Тип занятия: урок комплексного применения знаний.

Цель. Закрепить и проверить знания учащихся по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число»

 

Задачи:

1. Учебно-познавательная: закрепление алгоритма умножения десятичных дробей; отработка правила постановки запятой в результате действия.

2. Развивающая: развивать исследовательскую и познавательную деятельность обучающихся; обеспечить условия для самостоятельной и творческой работы учащихся.

3. Воспитательная: способствовать развитию устойчивого интереса к математике через обучение с применением информационных технологий.

 

Оборудование: чертёжные инструменты, компьютеры. Используются материалы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Ход урока

I.                  Мотивация

Добрый день, ребята! Сегодня девизом нашего урока будут слова А. Маркушевич: «Kтo с детских занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели» (слайд 1 презентации).

Я хочу пригласить вас в сказочное путешествие. Обращаю ваше внимание на технологическую карту №7 «Умножение и деление десятичных дробей». Сегодня второй урок по 1-й микроцели «Уметь умножать десятичные дроби

». Тема урока: «Умножение десятичных дробей на натуральное число» (слайд 2).

 

Для того чтобы узнать, в какую страну мы оправимся, вам необходимо выполнить задание.

 

Актуализация знаний

1)              Перед началом выполнения устных упражнений необходимо повторить с учащимися,  как читаются десятичные дроби (слайд 3).

1.                Прочитать дроби в порядке убывания:

                                                                                                                

            б             р              д                ь            о                                         

         6,23;     98,704;     100,1;       0,993;       8,1.

         Какое слово зашифровано?

В любом путешествии встречается много преград, и, если их разрешить, то впереди ждет удача.

2.  Ответить на вопросы:

1) Десятичную дробь умножили на какое-то число и в произведении получили число, равное множимому. На какое число умножили десятичную дробь?

2) На какое число надо умножить десятичную дробь, чтобы в произведении получить нуль?

2)     Работа устно

Не успели мы сойти с поезда, как набежали тучи и скрыли солнце. (Слайд 4 – 11)

1. Вычислить:

1) 0,7 • 10          2) 5,6 • 100        3)   0,2 • 3

4)  5,1 • 1            5) 0,3 • 15          6)   0,4 • 60

7) 0,07 • 70         8) 0 • 0,15          9)   9 • 0,03

10) 10 • 0,04       11) 5 • 0,01       12) 17 • 0,03

2. Найти:

1) 0,2 от 10   2) 0,5 от 40   3) 0,25 от 400

Открыть тетради, записать число и тему урока

Путешественники шли, шли, и вышли к дороге (слайд 12).

Решить задачу. Задачу решают: один ученик у доски, с комментированием и объяснением, остальные – записывают решение в тетрадь.

Длина дороги 20 км. Заасфальтировали  0,6 дороги. Сколько километров дороги заасфальтировали? Сколько осталось заасфальтировать?

 

Путешественники вышли к дремучиму, темному, непроходимому лесу, и, чтобы пройти сквозь него, нужно решить уравнения.

3) Работа в паре (проверка домашнего задания).

Каждому уравнению поставьте в соответствие то число, которое является его корнем.

Красным цветом выделено задание выше стандарта (слайд 13).

Решить уравнение:

х -2,9 =3,93                           х = 6,83

а : 19 = 17,4                         а = 330,6

(у – 8,48) + 2,16 = 3,9         у = 10,22

6у – 5,9 = 24,1                      у = 5

(9,2 – х) : 6 = 0,9                  х = 3,8

 

Как только путешественники стали выходить из леса, перед ними возникли скалы высочайших гор. Чтобы найти выход из затруднительного положения, нужно выполнить задание и узнать высоту гор и время, которое они затратят на прохождение пути:

Задание, дифференцированное и индивидуальное с взаимопроверкой (слайд 14).

1)    Найти высоту горы. Путешественник-скалолаз поднимается по горе со скоростью 0,5м в минуту. Для того чтобы подняться на вершину горы, ему потребовалось 6 часов. Найдите высоту этой горы.

