Римм Александрович родился 16 апреля 1933 года. После окончания школы поступил на международно-правовой факультет Московского государственного института международных отношений МИД СССР. В 1954 году по решению Совета Министров СССР был переведен на учебу в Московское высшее техническое училище имени Н.Э.Баумана, которое окончил в 1960 году. Три года после окончания учебы Римм Александрович работал в училище инженером, а потом старшим инженером вычислительной лаборатории. Затем 14 лет посвятил преподавательской деятельности, стал кандидатом технических наук.
В 1967 году Римм Папилов был избран председателем Московского городского комитета Профсоюза работников просвещения, высшей школы и научных учреждений, в 1972‑м - секретарем Московского городского совета профессиональных союзов (МГСПС), а в 1986 году - председателем Центрального комитета Профсоюза работников просвещения, высшей школы и научных учреждений.
Он активно участвовал в развитии и укреплении международного учительского профсоюзного движения. Избирался вице-президентом Международной федерации работников просвещения, членом Административного совета Всемирной федерации научных работников, входил в Группу трудящихся Международной организации труда (МОТ), внес свой вклад в разработку рекомендаций ЮНЕСКО и МОТ, определяющих статус учителя, преподавателя вуза, научных работников.
В 1992 году Римм Александрович возглавил Международное объединение профсоюзов работников образования и науки - организацию, которая после распада СССР объединила учительские профсоюзы независимых государств.
Как член рабочей группы Межпарламентской ассамблеи СНГ он принимал активное участие в разработке Образовательного кодекса стран Содружества и других модельных актов, связанных со сферой образования и науки, содействовал реализации Концепции формирования единого образовательного пространства стран СНГ.
Многолетняя активная деятельность Римма Александровича была направлена на повышение роли профсоюзов в обществе, сохранение единства международного профсоюзного движения стран Содружества. Совсем недавно на очередном съезде МОП «Образование и наука» он был избран заместителем председателя объединения.
Его жизнь оборвалась внезапно. 24 сентября Римм Александрович попал под колеса автомобиля на пешеходном переходе, получив тяжелейшие травмы, через несколько дней его не стало…
Римм Александрович пользовался заслуженным авторитетом среди своих коллег, профсоюзного актива в образовательном и научном сообществе. Наряду с настоящим профессионализмом его отличали редкая отзывчивость, доброта, чувство справедливости, человечность высочайшей пробы.
Светлая память о Римме Александровиче навсегда останется в сердцах его родных, друзей и коллег, людей, с которыми он вместе работал и дружил.