Проблемы традиционного преподавания математики

Традиционное обучение математике зачастую сводится к тому, что ребенка знакомят с определениями, правилами и формулами. Он решает типовые задачки, суть которых в том, чтобы в нужном месте применить нужный алгоритм. Развитие мышление происходит только у небольшой части детей, обладающих способностями к математике. Большая же часть учеников просто заучивает формулировки и алгоритмы действий. Им скучно, так как смысл такой работы им непонятен. При этом развивается память, но мышление точно не развивается.

Использование технологии метапредмета «Задача» в преподавании математики позволяет реализовать возможности развития мышления для всех учащихся. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых школьники могут самостоятельно, но, безусловно, под руководством учителя отыскивать решение задачи. При этом учитель организует для учащихся понимание сути задачи, построение эффективных моделей (процесс моделирования). Ребята могут выдвигать способы решения, используя метод «проб и ошибок». Понимание, моделирование, выдвижение и реализация способа - суть процесса решения любой задачи. Освоение культурной нормы этих процессов составляют содержание метапредмета «задача».

 

Пример из практики

В 6 классе нужно ввести представление о  прямоугольной системе координат. Обычно это делается так (см. слайд 2 презентации): учитель изображает на доске перпендикулярные прямые, вводит начало координат, единичный отрезок, даёт название осям, вводит необходимые термины. Самое  главное для ученика – запомнить алгоритмы изображения точки по её координатам и как находить координаты. Дети не понимают, зачем это нужно.

Они совершенно по-другому включатся в работу, если дать им такую задачу: «Одному человеку нужно было уехать на 10 лет очень далеко. Чтобы сохранить ценные вещи, он решил зарыть их в лесу. Подскажите ему, как запомнить место, где он зароет клад». (См. слайд 3 презентации). Ученики выдвинут несколько вариантов решения. Далее надо организовать сравнение версий, поиск общего и различного, достоинств и недостатков. Это очень важный момент, поскольку именно сопоставление и сравнение составляют основу мышления. В каждой из версий представлен особый способ решения задачи (см. слайд 4 презентации). В каждом из способов задействован свой набор понятий. И каждый из способов выводит на одну из принятых в математике систем координат – декартову прямоугольную и полярную систему координат. Первую модель все изучают в школе, а вторую – нет.  Позволяя детям выйти на две системы координат, мы можем формировать представление о системе отсчета вообще, о координатном методе в целом, а не только об одном конкретном виде системы координат.

 

Значение технологии метапредмета «Задача»

Работа с содержанием метапредмета «задача» позволяет формировать способы постановки и решения задач, которые пригодятся и за границами урока математики, и вне школы (см. слайд 5 презентации). Действительно, если ученик приобретает опыт работы с моделями и самостоятельного порождения способа действия при решении математической задачи, то он может использовать его при изучении других предметов, например, в физике. Приёмы работы с моделями наверняка будут востребованы во многих профессиях, связанных с экономикой, технологиями и т.д. Если реализовывать технологию метапредмета «задача» на материале разных предметов: математики, физики, истории, географии, музыки и др., то можно знакомить учащихся с культурой постановки  и решения задач вообще, не только обучающих.

 

Степан Канов, учитель математики средней школы №1314 Москвы

Во вложенном файле – презентация к докладу.

Фото Ольги Максимович