Простейшая плоскостная фигура - квадрат. Ну, даже детсадовцы уверенно покажут квадрат - что тут особенного?
Давайте же попросим детей нарисовать квадрат в обычной тетради в клеточку. Справились? Все? Если нет, то стоит обратить внимание на то, как клеточки в тетради образуют квадрат и что сама одна клеточка - это и есть квадрат.
А теперь задание усложняем. На обычном белом листе формата А4 или А5 тоже нарисуем квадрат. Вот лист, вот карандаш, вот ребенок, просьба: «Нарисуй квадрат». Обычно дети младшей начальной школы уверенно берутся рисовать, дети постарше берут карандаш, и... наступает пауза. Как же это сделать? Дети помладше уже нарисовали что-то среднее между прямоугольником и кругом, рассматривают критически свой рисунок и... тоже подходят к этапу «Так как же нарисовать квадрат?».
В этот момент возникает такое активное обдумывание, которого никакими другими преподавательскими методиками достигнуть невозможно, - человечек сам перед собой ставит проблему.
Правда, не все будут биться над этой проблемой продолжительное время, мало кто попробует нарисовать второй и тем более третий раз. Кто-то возьмет линейку, ведь так часто делается в школе. И кто-то даже начертит или нарисует, но не все. Но это уже не так важно, как уже свершившийся факт постановки самим ребенком перед самим собой проблемы.
Что же квадрат делает квадратом? Дети охотно поделятся своими знаниями. Все верное стоит прямо записать на доске под номерами. К примеру, первое свойство - все стороны равны. Можно сразу использовать математическую запись и тут же пояснить, что значат все эти символы.
Все, что вспомнили и что было правильным, записали, продолжили писать то, что не прозвучало. Здесь у нас и стороны, и углы, и диагонали, и биссектрисы, центр фигуры, можно углубиться и в симметричность этой интересной фигуры. Предложите детям посмотреть на свои квадраты, найдут ли они выписанные свойства квадрата в своих рисунках. Обсудите сделанные детьми выводы коллективно по каждому получившемуся рисунку. «Марк считает, что в этом квадрате равные стороны. Давайте проверим - измерим линейкой».
В какой-то момент понимаешь, что информации уже многовато, и тогда ставишь новый вопрос: «Как вырезать квадрат ножницами?»
Те, кто любит делать оригами, сообразят быстро. Можно показать то, что сделал кто-то из ребят, попросить его объяснить, что он сделал, или показать ребятам, как методом простого сложения одного из углов пополам можно получить два треугольника и как просто отрезается лишняя часть листа при сложении. Тут же проговорить слова «биссектриса», «диагональ». Они станут наглядными, понятными всем.
Когда каждый справился с аккуратным сгибанием и отрезанием лишней части листа, можно переходить к тому, чтобы каждый постарался найти все выписанные свойства квадрата на своем квадратике.
Ну а теперь из сложенного листа бумаги можно сделать простую поделку - оригами. Эту поделку можно приурочить к празднику, и сложить, например, тюльпан, тогда бумагу лучше брать цветную. А можно сделать танцующего человечка. Выбор, кто будет танцевать, лучше предоставить детям. Это и балерина, и робот, и мишка. Выполняя несложные манипуляции, можно нарисовать любое танцующее существо. А пока ребята крутят в руках квадратики, разрисовывают своих персонажей, все те вопросы, которые дети поставили сами себе, и те ответы, которые нашли или получили в результате аналитической работы, навсегда через руки остаются с ними.
На таком занятии возникает ощущение квадрата. Это ощущение даст уверенность в дальнейшем изучении этой фигуры. Даже когда повзрослевшие дети начнут заниматься областями топологии, опираться они будут в своих умозаключениях на вот эти «ручные» знания простых элементов математики в целом.
А чтобы ответить на вопрос, в каком возрасте играют в математику, достаточно вспомнить, в каком возрасте вы сами перестали играть, то есть переросли возраст активной игровой деятельности.
На занятиях в Детском университете (Петрозаводск), которые проходят по субботам в школе №9, ребята «играют» в математику, осваивая геометрические фигуры, арифметические действия, решают типовые и повышенной сложности задачи начальной школы. Методика также включает в себя элементы ТРИЗ, придумывание сказок, инфографику, использование математических игр, задания на развитие математической логики. На таких занятиях достигается главное: дети хотят заниматься математикой и улучшают свои навыки.


​Елена ОСОЛОТКИНА, руководитель образовательной программы «Детский университет», Петрозаводск