Алгоритм решения:

1.     Переведите часы в минуты 6ч = …

2.     По формуле вычислите высоту горы S = vt,

2)    Найти высоту горы. Путешественник-скалолаз поднимается по горе со скоростью 0,9м в час. Для того, чтобы подняться на вершину горы, ему потребовалось 18 часов.

3)    Вычислите время движения, если скалолаз первую часть пути преодолел за 2 часа со скоростью 0,8м в минуту, а оставшуюся часть он двигался со скоростью 1м в минуту. Высота горы 276м. 

II.               Закрепление материала

Как только путешественники спустились с гор, перед ними оказалась пропасть, а в пропасти пруд и, если не выполнить указанные действия, то все погибнут в этой пропасти.

 

1)    Решить задачу (слайд 15).

Длина пруда, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 500 дм, а ширина составляет 0,8 длины. Найдите глубину этого пруда, если в нем примерно 400000 л воды.

Решение:

1.     500 0,8 = 400(дм) – ширина

2.     400000л = 400000дм3

3.     400000 : (500 400) = 20 (дм) – глубина

 

2)    Работа в группе.

Как только путешественники преодолели пруд, они разделились на две группы и продолжили свой путь в разных направлениях

 

Первая группа продолжила свой путь на автомобиле (слайд 16).

Автомобиль едет со скоростью 80км/ч. Какое расстояние ему останется проехать через 1,5 часа пути, если всего ему надо проехать 400 км?

Решение: 400 – (80 1,5) = 280(км).

 

Вторая группа продолжила свой путь на поезде (слайд 17).

С одной станции вышел поезд со скоростью 48 км/ч. Через 2,5 ч с той же станции в противоположном направлении вышел другой поезд, и через 3,2 ч после его выхода расстояние между двумя поездами стало 402 км. Найдите расстояние, пройденное вторым поездом.

Решение: 402 – ((2,5 +3,2) 48) = 128,4(км)

 

3)    Рефлексия и коррекция знаний.

Ответьте на вопросы (слайд 18):

А) Как изменится значение десятичной дроби, если перенести запятую вправо на одну цифру, на две цифры?

Б) Как изменится десятичная дробь, если перенести запятую влево на одну, две цифры?

В) Как выполнить умножение десятичной дроби на натуральное число?

Г) Какие виды задач на уроке вы решали, расскажите алгоритм их решения.

 

Вычислите (найдите лишнее) (слайд 19):

                      1) 0,8 от 50             40

                      2) 0,4 от 250          100

                      3) 0,8 от 125          100

III.           Диагностика

Путешествие продолжат только те из вас, кто справится с диагностикой.

1 вариант

2 вариант

 

№ 1. Выполните умножение

 

0,185 24

7 18,36

 

№ 2. Найдите произведение чисел

 

94,21 53

13,0238

 

№ 3. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения

280,28 + 280,22

0,548 32 – 0,54822

 

№ 4. Найдите значение выражения 3,16n – 2,27n + n – 0,09n, если

 

n = 100

n = 10

 

 

IV.           Итог урока (слайд 20)

1) Десятичную дробь умножили на какое-то число и в произведении получили число, равное множимому. На какое число умножили десятичную дробь?

2) На какое число надо умножить десятичную дробь, чтобы в произведении получить нуль?

3) Что интересного вы узнали на уроке?

 

Наш полет продолжается… До новых встреч!

 

Выставление оценок

 

V.               Домашнее задание

п.  34, правила

«стандарт»: № 1306, 1307 (б)

«хорошо»: № 1310

      «отлично»: № 1312

 

История возникновения. Решать задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала. Это было связано с развитием техники, производства мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать, делить десятичные дроби. Прошло полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая» (1585 г.) описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая была похожа на современную. Популяризация десятичных дробей - огромная заслуга Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем.

 

Наталия Банчужная, учитель математики средней школы №56 города Новокузнецка Кемеровской области, участница XII конкурса  методических разработок «Сто друзей»

 

В прикрепленном файле презентация к уроку.

Иллюстрация с сайта crimea-kurort.com.