А.Смирнов и его коллега и соавтор О.Захаров, доцент, преподаватель МИФИ, полагают, что это лишь начало. У них масса новаторских идей, для осуществления которых нужна поддержка. Может быть, публикация некоторых задач из их книги поможет, наконец, ее получить?

Ученик 6-го класса читает: “Дано… Доказать…” – и к концу 8-го обязательно засыпает. А с нашими условиями (это неоднократно проверялось) он обязательно просыпается: “Как же здесь определить, если ничего не дано?” И всех поражает, что любую вещь можно рассчитать. Дальше школьники начинают уже сами приносить задачи и спрашивать: а это можно рассчитать или нет?

Возьмем другой момент. Физика детективна. Вы никогда не всматривались в лица великих ученых? Ведь за научными открытиями Ньютона, Ома и Паскаля скрыта напряженная борьба идей. В классическом изложении курса физики эта борьба остается за кадром. И об этом обязательно нужно знать, чтобы физика не была эдаким сухим кормом, который ученики не в состоянии переварить.

Задача N2

Г.У.Лонгфелло

“Песнь о Гайавате”

Резвы ноги Гайаваты!

Запустив стрелу из лука,

Он бежал за ней так быстро,

Что стрелу опережал он.

1. Уточните условия стрельбы, при которых эта ситуация была бы возможна, если бы Гайавата обладал скоростью современных чемпионов в спринтерском беге.

2. Способны ли вы повторить этот подвиг Гайаваты?

Формирование данных

Скорость современных чемпионов в спринте (бег на короткие дистанции), пробегающих 100 м за 10 с., равна 10м/с. Считаем, что Гайавата не уступал им в “резвости” (Vг=10 м/с).

Начальная скорость Vо стрелы, выпущенной из лука Гайаваты, равна 100 м/с.

Будем считать, что читатель способен пробежать 100 м за 20 с., следовательно, его скорость Vч равна 5,0 м/с.

Решение 1 (первый уровень)

Поэт совершенно недостаточно определил начальные условия словами: “запустив стрелу из лука” – ведь запустить стрелу можно под любым углом a к горизонту. А так как сравнивать со скоростью бега Гайаваты Vг нужно только горизонтальную проекцию скорости стрелы Vх=Vоcosa, то для реализации ситуации, описанной в отрывке, надо потребовать выполнения условия:

Vr Vocosa

Vr

Откуда cosa — или

Vr Vo

a arсcos (—)

Vo

Он догонит стрелу в точке ее падения на землю на расстоянии

Vo2sin2a

l=________

g

Читатель, бегающий со скоростью Vч вдвое меньшей, чем скорость Гайаваты, сможет повторить его подвиг, если стрела будет запущена еще более вертикально, т.е. под углом a 87,1о.

Зато даже улитка опередит стрелу, запущенную вертикально вверх (под углом a=90о), так как стрела и падать с максимальной высоты будет по линии своего “запуска”.