школы (10-11 классы) параллельно с действующими впервые вышли учебники для школ и классов с углубленным изучением физики:

1. “Физика-10” и “Физика-11” под ред. А.А.Пинского;

2. Сборник задач по физике под ред. С.М.Козела;

3. Г.Н.Степанова. Сборник задач по физике для 9-11 классов.

Впервые подготовлены примерные экзаменационные вопросы различного уровня сложности для обеспечения дифференцированного подхода. Подробности – в информационных сборниках Министерства образования России.

“Сильным, опытным становится педагог, который умеет анализировать свой труд”.