На чтение: ≈ 2 мин.Познавательная цель: Познакомить учащихся с различными приложениями производной. Развивающие цели: Развитие грамотной математической речи, развитие умений предположить, оценить правдоподобность данных, анализировать, выделять главное, строить аналогии, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать. Воспитательные цели: Формировать умение работать в команде, уважение к мнению другого, аккуратность, ответственность.
Оборудование: Компьютер, проектор.
Ход урока
Подготовка к изучению нового материала. Устная работа с классом. Задания с примерами и контрпримерами демонстрируются на экране.
Среди приведенных ниже утверждений есть верные, а есть неверные. Отметьте для каждого утверждения, к какой группе оно относится. Обоснуйте свой выбор.
1. Касательная к графику функции может быть параллельна оси абсцисс.
2. Касательная к графику функции может быть перпендикулярна оси абсцисс.
3. В точке экстремума производная функции равна нулю.
4. Если производная функции в точке равна нулю, то это точка экстремума.
5. Промежуток, в каждой точке которого производная функции положительна, является промежутком, на котором функция возрастает.
6. Промежуток, на котором функция убывает, является промежутком, в каждой точке которого производная функции отрицательна.
7. Сумма двух возрастающих функций есть возрастающая функция.
8. Наименьшим значением функции называется ее значение в точке минимума.
Полностью материал представлен в формате pdf во вложенном файле.
Дмитрий Гущин, учитель математики Петергофской гимназии императора Александра II, учитель года России-2007, Санкт-Петербург
Выбор читателей
Комментарии